可靠性習題(附答案)-資料下載頁
2025-06-26 05:15本頁面
【正文】 415 求n=2，可靠性并聯(lián)，部件失效服從同一指數(shù)分布的系統(tǒng)的平均壽命。設(shè)部件失效率為，則系統(tǒng)可靠度解：則平均壽命416 可靠度為復雜聯(lián)接，求其系統(tǒng)的可靠度。GADCF輸入 輸出HEB圖321解：R系統(tǒng)=++++++++++++++++417 有向可靠框圖如下圖所示，試用分解法求出系統(tǒng)可靠度（提示：單元E單向?qū)ǎ?。BADE 輸出C輸入圖322解：（1）用Blocksim計算R系統(tǒng)=+++（2）用分解法計算：系統(tǒng)有三個最小路集：L1={B,D}，L2={A,E,D}，L3={A,C}系統(tǒng)正常工作，所以系統(tǒng)的可靠度R=P(S)=P(L1)+P(L2)+ P(L3)－P(L1 L2) －P(L3 L2) －P(L1 L3)+ P(L1 L2 L3)= RBRD+ RARDRE + RARC－RARBRDRE－RARCRDRE－RARBRCRD+ RARBRCRDRE418 某道口燈光信號由列車接近而點亮，為了提高其可靠性，可用兩個或多個開關(guān)與信號燈串聯(lián)后再并聯(lián)，各個支路是否發(fā)生故障是獨立的。求用兩個支路時，道口信號的可靠工作概率為多少？，則需用幾個支路并聯(lián)？解：用兩個支路時，道口信號的可靠工作概率若要求，即，解得，即至少需用三個支路并聯(lián)。 第5章 習題51 系統(tǒng)可靠性框圖如下圖所示：123其中，，求：① 用馬爾可夫過程方法，計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)有效度A； ② 用馬爾可夫過程方法，計算系統(tǒng)可靠度。52 三個不同的可維修單元，一組維修人員組成2/3系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠。則：① 試畫出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；② 作出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。53 系統(tǒng)可靠性框圖如下圖所示： 123 ① 試畫出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；② 作出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。54 試用布爾代數(shù)法及最小割集法求下圖所示故障樹的最小割集，并畫出等效的故障樹。 第5章 習題解答51 系統(tǒng)可靠性框圖如下圖所示：123其中，，求：① 用馬爾可夫過程方法，計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)有效度A； ② 用馬爾可夫過程方法，計算系統(tǒng)可靠度。解：(1) 令定義：狀態(tài)0：3個部件都正常狀態(tài)i：第i個部件故障，其余部件正常 (i=1,2,3)畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣： (其中)解線性方程組得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度(2)記集合E={0}為系統(tǒng)正常狀態(tài)，F(xiàn)={1,2,3}為系統(tǒng)故障狀態(tài)。假設(shè)系統(tǒng)的故障狀態(tài)為吸收態(tài)。既令，設(shè)初始時刻t=0時，系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。則即，解得即系統(tǒng)可靠度52 三個不同的可維修單元，一組維修人員組成2/3系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠。則：① 試畫出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；② 作出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。解：設(shè)系統(tǒng)的可靠度函數(shù)和維修度均為指數(shù)分布，且失效率和修復率分別為。當2個單元發(fā)生故障時，系統(tǒng)故障，剩下的一個單元停止工作，不再發(fā)生故障。即系統(tǒng)同時最多出現(xiàn)兩個故障單元。定義：狀態(tài)j：有j個單元出現(xiàn)故障，顯然，狀態(tài)0，1代表系統(tǒng)正常狀態(tài)，狀態(tài)2代表系統(tǒng)故障狀態(tài)令，表明時刻t系統(tǒng)處于狀態(tài)j。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下：狀態(tài)i：第i個部件故障，其余部件正常 (i=1,2,3)(2)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣53 系統(tǒng)可靠性框圖如下圖所示： 123 ① 試畫出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；② 作出系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。解：(1)設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間為狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下： (2)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣54 . 試用布爾代數(shù)法及最小割集法求下圖所示故障樹的最小割集，并畫出等效的故障樹。用布爾代數(shù)法計算：由概率論的吸收率可得：，故所以故障樹有7個最小割集：{X1}，{X2}，{X3}，{X6}，{X8}，{X4,X7}，{X5,X7}簡化后的故障樹如下：30
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