七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5應(yīng)用一元一次方程_“希望工程”義演課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-24 12:09本頁面
【正文】 完預(yù)算后 ,對財(cái)務(wù)處王老師說 :“ 我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 2 447 元 .” 王老師算了一下 ,說 :“ 如果你用這些錢只買這兩種筆 ,那么賬肯定 算錯(cuò)了 .” 請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說陳老師用這些錢 只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了 . ②陳老師突然想起 ,所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆 .如 果簽字筆的單價(jià)為小于 10元的整數(shù) ,請通過計(jì)算 ,求出簽字筆的可能單價(jià) . 解析 (1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為 x元 ,則毛筆的單價(jià)為 (x+4)元 .由題意得 ,30x+4 5(x+4)=1 755,解得 x=21,則 x+4=25. 故鋼筆的單價(jià)為 21元 ,毛筆的單價(jià)為 25元 . (2)①設(shè)單價(jià)為 21元的鋼筆有 y支 , 則單價(jià)為 25元的毛筆有 (105y)支 . 根據(jù)題意 ,得 21y+25(105y)=2 447, 解得 y=(不符合題意 ). 所以陳老師肯定算錯(cuò)了賬 . ②設(shè)單價(jià)為 21元的鋼筆有 z支 ,則單價(jià)為 25元的毛筆有 (105z)支 ,設(shè)簽字 筆的單價(jià)為 a元 , 則根據(jù)題意 ,得 21z+25(105z)=2 447a, 整理得 4z=178+a, 因?yàn)?a、 z都是整數(shù) ,所以 178+a應(yīng)被 4整除 , 所以 a為偶數(shù) , 又因?yàn)?a為小于 10的整數(shù) , 所以 a可能為 8. 當(dāng) a=2時(shí) ,4z=180,解得 z=45,符合題意 。 當(dāng) a=4時(shí) ,4z=182,解得 z=,不符合題意 。 當(dāng) a=6時(shí) ,4z=184,解得 z=46,符合題意 。 當(dāng) a=8時(shí) ,4z=186,解得 z=,不符合題意 . 所以簽字筆的單價(jià)可能為 2元或 6元 . 2.(2022山西農(nóng)大附中第三次月考 )公園門票價(jià)格規(guī)定如下表 : 某校七年級 (1)、 (2)兩個(gè)班共 104人去游公園 ,其中 (1)班人數(shù)較少 ,不足 5 0人 ,(2)班超過 50人 ,但不足 100人 .經(jīng)估算 ,如果兩個(gè)班都以班為單位購 票 ,則一共應(yīng)付 1 240元 ,問 : (1)兩班各有多少名學(xué)生 ? (2)如果兩班聯(lián)合起來 ,作為一個(gè)團(tuán)體購票 ,可省多少錢 ? (3)如果七年級 (1)班單獨(dú)組織去游公園 ,作為組織者的你將如何購票才 最省錢 ? 購票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價(jià)格 13元 11元 9元 解析 (1)設(shè)七年級 (1)班有 x名學(xué)生 ,則七年級 (2)班有 (104x)名學(xué)生 .依 題意得 13x+11(104x)=1 240,解得 x=48. 答 :七年級 (1)班有 48名學(xué)生 ,七年級 (2)班有 56名學(xué)生 . (2)1 2401049=304(元 ),∴ 可省 304元 . (3)要想享受優(yōu)惠 ,由 (1)可知七年級 (1)班 48人 ,只需多買 3張票 ,此時(shí)所需 費(fèi)用為 5111=561(元 ),4813=624元 561元 ,∴ 48人買 51人的票可以更 省錢 . 國家為控制房價(jià) ,出臺新規(guī)定 “ 征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分 的 20%的個(gè)人所得稅 ” (房產(chǎn)交易盈利 =實(shí)際成交價(jià)格 原購買價(jià)格 ).老 王五年前購買了第二套房產(chǎn) ,總價(jià)為 60萬 ,現(xiàn)想把這套房賣掉 .除個(gè)人所得稅外 ,還要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅 .如下表 : 老王這套房子現(xiàn)在的市場價(jià)為 7 000元 /m2. (1)假設(shè)老王房子的面積是 150 m2,求老王共納稅多少萬元 。 (2)老王這套房子實(shí)際共納稅 100 500元 ,求老王這套房子的面積 . 房產(chǎn)面積 契稅 (占 成交價(jià) ) 營業(yè)稅 (占房產(chǎn) 交易盈利 ) 其他稅 (占 成交價(jià) ) 不超過 90 m2 1% 0% 1% 不超過 144 m2 % 0% 1% 超過 144 m2 3% % 1% 解析 (1)7 000150=1 050 000元 =105萬元 ,10560=45(萬元 ), 45(20%+%)+105(3%+1%) =45+105 =+ =(萬元 ). 答 :老王共納稅 . (2)100 500元 = .設(shè)老王這套房子的面積是 x m2,則實(shí)際成交價(jià) 格是 ,房產(chǎn)交易盈利為 ()萬元 ,當(dāng) 0x≤ 90時(shí) ,最高納稅 90(1%+1%)+(9060)20%=902%+320%= 萬元 。 當(dāng) 90x≤ 144時(shí) ,最高納稅 144(%+1%)+(14460)20%= 144%+20%= ,則老王這套房子的面積的 范圍是 90x≤ 144,則 (%+1%)+()20%=, 解得 x=140. 答 :老王這套房子的面積是 140 m2.
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