幾何光學實驗講義(最新版)-資料下載頁
2025-06-26 05:19本頁面
【正文】 物體通過物鏡成像在它的后焦面上，同時也處于目鏡的前焦面上，因而通過目鏡觀察時成像于無限遠，此時望遠鏡的橫向放大率為： 望遠鏡在實際觀察時，物體并不真正位于無窮遠，像也不無窮遠，物鏡和目鏡焦點不重合，其成像的光路圖可用圖 2 2來表示。圖中uv1和uv2分別為物鏡和目鏡成像時的物距和像距，hh2和h3分別為物體、一次成像和二次成像的高度。Δ是物鏡和目鏡焦點之間的距離，即光學間隔（在實用望遠鏡中是一個不為零的小數(shù)量）。物鏡與目鏡相距l(xiāng)（鏡筒長度），α和β分別是物體和望遠鏡虛像所張開的視角。望遠鏡的視角放大率=用儀器時虛像所張的視角/不用儀器時物體所張的視角，忽略眼睛和目鏡的間距，則。通常視角都非常小，因此視角之比可用其正切值之比代替。由圖 2 2可得 ， ，故觀察物體時望遠鏡的視角放大率為 上式中，當時，則，接近于橫向放大率，但二者概念不同?？梢钥闯?，望遠鏡的視角放大率與物體的位置無關(guān)，僅取決于望遠鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，欲增大視角放大率，必須增大物鏡的焦距或減少目鏡的焦距，但目鏡的焦距不得小于6mm，使望遠鏡保持一定的出瞳距，以避免眼睛睫毛與目鏡的表面相碰。圖 2 2 觀察近處物體時望遠鏡的光路圖2. 望遠鏡視角放大率測定測定望遠鏡視角放大率可以根據(jù)公式測量兩次成像的物距和像距，進而計算出視角放大率。最簡便的方法是把放大的虛像h3與物體h1直接比較，即使h3與h1處于同一平面內(nèi)，此時，公式簡化為。 圖 2 3 望遠鏡視角放大率測量如圖 2 3所示。高度h1的目標物，眼睛直接觀測時視角為，在目標物位置放一個標尺，通過望遠鏡看到目標物的倒立虛像投影到尺面上，得到投影像在標尺上高度h3，此時視角為，就可根據(jù)求得望遠鏡視角放大率，但這種方法要求倒立虛像能調(diào)節(jié)到和目標物同樣的位置，而且要求操作者一只眼直接觀察標尺，另一只眼睛通過望遠鏡觀察目標物，實現(xiàn)虛像投影到標尺，影響因素比較多，測量誤差比較大。如果目鏡為測微目鏡，就可用分劃板測像高h2，然后利用相似三角形推出物體位置處的投影像高h3。實驗內(nèi)容圖 2 4 望遠鏡系統(tǒng)組裝示意圖（1） 按圖 2 4所示組裝開普勒望遠鏡（物鏡選擇透鏡，目鏡選測微目鏡并根據(jù)其放大倍數(shù)計算等效焦距fe）。依次擺放光源、標尺屏（如采用不透明標尺屏，光源正面照射標尺屏）、物鏡、測微目鏡，靠攏后目測調(diào)至共軸；（2） 調(diào)整標尺屏和測微目鏡的間距大于1m，移動物鏡，直至通過測微目鏡看到清晰的標尺屏上的標尺；測量物鏡與標尺屏的距離u1和望遠鏡的鏡筒長度l；（3） 測量像距計算視角放大率：拿掉測微目鏡，用像屏找到標尺通過物鏡所成的清晰像，測量像屏與標尺的距離L (， )，計算望遠鏡的視角放大率和橫向放大率M ， （4） 測量像高計算視角放大率：選擇標尺屏上高度h1的標記區(qū)，通過測微目鏡測出分劃板上像高h2，由于測微目鏡使虛像成像于人眼明視距離處，因此根據(jù)相似三角計算出目標物位置處的投影像高h3，分別計算望遠鏡的視角放大率和橫向放大率M。 ， 表1 望遠鏡系統(tǒng)組裝數(shù)據(jù)記錄相關(guān)量fofeu1v1u2lh1h2h3數(shù)據(jù)課后問題思考：假如用焦距分別為10mm （目鏡）和150mm（物鏡）的凸透鏡組成望遠鏡，忽略其它影響因素，模擬視角放大率和橫向放大率的變化情況，并獲得視角放大率的優(yōu)化參數(shù)。15
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