幾何基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱甘肅廣播電視大學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-06-26 05:22本頁(yè)面
【正文】 ）. （ ）. 26．三角形內(nèi)角和等于180度（ ）。(A) 與歐氏平行公設(shè)等價(jià) (B) 與羅氏平行公設(shè)等價(jià) (C)與橢圓幾何平行公設(shè)等價(jià) (D) 不可判定 二、計(jì)算題1． 已知向量，計(jì)算，的模長(zhǎng)與夾角。2． 設(shè)通過(guò)與兩點(diǎn)的直線被直線截于點(diǎn)，求單比．3． 求點(diǎn)P1（3，1），P2（7，5）與P3（6，4），P4（9，7）的交比。4． 計(jì)算直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)。5． 計(jì)算下列各點(diǎn)的非齊次坐標(biāo)：A（2，4，－1），B（0，4，3），C（0，1，1）。6． 歐氏平面上直線的方程為，求出該直線在齊次坐標(biāo)下的方程.7． 平面上過(guò)與的直線，與軸和軸的交點(diǎn)分別為與，算出四點(diǎn)的交比.8． 求二次曲線在點(diǎn)處的切線方程.9． 求二次曲線在（1，2，1）點(diǎn)的切線方程。10． 求二次曲線在（）點(diǎn)的切線方程。11． 求由兩個(gè)射影線束，決定的二次曲線的方程。 三、證明題1． 證明在兩個(gè)三角形中，三組對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn)共線，則三組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線共點(diǎn).2． 利用向量方法證明三角形三條中線交于一點(diǎn)。3． 利用向量方法證明三角形三條高交于一點(diǎn)。4． 若三角形的二頂點(diǎn)與C分別在定直線與上移動(dòng)，三邊AB、BC、C A分別通過(guò)共線的定點(diǎn)P，Q，R，求證頂點(diǎn)A也在一定直線上移動(dòng)。5． 設(shè)為一已知點(diǎn)，證明它對(duì)二次曲線的極線為。6． 證明點(diǎn)關(guān)于二次曲線的極線為。7． 證明，直線將兩點(diǎn)與的連線段分成的比是．8． 證明射影變換， ， 把直線變成直線.得 分評(píng)卷人
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