【正文】 出轉(zhuǎn)矩。理論上可以對(duì)端點(diǎn)超出正六邊形的部分進(jìn)行壓縮，保持其相位不變，將其端點(diǎn)拉回至正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)。但是在實(shí)際運(yùn)用中需對(duì)電壓矢量的端點(diǎn)軌跡是否超出正六邊形內(nèi)切圓進(jìn)行判斷，再進(jìn)行、的計(jì)算，具體工程實(shí)現(xiàn)比較麻煩。因此在此提出一工程實(shí)現(xiàn)方法：首先按照常規(guī)的方法計(jì)算出、后，接著判斷是否成立，如成立，則、保持不變；如不成立，則設(shè)將電壓矢量端點(diǎn)軌跡端點(diǎn)拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時(shí)兩非零矢量作用時(shí)間分別為、具體如下文：在實(shí)際系統(tǒng)中當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生突變時(shí)，即電流發(fā)生較大突變時(shí)，數(shù)字電流環(huán)提供的參考電壓矢量很可能會(huì)超過(guò)逆變器輸出的最大電壓，為了保證合適的空間矢量調(diào)制方案，必須對(duì)其進(jìn)行飽和判斷。如果十 ，以第一扇區(qū)為例，有如下比例關(guān)系： (436)則可求得： （437） 然后可由此作為相鄰兩電壓空間矢量和零矢量的持續(xù)時(shí)間。若，則無(wú)需修正 （438） （3）矢量作用時(shí)間的切換點(diǎn)確定與PWM脈沖的生成選擇具體的調(diào)制方案進(jìn)行矢量調(diào)制，在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)盡量減少開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化時(shí)引起的開(kāi)關(guān)損耗，因此不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則：每次切換開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)只切換一個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件，以滿足最小開(kāi)關(guān)損耗。按照這個(gè)原則，仍以第一扇區(qū)為例其調(diào)制順序?yàn)椋?00100110111110100000，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)七段式PWM生成方式，即每個(gè)開(kāi)關(guān)周期都以零矢量（000）開(kāi)始和結(jié)束，中間是（111），并且根據(jù)開(kāi)關(guān)損耗最小的原則使每次開(kāi)關(guān)切換時(shí)只有一個(gè)開(kāi)關(guān)器件動(dòng)作。對(duì)于第I扇區(qū)，一個(gè)周期內(nèi)生成的三相調(diào)制波形如圖47所示，其基本矢量切換點(diǎn)、的計(jì)算公式如下： （439）圖48 扇區(qū)Ⅰ內(nèi)的SVPWM調(diào)制波形示意圖 圖49 第一扇區(qū)的三相調(diào)制波形 圖中包括三角載波和三相輸出電壓波形及該扇區(qū)的電壓空間矢量序列，設(shè)、分別為、與三角波進(jìn)行比較以產(chǎn)生P WM波形的三個(gè)比較值，先假定三角載波幅值和周期相等，要保證各矢量持續(xù)的時(shí)間，應(yīng)如下計(jì)算比較值： （440）其中，、為兩個(gè)非零矢量的作用時(shí)間，、在不同扇區(qū)中對(duì)應(yīng)不同矢量的作用時(shí)間，具體對(duì)應(yīng)哪個(gè)矢量可由各扇區(qū)矢量順序確定。無(wú)論在哪一個(gè)扇區(qū)，都對(duì)應(yīng)最先作用的非零矢量時(shí)間(如扇區(qū)I中等于)，則為另一個(gè)非零矢量的作用時(shí)間(如扇區(qū)I中等于)。在一個(gè)載波周期中，三個(gè)比較值具體分配給哪一相可由各扇區(qū)PWM波形確定，應(yīng)分配給輸出占空比最大的相，分配給占空比最小的相。根據(jù)上述分析以及連續(xù)開(kāi)關(guān)調(diào)制模式下各扇區(qū)的PWM波形可得出以下結(jié)論：定義： （441） 則在不同的扇區(qū)內(nèi)A, B, C三相對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)時(shí)間可用、根據(jù)表44進(jìn)行賦值。表44 切換點(diǎn)、的賦值表扇區(qū)號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ其他扇區(qū)的開(kāi)關(guān)切換順序和切換點(diǎn)，如表45所示表45各扇區(qū)的開(kāi)關(guān)切換順序和切換點(diǎn)扇區(qū)開(kāi)關(guān)切換順序切換點(diǎn)Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 通過(guò)各開(kāi)關(guān)的切換，可以得到所希望的PWM波形。 在系統(tǒng)工作時(shí)，并聯(lián)型有源濾波器由于電子開(kāi)關(guān)器件和電阻的有功損耗、系統(tǒng)電壓和負(fù)序電流在直流側(cè)產(chǎn)生的能量波動(dòng)，而且諧波電流和諧波電壓之間相互作用也就會(huì)與直流側(cè)電容產(chǎn)生能量交換，這些因素會(huì)引起直流側(cè)電容電壓的波動(dòng)。PWM變流器輸出補(bǔ)償電流的精度受直流側(cè)電壓的影響，造成SAPF的不穩(wěn)定，因此必須保證直流側(cè)電容電壓控的穩(wěn)定。欠補(bǔ)償會(huì)影響補(bǔ)償電流的精度，過(guò)補(bǔ)償會(huì)產(chǎn)生諧波電流。直流側(cè)電壓會(huì)隨補(bǔ)償電流和變流器工作模式的變化而變化，在允許的給定范圍內(nèi)允許波動(dòng)。當(dāng)有源濾波器吸收有功功率時(shí)，直流側(cè)電壓就會(huì)升高；當(dāng)有源濾波器發(fā)出有功功率時(shí)，直流側(cè)電壓就會(huì)下降。直流側(cè)電壓波動(dòng)由電容器來(lái)緩沖。如果電容取值過(guò)小，就會(huì)造成主電路直流側(cè)電壓波動(dòng)過(guò)大；如果電容值取值過(guò)大，就會(huì)影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了獲得較好的補(bǔ)償性能，就需要選擇合適的電容值將直流側(cè)電壓控制在合適的范圍。將直流電源直接加在電容上，這種方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，但是增加了整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜程度，了系統(tǒng)的成本也隨之增加。另一種方法也是現(xiàn)在最常用的是通過(guò)適當(dāng)?shù)目刂?，使直流?cè)電容直接從電力系統(tǒng)交流側(cè)獲取能量，通過(guò)控制使其電壓維持在適當(dāng)值。如圖49所示，是的給定值，是的反饋值，兩者之差經(jīng)PI調(diào)節(jié)后得到△ip?；ㄓ泄β释ㄟ^(guò)三相變兩相的坐標(biāo)變換后，將△ip疊加到q軸瞬時(shí)電流的直流分量然后反變換后分離出指令電流中的基波有功電流，通過(guò)這種方式APF既可以輸出補(bǔ)償電流又能從電網(wǎng)中吸收基波有功電流，直流側(cè)電容開(kāi)始充電，并且穩(wěn)定在給定的電壓值。圖49帶直流側(cè)電壓PI控制的指令電流檢測(cè)電路原理圖本章小結(jié)：本章首先對(duì)有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，然后介紹APF控制系統(tǒng)的基本原理，分析幾種常見(jiàn)APF補(bǔ)償電流控制技術(shù)。重點(diǎn)分析無(wú)差拍控制的算法原理及SVPWM調(diào)制的步驟，最后分析的是直流側(cè)電壓的控制。5并聯(lián)型有源電力濾波器仿真分析本文采用的是基于SVPWM無(wú)差拍控制方法補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波電流，圖51為有源電力濾波器仿真模型，圖52為無(wú)差拍控制模塊，圖53為SVPWM仿真模塊。圖51 基于SVPWM無(wú)差拍控制的有源電力濾波器的仿真圖圖52 無(wú)差拍控制模塊圖53 SVPWM仿真模塊本文采用的是諧波電流檢測(cè)方法仿真模型如下圖54所示。圖54 諧波電流檢測(cè)仿真模塊交流側(cè)電源的相電壓有效值220V，電源頻率50Hz，不可控整流器負(fù)載電阻10Ω，交流側(cè)電感1mH，采樣頻率10KHz，APF交流側(cè)電感4mH，APF直流側(cè)電壓900V，驗(yàn)證諧波檢測(cè)模塊的功能。參數(shù)設(shè)置如表51：表51 驗(yàn)證諧波檢測(cè)功能系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置交流側(cè)電壓220V/50Hz不可控整流器負(fù)載電阻10Ω整流器交流側(cè)電感1mH采樣頻率10KHzAPF交流側(cè)電感4mHAPF直流側(cè)側(cè)電壓900V （a）含諧波的負(fù)載電流 （b）負(fù)載電流諧波分析 （c）檢測(cè)到的基波電流 （d）基波電流諧波分析 圖55 諧波檢測(cè)模塊功能的驗(yàn)證由圖55可驗(yàn)證諧波檢測(cè)模塊的功能。（a）為負(fù)載是不可控整流橋時(shí)的負(fù)載電流，從圖中可以看出負(fù)載電流畸變明顯，諧波含量大。（b）為負(fù)載電流諧波分析。（c）為諧波檢測(cè)模塊檢測(cè)的基波電流，可見(jiàn)波形接近正弦。（d）為基波電流諧波分析。負(fù)載電流的基波幅值與檢測(cè)到的基波電流的幅值基本相等，說(shuō)明對(duì)諧波電流進(jìn)行了正確的檢測(cè)，諧波檢測(cè)模塊工作正常。APF 主電路與電網(wǎng)間的電感值如果過(guò)大，會(huì)影響交流側(cè)輸出補(bǔ)償電流的跟隨性能。交流電感值如果過(guò)小，會(huì)使交流側(cè)輸出補(bǔ)償電流的紋波過(guò)大。表52研究APF交流側(cè)電感對(duì)補(bǔ)償性能的影響時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置交流側(cè)電壓220V/50Hz不可控整流器負(fù)載電阻10Ω整流器交流側(cè)電感1mH采樣頻率10KHzAPF交流側(cè)電感2mH/4mH/6mHAPF直流側(cè)側(cè)電壓900V（a）APF交流側(cè)電感為6mH補(bǔ)償電流波形及頻譜分析（b）APF交流側(cè)電感為6mH網(wǎng)側(cè)電流波形圖56為交流側(cè)電感取6mH時(shí)系統(tǒng)補(bǔ)償后的跟蹤電流和網(wǎng)側(cè)電流波形由圖可知交流側(cè)輸出補(bǔ)償電流的紋波較小，但是補(bǔ)償電流不跟蹤指令電流。這就導(dǎo)致圖（b）中網(wǎng)側(cè)電流波形有突起，突起的位置就是諧波電流發(fā)生非線性變化的位置，在這些時(shí)刻諧波電流變化較快，由于交流大電感的影響，補(bǔ)償電流跟蹤不上指令諧波電流，引起的突起。（a）APF交流側(cè)電感為6mH補(bǔ)償電流波形及頻譜分析（b）APF交流側(cè)電感為6mH網(wǎng)側(cè)電流波形圖57為交流側(cè)電感取4mH時(shí)系統(tǒng)補(bǔ)償后的跟蹤電流和網(wǎng)側(cè)電流波形圖 56 和圖 57 分別為 APF 交流側(cè)電感值取 6mH 和 4mH 時(shí)網(wǎng)側(cè)電流的波形，對(duì)應(yīng)網(wǎng)側(cè)電流諧波總畸變率分別為 %和 %。由圖可見(jiàn) APF 交流側(cè)電感值取 6mH 或 4mH都能同時(shí)滿足對(duì)補(bǔ)償電流紋波的要求和跟隨性能要求，APF 對(duì)諧波的補(bǔ)償性能良好。(a）APF交流側(cè)電感為2mH補(bǔ)償電流波形及頻譜分析（b）APF交流側(cè)電感為2mH網(wǎng)側(cè)電流波形圖58為交流側(cè)電感取2mH時(shí)系統(tǒng)補(bǔ)償后的跟蹤電流和網(wǎng)側(cè)電流波形圖58為交流側(cè)電感取2mH時(shí)的補(bǔ)償電流和網(wǎng)側(cè)電流的波形。圖（a）可明顯看出補(bǔ)償電流波形效果變差，主要的原因是補(bǔ)償電流相對(duì)于指令諧波電流存在很大的超調(diào)，紋波過(guò)大。補(bǔ)償電流紋波過(guò)大導(dǎo)致了經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流紋波過(guò)大，如圖（b）所示。%，補(bǔ)償性能差。通過(guò)對(duì)交流側(cè)電感參數(shù)對(duì)補(bǔ)償性能影響的仿真分析得電感為4mH時(shí)，有源電力濾波器的補(bǔ)償性能更好，驗(yàn)證了主電路分析中電感值的選取是合理的。但是也說(shuō)明了無(wú)差拍控制的缺點(diǎn)是對(duì)主電路參數(shù)的依賴(lài)大。 直流電壓值對(duì)補(bǔ)償性能的影響直流側(cè)電壓應(yīng)該足夠大，以保證三相橋臂有足夠大的輸出能力以對(duì)諧波電流進(jìn)行跟蹤，使有源電力濾波器正常工作。同時(shí)考慮到半導(dǎo)體器件的耐壓能力和系統(tǒng)成本等因素，應(yīng)使直流側(cè)電壓在滿足輸出能力的要求下盡可能的小，以滿足半導(dǎo)體器件的耐壓要求和降低成本。當(dāng)電源相電壓取 220V 時(shí)，直流側(cè)電壓至少應(yīng)取 622V 以保證變流器輸出能力。保持交流側(cè)電源相電壓有效值 220V，電源頻率 50Hz，不可控整流器負(fù)載電阻 10Ω，整流器交流側(cè)電感 2mH，采樣頻率 10kHz，APF 交流側(cè)電感 4mH 不變，改變 APF 直流側(cè)電壓，研究其對(duì) APF 補(bǔ)償性能的影響。參數(shù)設(shè)置如表 53：表 53 研究直流電壓值對(duì)補(bǔ)償性能的影響時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置交流側(cè)電壓220V/50Hz不可控整流器負(fù)載電阻10Ω整流器交流側(cè)電感1mH采樣頻率10KHzAPF交流側(cè)電感4mHAPF直流側(cè)側(cè)電壓600V/900V/1200V（a）直流側(cè)電壓為 600V 時(shí)的補(bǔ)償電流波形及頻譜分析（b）直流側(cè)電壓 600V 時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流波形圖59 直流側(cè)電壓 600V 時(shí) APF 的補(bǔ)償性能圖 59 為直流側(cè)電壓 600V 時(shí)的補(bǔ)償電流和網(wǎng)側(cè)電流波形，由圖可見(jiàn)直流側(cè)電壓不足將導(dǎo)致三相橋臂輸出能力不足，無(wú)法正常跟蹤諧波電流，致使網(wǎng)側(cè)電流波形畸變嚴(yán)重。（a）直流側(cè)電壓 900V 時(shí)的補(bǔ)償電流波形及頻譜分析（b）直流側(cè)電壓 900V 時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流波形圖59 直流側(cè)電壓 900V 時(shí) APF 的補(bǔ)償性能由圖 510 可見(jiàn)直流側(cè)電壓取 900V 時(shí)，能夠滿足補(bǔ)償諧波所要求的三相橋臂輸出能力，對(duì)諧波電流的跟蹤正常，網(wǎng)側(cè)電流波形正常，畸變率 %。（a）直流側(cè)電壓 1200V 時(shí)的補(bǔ)償電流波形及頻譜分析（b）直流側(cè)電壓 1200V 時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流波形圖511 直流側(cè)電壓 1200V 時(shí) APF 的補(bǔ)償性能如果直流側(cè)電壓設(shè)置過(guò)大而不相應(yīng)地增大 APF 交流側(cè)電感時(shí)，會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償電流的超調(diào)過(guò)大，從而增大網(wǎng)側(cè)電流畸變率。如圖 511，直流側(cè)電壓增大到 1200V 時(shí)補(bǔ)償電流紋波比900V 時(shí)大，網(wǎng)側(cè)電流畸變率為 %。經(jīng)仿真驗(yàn)證，直流側(cè)電壓取 900V 完全可以保證變流器的輸出能力。驗(yàn)證了主電路參數(shù)設(shè)計(jì)中 APF直流側(cè)電壓值選取為 900V是合理的。 魯棒性分析魯棒性原本是統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，后來(lái)應(yīng)用到了控制理論上，以表征控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制系統(tǒng)性能對(duì)參數(shù)攝動(dòng)的不敏感性。在實(shí)際情況中，系統(tǒng)參數(shù)的變化以及外界環(huán)境的擾動(dòng)往往是不可避免的，而這些量的改變又會(huì)使系統(tǒng)的整體性能受到直接或間接的影響。產(chǎn)生攝動(dòng)的主要原因有二：一是測(cè)量不夠精確，導(dǎo)致參數(shù)的實(shí)際值與標(biāo)稱(chēng)值不相符；二是系統(tǒng)在運(yùn)行的過(guò)程之中受到了環(huán)境改變的影響，使系統(tǒng)的某些參數(shù)日積月累地發(fā)生改變。此情況下，就要求在參數(shù)攝動(dòng)的情況下控制系統(tǒng)仍然要維持其穩(wěn)定性不變。如果系統(tǒng)的魯棒性比較差，所允許的參數(shù)攝動(dòng)范圍較小，即使其原本性能良好，一旦遇到參數(shù)變化比較大的情況時(shí)系統(tǒng)的實(shí)際性能就極可能變得非常差甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定。APF 交流側(cè)的電感值是個(gè)很重要的參數(shù)，電感值大小的選擇對(duì)其諧波補(bǔ)償性能有直接的影響。在模型預(yù)測(cè)控制中，電感值直接參與到了電流預(yù)測(cè)控制模型中，電感值的改變會(huì)引起電流預(yù)測(cè)控制模型與實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)不同程度上的不匹配。 前文已選定 APF 主電路與電網(wǎng)間的電感值為 4mH， 實(shí)際情況中電感會(huì)隨時(shí)間推移逐漸發(fā)生改變。 下面討論電感參數(shù)設(shè)置固定不變，而交流側(cè)實(shí)際電感值發(fā)生變化時(shí)，預(yù)測(cè)控制環(huán)節(jié)對(duì)指令諧波電流的跟蹤性能和網(wǎng)側(cè)電流所受到的影響。在 Simulink 仿真中保持交流側(cè)電源相電壓有效值 220V，電源頻率 50Hz，不可控整流器負(fù)載電阻 10Ω，整流器交流側(cè)電感 1mH， 采樣頻率 10kHz， APF 直流側(cè)電壓 900V 不變。無(wú)差拍控制模塊中 APF 交流側(cè)電感的設(shè)定值 6mH 不變，調(diào)整仿真模型中的 APF 交流側(cè)電感值，研究其對(duì) APF 補(bǔ)償性能的影響。參數(shù)設(shè)置如表 54：表54仿真模型中的 APF 交流側(cè)電感值對(duì)補(bǔ)償性能的影響系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置交流側(cè)電壓220V/50Hz整流器交流側(cè)電感10Ω不可控整流器負(fù)載電阻1mH采樣頻率10KHzAPF交流側(cè)電感3mH/4mH/5mH/6mH/7mH/8mH/9mHAPF直流側(cè)側(cè)電壓900V預(yù)測(cè)模型電感值參數(shù)6mH逐漸改變APF交流側(cè)電感值，觀察網(wǎng)側(cè)電流的畸變率，得到如表 55所示數(shù)據(jù)：表 55 AP