【正文】 換熱系數(shù)，這樣，各工況的翅片熱阻 Rf(agi39。)可初步得到，令 (318)??1ifgiLYK?即可按前述方法進(jìn)行擬合計算，最終得到各個工況的對流換熱系數(shù)的值后，再代入式(318)，重復(fù)前述步驟進(jìn)行計算，如此疊代計算 3～4 次，最終得到各個工況的對流換熱系數(shù)值可達(dá)到足夠的精度。 應(yīng)用實例下面是雙金屬軋制式翅片管管束傳熱性能試驗的一個應(yīng)用實例．翅片管及相關(guān)的結(jié)構(gòu)尺寸如表 35 所示?；懿牧蠟樘间?，翅片材料為鋁，管子排列方式為正三角形叉排。表 35 Structure parameters of test piecedo dL D dr p t h S1 A/mm /mm /mm /mm /mm /mm /mm /mm /m2 38 利用翅片效率的圖表進(jìn)行擬合，得到該翅片管翅片效率的近似計算關(guān)系式 (319)2/???將該式代人式(311)即可得到翅片熱阻 Rf 的計算式，然后可按上述步驟進(jìn)行擬合計算。該翅片管管束的試驗數(shù)據(jù)及利用新型曲線擬合法得到的管外對流換熱系數(shù)等參數(shù)的數(shù)據(jù)如表 36 所示，所有試驗工況的進(jìn)口水溫范圍為 61℃177。0。5℃ ，進(jìn)口空氣溫度范圍為 12℃177。℃；試驗過程中水的流量保持不變，為 kgsl，對應(yīng)的水速為 m39。sl．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，按上述方法進(jìn)行計算，可得式(317)中 a、 b、 m 這 3 個常數(shù)的數(shù)值為a=， b=，m=相應(yīng)得到管外空氣對流換熱系數(shù) ag 的計算式為 (320)???如將物性考慮進(jìn)去，也可將對流換熱系數(shù) ag 的計算式整理成準(zhǔn)則方程燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）30式的形式。表 36 Test and calculating dataNo Gg/kgs1 vg/msl K/Wm2K1 ag/Wm2K1 ηf Rf/m2KWl1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 新型曲線擬合法有一定的應(yīng)用前提，這可以通過誤差分析予以說明．由式(36)得 (321)??????????21Ka上式中的 a1 即是要通過本擬合方法得到的對流換熱系數(shù)．為簡化分析，先忽略壁面導(dǎo)熱熱阻 δ/λ，則式 (321)成為 (322)12a?設(shè) a K、 a2 的相對誤差分別為 σl、 σK、 σ2，則根據(jù)誤差理論可得下式 221//1???????????????? (323)第 3 章 數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例31從上式可看出，σ1 的大小除了與 σK、σ2 有關(guān)以外，還與 有關(guān)。21/aK后者與本擬合方法相關(guān)，該項的含義是：非待測一側(cè)的換熱熱阻與總熱阻的比值，顯然，該項的數(shù)值越小，也就是說 1/a2 與 1/K 相比越小，σ1的數(shù)值越小，即本擬合方法產(chǎn)生的誤差越小。根據(jù)式(321)，也可以說，待測一側(cè)的換熱熱阻 1/a1 與非待測一側(cè)的換熱熱阻 1/a2 相比越大越好．對于翅片管換熱器，如果管內(nèi)是水蒸氣凝結(jié)換熱，或者是較高流速的水對流換熱，則管外(待測一側(cè)) 的熱阻比管內(nèi)熱阻大很多，符合上述要求，由此擬合得到的管外氣體的對流換熱系數(shù)及其規(guī)律性較準(zhǔn)確。其他換熱器只要換熱面兩側(cè)的換熱熱阻相差較大，同樣可用新型曲線擬合法得到熱阻較大一側(cè)的對流換熱系數(shù)。一般而言，換熱面兩側(cè)熱阻相差 5～10 倍，可獲得滿意的擬合結(jié)果，新型曲線擬合法的特點之一是限定條件少，即使換熱面兩側(cè)的對流換熱規(guī)律都未知，也可擬合得到換熱熱阻較大一側(cè)的對流換熱系數(shù)及其規(guī)律性；特點之二是計算快速、準(zhǔn)確，這得益于采用了合適的擬合方法；特點之三是試驗方便，因為前述的試驗方法很容易實現(xiàn)。式中 A——(管外)總傳熱面積 (m2)Af——翅片表面積(m 2)A1——管內(nèi)表面積(m 2)Am——管壁平均導(dǎo)熱面積(m 2)Ar——翅根處表面積(m 2)D——翅片管總外徑(m)di——基管內(nèi)徑(m)do——基管外徑(m)A——(管外)總傳熱面積(m 2)Af——翅片表面積(m 2)A1——管內(nèi)表面積(m 2)Am——管壁平均導(dǎo)熱面積(m 2)Ar——翅根處表面積(m 2)D——翅片管總外徑(m)di——基管內(nèi)徑(m)燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）32do——基管外徑(m)dr——翅片管內(nèi)徑(m)Gg——空氣流量(kgs l)h——翅片高度(m)K——傳熱系數(shù)(Wm 2?Kl)p——翅片間距(m)Rf——翅片導(dǎo)熱熱阻(m 2?Kl ?W1)Ri——管內(nèi)對流換熱熱阻 (m2?K?W1)Rw——管壁導(dǎo)熱熱阻(m 2?K?W1)t——翅片厚度(m)Sl——橫向管間距(m)v——流速(m?s 1)Vg——管外氣體( 管間)流速 (m?s1 )ag——管外氣體對流換熱系數(shù)(W?m 2?K1)a1——流體 1(待測) 對流換熱系數(shù)(W?m 2?K1)a2——流體 2(非待測) 對流換熱系數(shù)(W?m 2?K1)δ——管壁厚度(m)ηf——翅片效率λ——管壁熱導(dǎo)率(W?m 1?K1)σK——K 的相對誤差σ1——a1 的相對誤差σ2——a2 的相對誤差 數(shù)據(jù)擬合在機械參數(shù)測量模型研究中的應(yīng)用在大型機械設(shè)備中有許多表征設(shè)備工作性能的重要參數(shù)無法用傳感器直接測量或測量十分困難，如力矩、沖擊力、壓實力、軋制力等。而這些變量的實時檢測對于生產(chǎn)過程的監(jiān)測控制十分重要，操作者希望能隨時觀察到這些參數(shù)的變化情況，以便根據(jù)工作狀況和施工對象的變化對其進(jìn)行及時調(diào)整，使機械設(shè)備始終在高效安全狀態(tài)下運行。但在實際中往往做不到，因為這些參數(shù)很難甚至無法在線測量。這時候可用軟測量技術(shù)來估計第 3 章 數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例33這些重要參數(shù) [20]。 工程原理軟測量技術(shù)是通過對生產(chǎn)過程機理的理解，建立估計模型，模型的輸入為與被估變量相關(guān)的、可直接測量的過程變量 (輔助變量)，利用機理分析和數(shù)據(jù)擬合等方法使模型的輸出為難以測量的待測過程變量Y(主導(dǎo)變量或被估計值)。軟測量系統(tǒng)構(gòu)造的核心是建立軟測量模型。2個具有因果關(guān)系的相關(guān)物理量在整個測量范圍內(nèi)的特性可用冪級數(shù)多項式描述 (324)2301 iyaxax???? ?式中：x表示可直接測量的物理量值；y 表示被間接測量的物理量值；表示2個物理量之間的相關(guān)特性參數(shù)。本方法通過數(shù)據(jù)擬合(0,1)ia??解出 ，建立待測變量y和過程變量x 之間的函數(shù)關(guān)系，種軟測,i?量的計算方法。 模型估計算法的研究首先構(gòu)造正規(guī)方程組求解多項式擬合。Matlab 有關(guān)于多項式擬合的指令，再畫出散點圖并確定擬合次數(shù) n 的基礎(chǔ)上，運用 Matlab 多項式擬合指令：A=polyfit(x ， y， n)，其中 x，y 為已知數(shù)據(jù)向量，A 為所求多項式系數(shù)向量。polyfit 指令不使用正規(guī)方程組，而是使用奇異值分解法可以避免正規(guī)方程組的病態(tài)。 應(yīng)用實例起重力矩是塔式起重機的重要參數(shù)，以往通過測量小車位移量和起重量計算力矩值，這種方法誤差較大所以未得到廣泛應(yīng)用。而港版式力矩限制器既有結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力強、受風(fēng)載荷小等優(yōu)點，其水平方向位移量與起重力矩值存在非線性函數(shù)關(guān)系。運用上述軟測量估計算法，通過測量彈性鋼板位移量能夠估計出起重力矩值。某塔式起重機額定起重力矩 kNm，按定碼蝙蝠方式，分別以840eM? ， ，…， 為起重力矩，測相應(yīng)彈性鋼板力矩限制器(受拉型)的eMee水平為力量 x，獲取樣本值如表 37 所示。根據(jù)三點圖和測量精度要求，取(324)中 n=3，即燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）34 (325)2301()Mxaxa??表 37 起重力矩與彈性位移樣本 起重力矩 /(kNm) 位移/mm1 0 02 3 4 e 5 6 7 8 9 10 11 用 Matlab 編寫程序，構(gòu)造正規(guī)方程組求解多項式系數(shù)和用 polyfit 多項式擬合指令運算結(jié)果完全相同，即同為 ????0123,47a??? (326)23().Mxxx??即為起重力矩與弓形板位移量之間的函數(shù)關(guān)系式。利用式(326)擬合曲線和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真曲線的比較。擬合曲線和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真曲線基本重合，當(dāng)進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真曲線的精度時，2條曲線完全重合。表38為仿真曲線與樣本的相對誤差分析。GB5144 —1994規(guī)定：第 3 章 數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例35起重機應(yīng)安裝起重量限制器，對最大起重量大于6 t的起重機如設(shè)有顯示裝置，則其數(shù)值誤差不得大于指示值的5％。擬合曲線誤差完全滿足國標(biāo)要求。表38 擬合值與實際樣本值誤差分析樣本 力矩實際值/ (kNm) 力矩擬合值/ (kNm) 相對誤差/ %1 0 基準(zhǔn)點2 84 3 168 4 252 5 336 6 420 7 504 8 588 9 672 10 756 11 840 從實例可見，該方法具有如下優(yōu)點：(1)計算結(jié)果唯一，計算量小，便于在DSP 、單片機等硬件設(shè)備上實現(xiàn)；(2)可精確、方便地實現(xiàn)難測物理量的在線監(jiān)測；(3)當(dāng)工況發(fā)生變化時，只需適當(dāng)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，不必改動其他硬件設(shè)施。 數(shù)據(jù)擬合在輪輞逆向工程設(shè)計中的應(yīng)用車輪制造行業(yè)中發(fā)展逆向工程的關(guān)鍵因素有兩個，一是由于國外汽車制造歷史悠長，技術(shù)更加先進(jìn)；國內(nèi)的制造業(yè)需要學(xué)習(xí)國外的先進(jìn)技術(shù)，在市場上最容易得到的是實物，通過解剖分析國外的先進(jìn)產(chǎn)品，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行再設(shè)計。二是在國內(nèi)的車輪制造行業(yè)的客戶中，特別是國外客戶，由于受技術(shù)保密和產(chǎn)權(quán)等因素的限制，不愿意或者不能提供圖紙，只給制燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）36造企業(yè)提供實物。輪輞和輪轂是車輪設(shè)計與制造中關(guān)鍵的兩個零件。圖32所示為輪板式車輪的效果圖。對于鋁合金車輪，輪轂和輪輞一起壓鑄而成。輪輞 [21]的主要作用包括固定輪胎、承載車的重量、承受行車與制動中的慣性和散熱，是車輪中的重要零部件之一，設(shè)計精度要求高?！　　D32 輪板式車輪 工程原理對于機械產(chǎn)品的逆向工程，目前有兩種實現(xiàn)方法，一種是用曲面重構(gòu)的方法，經(jīng)三坐標(biāo)測量機測出云點，經(jīng)三維軟件直接重構(gòu)曲面，最后由數(shù)控設(shè)備按照該曲面直接加工出生產(chǎn)用的模具。第二種是本文所述的方法，既把實物經(jīng)三坐標(biāo)測量機測定坐標(biāo)后用擬合算法計算出各個設(shè)計參數(shù)，最后由設(shè)計人員進(jìn)行再設(shè)計，得到產(chǎn)品設(shè)計圖紙。輪輞的逆向工程適合用第二種方法實現(xiàn)，主要優(yōu)點是：(1) 得到輪輞的設(shè)計參數(shù)。(2) 輪輞一般使用數(shù)控滾壓機滾壓成型，其滾壓參數(shù)要根據(jù)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行編程調(diào)整。(3)在確定的設(shè)計參數(shù)下，有利于用有限元軟件進(jìn)行強度分析。圖33所示為輪輞逆向工程的流程圖。系統(tǒng)中輪輞坐標(biāo)測量采用英國Metres LK15108 橋式三坐標(biāo)測量機，是一種接觸式的測量儀器。測量范圍 m m 0. 8 m，滿足輪輞的測量精度要求和工件的整體測量要求。在實際測量時建立輪輞的局部坐標(biāo)系。以便在后面的測量中有一個原始的統(tǒng)一的坐標(biāo)系將數(shù)據(jù)合并到一起，保證測量精度。第 3 章 數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例37圖 33 輪輞逆向工程流程圖以下幾個參數(shù)是輪輞的重要參數(shù)，它們和行駛安全有直接關(guān)系：(1) 輪圈直徑：輪輞的最基本的參數(shù)。輪輞直徑應(yīng)和適用輪胎直徑相對應(yīng)。(2) 節(jié)圓徑(pitch2circle2diameter，PCD) 與螺栓孔數(shù)： PCD 是螺栓安裝孔的中心連接而成的截面圓的直徑。這個參數(shù)用“ 孔數(shù)PCD” 表示。(3) 偏位值(offset，ET) ：輪圈安裝面和輪圈中心線的距離。ET值越小，輪圈中心線和安裝面越接近，輪距也就越大。(4) 中心孔：是安裝在汽車軸頭上的輪圈孔。從逆向工程的觀點來分析上述參數(shù)，其核心技術(shù)是測量和擬合輪輞軸截面圓半徑和縱向剖面的輪廓線。 參數(shù)擬合算法對輪輞進(jìn)行精密測量，圓的幾何特征參數(shù)的測量及評定是最基本、也是最主要的測量內(nèi)容之一。最后在最小二乘法的基礎(chǔ)上用圓度誤差對擬合結(jié)果進(jìn)行評價。 軸截面圓半徑的擬合算法對于給定的離散測量點集 設(shè)擬合圓的圓心為(,)1,23,)ixyk??燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）38，半徑為r，則擬合圓的方程為0(,)Pmn (327)22()()xmynr??殘差為 (328)ii????殘差的平方和為 (329)22211[()()]kkiiiiQxynr???式中，k為圓的離散點集合的個數(shù)。根據(jù)最小二乘法原理有 0Qmr?? (330)2212214[()()]()04[()()]0kii iikii iikiiixynxmQrynnxmynr????????????????? (331)222322 0rxx yyny