【正文】 影響，較大的有利于大范圍搜索, 使種群跳出局部極值點, 而較小的則有利于種群快速收斂. 本文采用自適應(yīng)調(diào)整的策略, 隨著迭代的進(jìn)行,以下式動態(tài)遞減的值: 式中，和分別為的最大值和最小值，為當(dāng)前代數(shù)，為迭代截止代數(shù)。NCPSO算法步驟如下：　Step1 : 初始化小生境粒子種群；Step2 : 計算粒子適應(yīng)度, 找出每個小生境種群中的最優(yōu)粒子；Step3 : 實施RCS小生境淘汰選擇進(jìn)化策略,確定每個小生境獨立搜索空間的最優(yōu)個體；Step4 : 如果迭代次數(shù)達(dá)到一定代數(shù), 則對最劣小生境子種群進(jìn)行更新初始化；Step5 : 對所有小生境最優(yōu)個體實行變尺度混沌變異,進(jìn)一步提高搜索精度；Step6 : 對每一小生境種群獨立進(jìn)行PSO 優(yōu)化；Step7 : 如果滿足結(jié)束條件, 則停止迭代, 并輸出最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)Step2。 混沌雙粒子群算法2004年，吳定海提出了基于混沌變異的自適應(yīng)雙粒子群優(yōu)化算法(ACPSO)。采用2個獨立的粒子群進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，其中種群1 采用標(biāo)準(zhǔn)的微粒群算法()，充分利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群在搜索前期效率高的特點執(zhí)行全局搜索；種群2 采用自適應(yīng)慣性權(quán)重和局部鄰域搜索的方法執(zhí)行局部細(xì)化搜索，以提高搜索精度。將2個種群在搜索過程中所發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)粒子作為全局最優(yōu)解。種群1為混沌變異全局搜索種群。各個粒在進(jìn)化過程中均向pbest 和gbest學(xué)習(xí), 迭代初期種群的多樣性較好，隨著迭代次數(shù)的增加, 粒子逐漸從pbest向gbest聚集，種群的多樣性迅速下降, 尤其在搜索后期, 相鄰迭代次數(shù)之間的pbest或gbest的值已經(jīng)非常接近，粒子將逐漸停滯，陷入局部最優(yōu)。此時，調(diào)整個體極值pbest和全局極值gbest，引導(dǎo)所有粒子飛向新的位置，從遷移聚集到一個新位置，經(jīng)歷新的搜索路徑和領(lǐng)域, 增加發(fā)現(xiàn)更優(yōu)解的概率，擺脫局部極值。ACPSO算法引入混沌變異因子，利用全局迭代最優(yōu)值的停滯步數(shù)作為變異的觸發(fā)條件，采用混沌變異因子對個體歷史和全局最優(yōu)進(jìn)行混沌變異，對粒子的搜索方向加以引導(dǎo)和改進(jìn). 混沌變異實現(xiàn)方法如下：if 。then end首先，隨機產(chǎn)生向量和當(dāng)優(yōu)化停滯步數(shù)大于5時，由Logisitic映射進(jìn)行迭代，產(chǎn)生混沌變量；然后，進(jìn)行混沌變異， 更新粒子的歷史最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的值，以提高全局搜索能力。種群2為自適應(yīng)鄰域局部搜索種群。在粒子群的搜索過程中，經(jīng)常變異必然影響粒子群的搜索效率，過度變異將導(dǎo)致混亂。因此，引入另一個種群進(jìn)行協(xié)同進(jìn)化，以加強局部搜索能力，對每一個粒子進(jìn)行有差別對待， 采用較大的慣性權(quán)重，以加快搜索速度；當(dāng)粒子的適應(yīng)度值與群體最優(yōu)值差別較小時，采用較小的慣性權(quán)重，在最優(yōu)值周圍進(jìn)行細(xì)化搜索，以提高搜索的精度。動態(tài)自適應(yīng)慣性權(quán)重設(shè)置如下： 式中，為第個粒子在第次迭代時所對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，為第次迭代時群體最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)。為加強局部搜索能力, 對引導(dǎo)粒子學(xué)習(xí)的拓?fù)溧徲蜻M(jìn)行改進(jìn), 速度的更新公式更改為： 式中，是一個動態(tài)浮動的值，在粒子群優(yōu)化搜索過程中，尋找鄰域適應(yīng)度值優(yōu)于自身的粒子作為學(xué)習(xí)對象。所謂鄰域搜索的方法, 就是粒子除向自身歷史最優(yōu)學(xué)習(xí)外，還向鄰域的最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)。在初始階段, 將每個粒子的鄰域定義為粒子本身，隨著迭代次數(shù)的增加, 將鄰域的搜索范圍擴大到包含所有粒子, 鄰域極值為種群的最優(yōu)值。鄰域搜索方法能夠增強粒子在鄰域的細(xì)化搜索能力。 本章小結(jié)本章首先闡述了粒子群優(yōu)化(PSO)算法的產(chǎn)生和基本思想，然后對PSO算法作了描述及簡要分析，給出了基本PSO算法的步驟。在基本PSO算法基礎(chǔ)上，詳細(xì)地分析了兩種混沌PSO算法。首先闡明了基于混沌變異的小生境粒子群算法(NCPSO)的原理，簡要介紹了該算法中采用的RCS策略，以及改進(jìn)的慣性權(quán)重取值方法，并給出了NCPSO算法的具體步驟。然后本章對自適應(yīng)雙粒子群優(yōu)化算法(ACPSO) 詳細(xì)介紹。闡述了該算法中兩個種群 ：混沌變異全局搜索種群和自適應(yīng)鄰域局部搜索種群的工作原理。第五章 針對多種圖像的基于Contourlet和混沌PSO的增強算法 引言對圖像增強效果的評價分為主觀評價和客觀評價。主觀評價真實全面，但在評價過程中，觀察者的偏好修養(yǎng)、人的各種視覺心理因素，圖像的類型和觀察的環(huán)境等都可能會影響評價取向和評價結(jié)果；客觀評價通過計算待評圖像和原圖像的某一差別的算式來完成的，操作簡單，結(jié)果明確，但所得定量結(jié)果比較粗糙。因此，主觀評價和客觀評價都有局限性和缺陷性。圖像增強效果客觀評價函數(shù)可作為混沌PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，圖像經(jīng)Contourlet變換后，分為低通子帶和帶通子帶，在各個子帶中分別處理，可以提高圖像的對比度，增強細(xì)節(jié)信息并抑制噪聲。不定參數(shù)可由混沌PSO算法尋優(yōu)得到。 圖像增強質(zhì)量評價本文針對數(shù)字全息圖像，選用峰值信噪比、對比度增益、清晰度增益、信息熵四種函數(shù)作為增強后圖像質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)原圖像為，圖像大小為，增強后的圖像為。峰值信噪比（PSNR）是最廣泛使用的評鑒畫質(zhì)的客觀量測法，公式如下： 對比度增益函數(shù)公式如下： 清晰度反映圖像中的微小細(xì)節(jié)反差和紋理變化特征，清晰度增益函數(shù)公式如下： 式中， 信息熵函數(shù)公式為： 式中，是圖像中灰度級為的像素點出現(xiàn)的概率。 低通子帶系數(shù)調(diào)整Contourlet變換后產(chǎn)生的低通子帶，包含了圖像大量的基本信息。紅外圖像對比度低，信噪比小，因此增強紅外圖像的對比度和信噪比是首要任務(wù)。本文對低通子帶采用基于局部均值的對比度增強方法，假設(shè)低通子帶系數(shù)是，局部均值為，由下式確定： 式中，為低通子帶系數(shù)的鄰域，本文取的窗口，為內(nèi)的系數(shù)個數(shù)，本文取9。低通子帶系數(shù)調(diào)整公式如下： 式中，是低通子帶調(diào)整后的系數(shù)，是調(diào)節(jié)低通子帶內(nèi)代表紅外圖像細(xì)節(jié)的增益參數(shù)，本文取2。是灰度級變換函數(shù)，選取適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)可以提高紅外圖像的對比度。結(jié)合人類視覺系統(tǒng)的主要特性之一，即對光亮度呈對數(shù)響應(yīng)，對低通子帶系數(shù)局部均值采用如下變換： 式中，和分別是低通子帶系數(shù)局部均值的最小值和最大值，和分別是調(diào)整后低通子帶系數(shù)局部均值的最小值和最大值，其中，擴大了系數(shù)的范圍，提高了紅外圖像的對比度。式中，和是待確定參數(shù)，通過粒子尋優(yōu)找到最優(yōu)值，自適應(yīng)地進(jìn)行紅外圖像增強，得到最好的視覺效果。Contourlet變換后產(chǎn)生的帶通方向子帶，包含了紅外圖像的細(xì)節(jié)信息和一些噪聲。本文采取自適應(yīng)閾值去噪，并對其它帶通方向子帶系數(shù)采用式()進(jìn)行調(diào)整：式中，控制增強強度，本文取20，控制增強范圍。對紅外圖像經(jīng)Contourlet變換后的帶通子帶系數(shù)進(jìn)行閾值去噪，假設(shè)閾值為，變換系數(shù)小于時視為噪聲，減弱為0；大于的系數(shù)采用式()()調(diào)整。本文自適應(yīng)確定閾值，在不同尺度、不同方向下采用不同閾值： 式中，是在第個尺度上的第個子帶的閾值，是該子帶圖像的大小，是該子帶處的系數(shù)，是該子帶系數(shù)的均值。的值由下式確定： 式中，為第個尺度上的第個子帶上變換系數(shù)的最大值。非線性增益函數(shù)由下式確定： 式中，是原始圖像經(jīng)Contourlet變換后第個尺度上的第個子帶上處的系數(shù)，該系數(shù)的最大值為，是調(diào)整后的系數(shù)。是分解總層數(shù)，是第層分解的總方向數(shù)。選取適應(yīng)度函數(shù)對，進(jìn)行雙粒子群尋優(yōu)，為了兼顧紅外的圖像的峰值信噪比，對比度，清晰度，使紅外圖像得到最佳的視覺效果，本文提出如下公式作為雙粒子群優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)： 本文取40。Step1: 對紅外圖像進(jìn)行Contourlet變換，根據(jù)式()()對帶通方向子帶系數(shù)進(jìn)行調(diào)整；Step2: 初始化粒子群1，粒子群產(chǎn)生20個粒子，粒子速度在[10,10]上隨機產(chǎn)生；Step3: 根據(jù)式()()對低通子帶系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，Contourlet反變換后根據(jù)式()計算種群1中每個粒子的適應(yīng)度，找出種群中的最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)粒子；Step4: 根據(jù)式()()更新粒子的速度與位置，；Step5: 若滿足至最大迭代次數(shù)20，轉(zhuǎn)Step6，否則轉(zhuǎn)Step3繼續(xù)迭代；（其中，在迭代第六次后，根據(jù)式()()進(jìn)行混沌變異，更新粒子的速度與位置）Step6: 初始化粒子群2，初始位置是種群1 的最優(yōu)位置；Step7: 根據(jù)式()()對低通子帶系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，Contourlet反變換后根據(jù)式()計算種群2中每個粒子的適應(yīng)度，找出種群中的最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)粒子；Step8: 根據(jù)式()()更新粒子的速度與位置，采取自適應(yīng)慣性權(quán)重，由式()()確定；Step9: 若滿足至最大迭代次數(shù)20，停止迭代，輸出最優(yōu)解，并對圖像進(jìn)行增強處理，否則轉(zhuǎn)Step10: 繼續(xù)迭代。利用上述提出的基于Contourlet變換和混沌雙粒子群優(yōu)化的增強算法對大量低對比度含噪紅外熱波圖像進(jìn)行了增強處理。并與直方圖均衡算法、雙向直方圖均衡算法、平穩(wěn)小波算法比較。實驗表明，本文提出的算法有較好的增強效果，能很好地提高紅外熱波圖像的對比度，增強細(xì)節(jié)、邊緣，抑制噪聲。現(xiàn)選取其中兩幅紅外熱波圖像加以說明，圖51~圖52分別給出3幅原始圖像(a)，直方圖均衡算法結(jié)果(b)，雙向直方圖均衡算法結(jié)果(c)，平穩(wěn)小波算法結(jié)果(d)，本文算法結(jié)果(e)。上述所有算法均是在Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU， /2 GB內(nèi)存、Matlab 2009a環(huán)境中運行的。 （a）原始圖片 （b）直方圖均衡方法 （c）雙向直方圖均衡方法（d）平穩(wěn)小波方法 （e） 本文方法圖51 紅外圖像1的4種增強方法結(jié)果比較（a）原始圖片 （b）直方圖均衡方法 （c）雙向直方圖均衡方法（d）平穩(wěn)小波方法 （e） 本文方法圖52 紅外圖像2的4種增強方法結(jié)果比較由圖5圖52比較發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)的直方圖均衡方法在增強了紅外圖像對比度的同時，極大地增強了噪聲，導(dǎo)致圖像視覺效果很差。雙向直方圖均衡方法仍會存在較多噪聲，且圖像偏灰，目標(biāo)和背景不能很清晰地區(qū)分。平穩(wěn)小波方法有效地抑制了紅外圖像的噪聲，但是與本文方法相比，細(xì)節(jié)與邊緣輪廓不清晰，仍很模糊。本文方法極大程度地抑制了噪聲，且邊緣輪廓得到增強，目標(biāo)清晰。下面針對上述兩幅紅外圖像，根據(jù)式()()，即峰值信噪比、清晰度增益和對比度增益三種評價函數(shù)，對四種方法增強得到的結(jié)果進(jìn)行定量比較，定量比較結(jié)果列于表51中。表51 適用于紅外圖像的增強方法與現(xiàn)有方法的定量指標(biāo)評價實驗圖像圖像質(zhì)量評價函數(shù)直方圖均衡方法雙向直方圖均衡方法平穩(wěn)小波方法本文方法紅外圖像1峰值信噪比/db對比度增益清晰度增益紅外圖像2峰值信噪比/db對比度增益清晰度增益由表51可以看出，傳統(tǒng)的直方圖均衡方法能對紅外圖像的對比度、清晰度有所改善，但是峰值信噪比很低，說明引入了較多噪聲；雙向直方圖均衡方法峰值信噪比有所提高，但噪聲仍較多，清晰度不佳，還是會影響紅外圖像質(zhì)量；平穩(wěn)小波方法能有效抑制噪聲，但是對比度增益較?。槐疚姆椒ǚ逯敌旁氡?、清晰度增益和對比度增益比前幾種方法高，說明本文增強方法能有效抑制噪聲，提高對比度和清晰度，獲得更好地視覺效果。 低通子帶的模糊增強假設(shè)是處的低頻系數(shù)，是低頻系數(shù)的最大值，則構(gòu)造隸屬度函數(shù)： 式中，是模糊參數(shù)，本文由粒子群算法確定。為了適當(dāng)提高圖像的對比度，采用廣義對比度增強算子： 式中。對增強后的隸屬度進(jìn)行逆變換： 式中，為調(diào)整后的低通子帶系數(shù)。 帶通方向子帶的非線性增強對高頻系數(shù)采用式()()進(jìn)行調(diào)整：式中，控制增強的幅度，本文取20；參數(shù)控制增強曲線的形狀。那么根據(jù)式()進(jìn)行非線性增強。式中是閾值，由文獻(xiàn)[32]中的方法確定。各個尺度各個方向的能量為所有系數(shù)的平方和；各個尺度的總能量為；引入因子，輪廓細(xì)節(jié)越多，其值越小，公式如下： 則閾值為： 式中，在第個尺度、第個子帶上，為閾值，為系數(shù)個數(shù)，為噪聲方差，由下式確定： 圖像增強效果評價及適應(yīng)度函數(shù)粒子群尋優(yōu)所用的適應(yīng)度函數(shù)由下式確定： Step1：對火焰圖像進(jìn)行Contourlet變換；Step2：根據(jù)式()()，對經(jīng)Contourlet變換后的帶通方向子帶進(jìn)行非線性增強；Step3：初始化小生境粒子種群。隨機產(chǎn)生2個粒子，分別代表模糊算子，并分成4個子種群，并限制2個粒子的位置和速度； Step4：根據(jù)式()()，代入搜尋到的模糊算子，對低通子帶系數(shù)進(jìn)行模糊增強；Step5：根據(jù)式()計算出的粒子適應(yīng)度，找出每個小生境種群中最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)粒子；Step6：計算兩個粒子種群最優(yōu)個體之間的距離。若(小生境半徑，本文取為10)，比較兩個小生境最優(yōu)個體的適應(yīng)度，低者置零，高者保持不變。對置零的最優(yōu)個體重新初始化，并在其所在的小生境內(nèi)重新選擇最優(yōu)個體，直至任意兩個小生境最優(yōu)個體之間的距離。如果迭代次數(shù)達(dá)到20次，則對最劣小生境子種群進(jìn)行更新初始化；Step7：按式()()對所有小生境最優(yōu)個體的位置進(jìn)行變尺度混沌變異；Step8：根據(jù)式()()更新每個粒子的速度和位置；Step9：如果迭代次數(shù)達(dá)到20次，則停止迭代，找到最優(yōu)模糊參數(shù)，對低通子帶進(jìn)行模糊增強，通過Contourlet反變換完成對火焰圖像的增強；否則轉(zhuǎn)Step4。利用上述提出的基于模糊理論和粒子群優(yōu)化的Contourlet域火焰圖像增強算法，對大量的火焰圖像進(jìn)行了增強處理。本文采取兩幅煤燃燒的火焰加以說明。在鍋爐爐膛內(nèi)，獲得的火焰圖像包含很多噪聲信號，且火焰的邊界又模糊不清，對比度較低。實驗中，還采用了直方圖均衡算法、雙向直方圖均衡算法、平穩(wěn)小波