幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)講義(最新版)-資料下載頁
2025-06-26 05:19本頁面
【正文】 物體通過物鏡成像在它的后焦面上，同時(shí)也處于目鏡的前焦面上，因而通過目鏡觀察時(shí)成像于無限遠(yuǎn)，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率為： 望遠(yuǎn)鏡在實(shí)際觀察時(shí)，物體并不真正位于無窮遠(yuǎn)，像也不無窮遠(yuǎn)，物鏡和目鏡焦點(diǎn)不重合，其成像的光路圖可用圖 2 2來表示。圖中uv1和uv2分別為物鏡和目鏡成像時(shí)的物距和像距，hh2和h3分別為物體、一次成像和二次成像的高度。Δ是物鏡和目鏡焦點(diǎn)之間的距離，即光學(xué)間隔（在實(shí)用望遠(yuǎn)鏡中是一個(gè)不為零的小數(shù)量）。物鏡與目鏡相距l(xiāng)（鏡筒長(zhǎng)度），α和β分別是物體和望遠(yuǎn)鏡虛像所張開的視角。望遠(yuǎn)鏡的視角放大率=用儀器時(shí)虛像所張的視角/不用儀器時(shí)物體所張的視角，忽略眼睛和目鏡的間距，則。通常視角都非常小，因此視角之比可用其正切值之比代替。由圖 2 2可得 ， ，故觀察物體時(shí)望遠(yuǎn)鏡的視角放大率為 上式中，當(dāng)時(shí)，則，接近于橫向放大率，但二者概念不同?？梢钥闯?，望遠(yuǎn)鏡的視角放大率與物體的位置無關(guān)，僅取決于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，欲增大視角放大率，必須增大物鏡的焦距或減少目鏡的焦距，但目鏡的焦距不得小于6mm，使望遠(yuǎn)鏡保持一定的出瞳距，以避免眼睛睫毛與目鏡的表面相碰。圖 2 2 觀察近處物體時(shí)望遠(yuǎn)鏡的光路圖2. 望遠(yuǎn)鏡視角放大率測(cè)定測(cè)定望遠(yuǎn)鏡視角放大率可以根據(jù)公式測(cè)量?jī)纱纬上竦奈锞嗪拖窬?，進(jìn)而計(jì)算出視角放大率。最簡(jiǎn)便的方法是把放大的虛像h3與物體h1直接比較，即使h3與h1處于同一平面內(nèi)，此時(shí)，公式簡(jiǎn)化為。 圖 2 3 望遠(yuǎn)鏡視角放大率測(cè)量如圖 2 3所示。高度h1的目標(biāo)物，眼睛直接觀測(cè)時(shí)視角為，在目標(biāo)物位置放一個(gè)標(biāo)尺，通過望遠(yuǎn)鏡看到目標(biāo)物的倒立虛像投影到尺面上，得到投影像在標(biāo)尺上高度h3，此時(shí)視角為，就可根據(jù)求得望遠(yuǎn)鏡視角放大率，但這種方法要求倒立虛像能調(diào)節(jié)到和目標(biāo)物同樣的位置，而且要求操作者一只眼直接觀察標(biāo)尺，另一只眼睛通過望遠(yuǎn)鏡觀察目標(biāo)物，實(shí)現(xiàn)虛像投影到標(biāo)尺，影響因素比較多，測(cè)量誤差比較大。如果目鏡為測(cè)微目鏡，就可用分劃板測(cè)像高h(yuǎn)2，然后利用相似三角形推出物體位置處的投影像高h(yuǎn)3。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容圖 2 4 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)組裝示意圖（1） 按圖 2 4所示組裝開普勒望遠(yuǎn)鏡（物鏡選擇透鏡，目鏡選測(cè)微目鏡并根據(jù)其放大倍數(shù)計(jì)算等效焦距fe）。依次擺放光源、標(biāo)尺屏（如采用不透明標(biāo)尺屏，光源正面照射標(biāo)尺屏）、物鏡、測(cè)微目鏡，靠攏后目測(cè)調(diào)至共軸；（2） 調(diào)整標(biāo)尺屏和測(cè)微目鏡的間距大于1m，移動(dòng)物鏡，直至通過測(cè)微目鏡看到清晰的標(biāo)尺屏上的標(biāo)尺；測(cè)量物鏡與標(biāo)尺屏的距離u1和望遠(yuǎn)鏡的鏡筒長(zhǎng)度l；（3） 測(cè)量像距計(jì)算視角放大率：拿掉測(cè)微目鏡，用像屏找到標(biāo)尺通過物鏡所成的清晰像，測(cè)量像屏與標(biāo)尺的距離L (， )，計(jì)算望遠(yuǎn)鏡的視角放大率和橫向放大率M ， （4） 測(cè)量像高計(jì)算視角放大率：選擇標(biāo)尺屏上高度h1的標(biāo)記區(qū)，通過測(cè)微目鏡測(cè)出分劃板上像高h(yuǎn)2，由于測(cè)微目鏡使虛像成像于人眼明視距離處，因此根據(jù)相似三角計(jì)算出目標(biāo)物位置處的投影像高h(yuǎn)3，分別計(jì)算望遠(yuǎn)鏡的視角放大率和橫向放大率M。 ， 表1 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)組裝數(shù)據(jù)記錄相關(guān)量fofeu1v1u2lh1h2h3數(shù)據(jù)課后問題思考：假如用焦距分別為10mm （目鏡）和150mm（物鏡）的凸透鏡組成望遠(yuǎn)鏡，忽略其它影響因素，模擬視角放大率和橫向放大率的變化情況，并獲得視角放大率的優(yōu)化參數(shù)。15
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