北師版九年級數(shù)學(xué)(上冊)期中試題附含答案解析-資料下載頁
2025-06-24 19:35本頁面
【正文】 ＝∠∵△ACE與△ACB關(guān)于AC所在直線對稱，∴∠OAC＝∠∵∠OCA＝∠CAB，∴∠OAC＝∠OCA.∵∠DOE＝∠AOC，∴2∠OAC＝2∠DEA，∴∠OAC＝∠DEA，∴DE∥AC21．(10分)在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度運動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度運動，P，Q兩點分別到達(dá)B，C兩點后停止移動，那么幾秒后△PBQ的面積是5 cm2?設(shè)x秒后△PBQ的面積為5 cm2，則(6－x)2x＝5，解得x1＝1，x2＝：1秒或5秒后，△PBQ的面積是5 cm222．(10分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500 kg，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10 ，請回答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和銷售利潤；(2)商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8 000元，銷售單價應(yīng)定為多少？(1)450 kg 6 750元 (2)設(shè)銷售單價為x元，則(x－40)[500－10(x－50)]＝8 000，解得x1＝60，x2＝80，當(dāng)x＝60時，月銷售成本超過了10 000元，應(yīng)舍去．因此，銷售單價為每千克80元23．(12分)猜想與證明：如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若點M為AF的中點，連接DM，ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為__DM＝ME__；(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立．證明：如圖①，延長EM交AD于點H，∵四邊形ABCD和ECGF是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFM＝∠HAM，又∵∠FME＝∠AMH，F(xiàn)M＝AM，∴在△FME和△AMH中，∴△FME≌△AMH(ASA)∴HM＝△HDE中，HM＝EM，∴DM＝HM＝ME，∴DM＝ME (1)DM＝ME (2)如圖②，連接AE，∵四邊形ABCD和ECGF是正方形，∴∠FCE＝45176。，∠FCA＝45176。，∴AE和EC在同一條直線上，在Rt△ADF中，AM＝MF，∴DM＝AM＝MF，在Rt△AEF中，AM＝MF，∴AM＝MF＝ME，∴DM＝ME WORD格式整理
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