【正文】 比、系數(shù)、地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，無量綱；為巖石抗拉強度，；分別為地層骨架和地層體積壓縮系數(shù)，；為地層水平骨架應(yīng)力的非平衡因子，無量綱。對于碳酸鹽巖地層,其獨有的孔隙空間結(jié)構(gòu)與砂巖均質(zhì)孔隙有較大的區(qū)別,它的低孔、各向異性、非均質(zhì)性等因素給預(yù)測地層破裂壓力帶來了復(fù)雜性,不能簡單地采用常規(guī)預(yù)測均質(zhì)地層巖石破裂壓力的方法來處理。因此,必須從碳酸鹽巖地層的實際情況出發(fā),優(yōu)選和建立適合于碳酸鹽巖的地層破裂壓力預(yù)測模型。碳酸鹽巖地層發(fā)育高角度裂縫、斜交縫和低角度裂縫,式(1) 并不完全適用于裂縫性碳酸鹽巖地層破裂壓力預(yù)測。式(2) 直接將水平最大、最小主應(yīng)力作為破裂壓力的上下限值有點欠妥,且沒有考慮地層抗拉強度的影響而使所計算出的地層破裂壓力值明顯偏低,同時沒有給出參數(shù)計算公式〔2〕中的刻度系數(shù)的求法或經(jīng)驗值,這都為準(zhǔn)確地計算地層破裂壓力與合理選擇鉆井液密度等帶來了不便?？紫缎吞妓猁}巖地層的原生孔隙度較小,地層剛性很大、彈性模量比砂泥巖地層高得多,破裂壓力也顯示高值,但裂縫、縫洞、孔洞等次生孔隙的存在使巖石剛性大大減弱,而且還呈現(xiàn)出各向異性。因此,在裂縫發(fā)育的碳酸鹽巖地層中,對破裂壓力值的研究必須搞清孔隙的結(jié)構(gòu)與形狀及裂縫產(chǎn)狀等因素的影響。由于聲波時差測井記錄的是滑行聲波,反映不出與井軸平行的裂縫,對以高角度裂縫為主的碳酸鹽巖剖面就不能客觀評價。此外,鉆井過程中地層破裂的形態(tài)一般為垂直裂縫,而垂直裂縫的出現(xiàn)是由于井壁上有效切向應(yīng)力從壓縮變?yōu)槔觳⒊^巖層的抗拉強度所造成的。實際上,從巖石力學(xué)的角度分析,地層破裂取決于井壁上的應(yīng)力集中現(xiàn)象,增大井內(nèi)流體壓力會改變井壁上的應(yīng)力狀態(tài),此應(yīng)力超過井壁巖石強度時地層便被壓裂。通常碳酸鹽巖油氣田埋藏較深,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,裂縫發(fā)育,不同類型儲層的地層抗拉強度不同。因此模型中既要考慮地應(yīng)力以及地層孔隙壓力對骨架應(yīng)力的影響,又要考慮巖石的抗張強度對破裂壓力的貢獻(xiàn)。碳酸鹽巖地層因隱性裂隙和裂縫的存在,可以近似認(rèn)為在裂縫發(fā)育段其抗拉強度( St ) 為零,而在其它層段不為零。不同儲層類型的破裂壓力不同以及鉆井中需要防止壓漏地層而壓裂施工時需要壓開地層。為此,從三向地應(yīng)力模型出發(fā),在對公式(2) 進(jìn)行修正完善的基礎(chǔ)上,經(jīng)過一系列的推導(dǎo)之后建立了適合于碳酸鹽巖地層特點的破裂壓力預(yù)測模型: （3）　該式形式上類似式(1) ,其中第一項反映了地層孔隙壓力對破裂壓力的影響,第二項反映了由上覆地層壓力和地層孔隙壓力綜合作用的垂直骨架應(yīng)力對破裂壓力的貢獻(xiàn),第三項反映了巖石抗張強度對破裂壓力的影響,且 、 、前邊的系數(shù)項反映了它們對破裂壓力所起作用的大小。上式中表示非裂縫性地層或孔隙性儲層,否則。表示用于壓裂施工時計算地層破裂壓力, 表示用于鉆井中為防止泥漿比重過大壓裂地層導(dǎo)致井漏而需要忽略地層抗張強度。根據(jù)上式可得到鉆井時地層未發(fā)生張性破裂時所對應(yīng)的當(dāng)量(等效) 泥漿密度() 值。式中：為地層破裂壓力當(dāng)量泥漿密度，；為地層埋藏深度。2 模型中的參數(shù)確定地層破裂壓力與測井響應(yīng)有著密切的關(guān)系。由式(3) 計算地層破裂壓力,關(guān)鍵是從測井資料中準(zhǔn)確地提取計算模型中的主要輸入?yún)?shù)。（1） 地層泊松比（）的確定通常，底層破裂壓力隨泊松比的增大而增大，可利用縱橫波時差計算地層的泊松比： （5）式中：、為地層縱波、橫波時差。無數(shù)據(jù)時可通過縱波時差、密度和伽瑪?shù)惹€轉(zhuǎn)換合成。（見用全波測井資料確定的碳酸鹽巖地層的破裂壓力值的分析 王冠貴 1990年）式中：、為縱波橫波速度；、為彈性模量和剪切模量；為巖石密度。（2）系數(shù)（）的確定（）反映地層孔隙壓力對骨架應(yīng)力的影響程度。通常地層破裂壓力隨地層體積壓縮系數(shù)（）增大而減小、隨骨架體積壓縮系數(shù)（）增大而增大，進(jìn)而隨增大而增大?？捎陕暡?、密度測井資料確定值：式中：、分別為巖石和骨架體積密度；、分別為巖石骨架的縱橫波時差。（3） 地層水平骨架應(yīng)力非平衡因子（）的確定該參數(shù)反映了X 軸和Y 軸方向上的兩個地應(yīng)力不相等而導(dǎo)致其水平骨架應(yīng)力出現(xiàn)非平衡的現(xiàn)象,實際上它包含了公式(1) 和(2) 中的地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)對破裂壓力的貢獻(xiàn),可由雙井徑、聲波和密度測井曲線來計算: （7）式中：、為雙井徑中的最大、最小值；為地層骨架泊松比；為經(jīng)驗系數(shù)，取值范圍為。經(jīng)過多次試算。（4）巖石抗拉強度（）的確定可由巖石楊氏模量（）和泥質(zhì)含量（）來計算： （8）式中：，；；為泥質(zhì)含量，小數(shù)。（5） 地層孔隙壓力（）的確定由于在碳酸巖鹽地層剖面中很難找到純泥巖層而求不準(zhǔn)地層正常壓實趨勢線,因此不宜采用等效深度法求地層孔隙壓力。根據(jù)地層孔隙壓力與上覆地層壓力和有效應(yīng)力的關(guān)系() 以及有效應(yīng)力與泊松比() 的統(tǒng)計關(guān)系,可由如下新公式簡便地求出地層壓力: （9）（二十一）巖石力學(xué)參數(shù)求取方法進(jìn)展（路保平、鮑洪志 2005年）1 測井資料法（1） 巖石的彈性參數(shù)求取根據(jù)彈性力學(xué)理論，利用聲波測井的縱、橫波速度以及密度資料，可求取巖石的彈性模量和泊松比： （5） （6）式中，為動態(tài)楊氏模量，；為動態(tài)泊松比；為縱波速度，；為橫波速度，；為密度。式（5）、（6）所求巖石彈性參數(shù)是動態(tài)的，反映的是地層在瞬間加載時的力學(xué)性質(zhì)，與真實地層所受的長時間靜載荷是由差別的，在實際應(yīng)用中需要利用相關(guān)的模式進(jìn)行動靜參數(shù)的轉(zhuǎn)換。（2） 單軸抗壓強度與根據(jù)斯倫貝謝公司的測井方法，建立了沉積巖的單軸抗壓強度與動態(tài)楊氏模量的關(guān)系： （7）式中, 為單軸抗壓強度，；為砂巖的泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，﹪。（3） 單軸抗拉強度巖石的單軸抗拉強度與單軸抗壓強度有著密切的關(guān)系，通常采用以下公式近似求?。? （8）式中，為單軸抗拉強度。（4） 內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角利用測井資料計算內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角的常用公式為： （9） （10）式中, 為測井得出的孔隙度，﹪。2 水化對泥頁巖巖石力學(xué)參數(shù)的影響鉆井過程中，如鉆遇大段泥頁巖且鉆井液濾失量控制不當(dāng)時，極易造成泥頁巖石的水化膨脹，從而對巖石力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生較大的影響。（1） 水化對單軸抗壓強度、彈性模量及泊松比的影響研究結(jié)果表明，單軸抗壓強度、彈性模量、泊松比等參數(shù)隨巖石含水量的增加變化十分顯著，含水量對3參數(shù)影響的相關(guān)方程為： （11） （12） （13）式中，為含水量，﹪；為與巖石有關(guān)的常數(shù)。（由試驗統(tǒng)計得出）（2） 水化對巖石內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的影響假設(shè)單軸抗壓強度與和值成線性關(guān)系，通過試驗建立的頁巖水化程度與、值的關(guān)系為： （14） （15）顯然，隨水化程度的增加，減小，從而逐漸減小，而值逐漸增加。3 開采過程中砂巖巖石力學(xué)參數(shù)的變化油氣的開采過程是一個多相流體滲透分布、壓力變化與巖石彈塑性有機(jī)結(jié)合的流固耦合過程。在油氣開采過程中，油氣水飽和度、孔隙流體壓力始終處于不斷變化之中，為找出其變化規(guī)律，路保平等人（油氣開采中巖石力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律試驗研究 張傳進(jìn)、鮑洪志等 2002年；砂巖儲層巖石力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律及儲層變形研究 路保平 2001年）通過模擬地層的實際狀態(tài)（特定的孔隙壓力、圍壓、孔隙中充滿一定比例的油水），在實驗室測定了巖石力學(xué)性質(zhì)，找出了開采過程中的地層因素變化對砂巖巖石力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。（1） 單因素對巖石力學(xué)參數(shù)的影響通過試驗及分析研究，建立有效圍壓（圍壓與孔隙壓力之差）和含水飽和度對巖石力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系：① 楊氏模量與有效圍壓的關(guān)系方程為： ② 抗壓強度與有效圍壓得關(guān)系方程為： ③ 楊氏模量與含水飽和度的關(guān)系方程為：④ 抗壓強度與含水飽和度的關(guān)系方程為： ⑤ 泊松比與有效圍壓以及含水飽和度的關(guān)系不明顯。（2） 多因素對巖石力學(xué)參數(shù)的影響通過試驗及分析研究，建立了巖石力學(xué)參數(shù)、與含水飽和度、圍壓和孔隙壓力之間的關(guān)系： （16） （17）（3） 巖石力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律① 楊氏模量和抗壓強度隨含水飽和度的增加呈冪律關(guān)系降低，隨有效圍壓的增加而增加。② 泊松比與含水飽和度以及有效圍壓變化的規(guī)律不明顯。③ 由巖石力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系可推出：巖石抗拉強度和內(nèi)聚力隨含水飽和度的增加而降低，隨壓差的增加而增加；巖石內(nèi)摩擦角隨含水飽和度的增加而增加，隨壓差的增加而降低。4 實際應(yīng)用時應(yīng)考慮的問題由于地層的巖石力學(xué)參數(shù)會隨著鉆井工程等作業(yè)發(fā)生變化，因而實際應(yīng)用中，如計算地層的坍塌壓力、破裂壓力以及出砂預(yù)測、地層壓實、油藏模擬等，應(yīng)當(dāng)考慮當(dāng)時狀態(tài)下的巖石力學(xué)參數(shù)值。例如，在井壁穩(wěn)定評價中，要考慮巖石水化對抗壓強度、彈性模量及泊松比的影響，通過建立的頁巖水化情況與巖石粘聚力、內(nèi)摩擦角的關(guān)系，可以確定水化對坍塌壓力的影響。計算坍塌壓力的常用公式為： （18）式中，；為井深，；為應(yīng)力非線性修正系數(shù)；分別為最大和最小水平地應(yīng)力，；為坍塌壓力當(dāng)量鉆井液密度，；（二十二）應(yīng)用測井資料計算地應(yīng)力以及地層破裂壓力——以庫車坳陷科拉A井解釋為例（許賽男、黃小平 2006年）1 地應(yīng)力研究方法在此利用(1954)多孔介質(zhì)彈性形變理論導(dǎo)出的來計算。其計算公式如下： （1）式中：：最小水平應(yīng)力；：垂向應(yīng)力（上覆巖層壓力），由密度測井資料計算得到；：孔隙流體壓力；：泊松比；：常數(shù)。巖石個彈性參數(shù)的計算：（1） 橫波資料已經(jīng)給定的情況下，計算上述各彈性參數(shù)巖石縱波速度和橫波速度與拉梅系數(shù)、的關(guān)系為：縱波速度： （2）橫波速度： （3）根據(jù)聲波全波列測井資料與密度測井資料可以計算各彈性參數(shù), 包括: 巖石的剪切模量、泊松比、楊氏模量、體積彈性模量和體積壓縮系數(shù)。剪切模量： （4）泊松比： （5）楊氏模量： （6）體積彈性模量： （7）體積壓縮系數(shù)： （8）巖石骨架壓縮系數(shù)： （9）孔隙流體壓力對各應(yīng)力貢獻(xiàn)系數(shù)： （10）如果以為單位，以為單位，系數(shù)。（2） 在橫波資料未知的情況下，計算巖石各彈性參數(shù)根據(jù)估計橫波時差計算巖石各個彈性參數(shù)。根據(jù)等人由實測資料得出的橫波和縱波的經(jīng)驗關(guān)系式： 另一個被廣泛應(yīng)用于估算橫波時差的經(jīng)驗公式為：式中：經(jīng)驗常數(shù)在不同地區(qū)取值不同。一般地，?？紫读黧w壓力和上覆巖層壓力的計算：孔隙流體壓力的計算模式，根據(jù)有效應(yīng)力定理, (11)式中：：地層孔隙壓力，；：上覆巖層壓力，；：巖石骨架有效應(yīng)力，；：地層孔隙壓力當(dāng)量鉆井液密度，；：井深，；：重力加速度。地下某一深度的上覆巖層壓力, 指該點以上至地面巖石顆粒的重力和巖石孔隙中所含流體的重力之總和施加于該點的壓力。上覆巖層壓力通過容積,密度測井曲線從地表面到所需深度的積分來計算。上覆巖層壓力() 的計算公式如下:式中：、分別為研究井段起始深度和目的層數(shù)度值；、分別為井段頂界至井口的底層密度平均值和實測的地層密度。（二十三）用測井資料計算地層壓力（馬建海、孫建孟 2002年）測井估算地層應(yīng)力數(shù)值的方法1 應(yīng)用密度測井估算垂直應(yīng)力用密度測井資料計算垂直應(yīng)力的公式為 （1）式中：：總垂直壓力；：真垂直深度；：重力加速度；：偏移值；：體積密度，測量頸段以上可用人工插執(zhí)法獲得連續(xù)的密度曲線或借助垂直應(yīng)力梯度反推。2 各種估算水平應(yīng)力的模型方法各種模型基本是以垂直應(yīng)力、孔隙應(yīng)力和泊松比為基礎(chǔ),分別根據(jù)不同的理論假設(shè)來計算水平應(yīng)力。(1) 多孔彈性水平應(yīng)變模型法該模型為水平應(yīng)力估算最常用的模型,它以三維彈性理論為基礎(chǔ)。 （2） （3）式中：：最小水平主應(yīng)力；：最大水平主應(yīng)力；：總垂直應(yīng)力；：垂直方向的有效應(yīng)力系數(shù)（系數(shù)）；：水平方向的有效應(yīng)力系數(shù)（系數(shù)）；：靜態(tài)泊松比；：孔隙壓力；：靜態(tài)楊氏模量；：最小水平主應(yīng)力方向的應(yīng)變；：最大水平主應(yīng)力方向的應(yīng)變。(2) 雙軸應(yīng)變模型法雙軸應(yīng)變模型是多孔彈性水平應(yīng)變模型的一個特例,該特例以構(gòu)造因子作輸入?yún)?shù),取代最大水平主應(yīng)力方向的應(yīng)變() （4） （5）式中, 為非平衡構(gòu)造因子,反映的是構(gòu)造應(yīng)力作用下最大水平應(yīng)力和最小水平應(yīng)力的地區(qū)經(jīng)驗關(guān)系。(3) 莫爾 庫侖(Mohr Coulomb) 應(yīng)力模型法此經(jīng)驗關(guān)系式以最大、最小主應(yīng)力之間的關(guān)系給出。其理論基礎(chǔ)是莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則,即假設(shè)地層最大原地剪應(yīng)力是由地層的抗剪強度決定的。在假設(shè)地層處于剪切破壞臨界狀態(tài)的基礎(chǔ)上,給出了地層應(yīng)力經(jīng)驗關(guān)系式 （6）式中，；為三軸應(yīng)力系數(shù)，為巖石內(nèi)摩擦角；為最大和最小主應(yīng)力；為巖石單軸抗壓強度。當(dāng)忽略地層強度時（認(rèn)為破裂首先沿原有裂縫或斷層發(fā)生），且垂向應(yīng)力為最大主應(yīng)力時，式（6）為，進(jìn)而有 （7） （8）式中，；為巖石的內(nèi)摩擦角。此經(jīng)驗關(guān)系式有一定的物理基礎(chǔ),比較適合疏松砂巖地層,但其地層處于剪切破壞的臨界狀態(tài)的假定,沒有普遍的意義。該模型不考慮地層的形變機(jī)理和主應(yīng)力方向,因此,它既可以用于拉張型盆地也可以用于擠壓型盆地。(4) 一級壓實模型一級壓實模型通常用于表層地層,預(yù)測地層在一級壓實過程中所產(chǎn)生的水平應(yīng)力的關(guān)系 （9） （10）(5) 單軸應(yīng)變經(jīng)驗關(guān)系式這一類經(jīng)驗關(guān)系式發(fā)展最早,該經(jīng)驗關(guān)系式假設(shè)由于水平方向無限大,地層在沉積過程中只發(fā)生垂向變形,水平方向的變形受到限制,應(yīng)變?yōu)? ,水平方向的應(yīng)力是由上覆巖層重量產(chǎn)生的。主要有尼克經(jīng)驗關(guān)系式、Mattews amp。 Kelly經(jīng)驗關(guān)系式、Anderson經(jīng)驗關(guān)系式、Newbe