【正文】 井電阻率5103～20103Ω（2）數(shù)值計(jì)算法用于構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值方法主要有三種：有限單元法、邊界積分方程法（也稱邊界單元法）和有限差分法。就是說場(chǎng)內(nèi)應(yīng)力的張性或壓性劑不能單從構(gòu)造形態(tài)決定也不能單從遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力方向決定，而是受兩者的組合關(guān)系或者匹配關(guān)系的控制。根據(jù)巖樣在施加載荷條件下的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系，就可以確定巖石的彈性模量和泊松比等，利用實(shí)驗(yàn)可研究靜態(tài)參數(shù)與動(dòng)態(tài)參數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而為地應(yīng)力場(chǎng)分析和實(shí)際工程應(yīng)用奠定可靠的基礎(chǔ)。泊松比：體積彈性模量：楊氏模量：切變模量：拉梅系數(shù)：?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度：固有抗剪強(qiáng)度：巖石抗張強(qiáng)度：上式中：，分別為縱橫波速度；，分別為縱橫波時(shí)差；為地層體積密度；為體積壓縮系數(shù)。1 地應(yīng)力計(jì)算模式式中：，分別為垂向應(yīng)力，最小水平主應(yīng)力和最大水平主應(yīng)力；，分別為地層巖石的泊松比、彈性模量、線膨脹系數(shù)和有效應(yīng)力系數(shù)；，分別為地層深度、計(jì)算深度處的地層孔隙壓力和地層溫度的變化；，分別為最小和最大水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，在同一區(qū)塊內(nèi)可視為常數(shù)；，分別為考慮地層剝蝕的最小和最大水平地應(yīng)力附加量，在同一區(qū)塊內(nèi)可視為常數(shù)。根據(jù)測(cè)井計(jì)算地層孔隙壓力的前提是假設(shè)泥巖與它相鄰的砂巖層孔隙壓力相同?？捎? DH 計(jì)算孔隙壓力( D 為孔隙壓力梯度) ,在正常壓實(shí)地層可認(rèn)為是一個(gè)常數(shù),由實(shí)測(cè)孔隙壓力反推即得。（七） 測(cè)井資料計(jì)算儲(chǔ)層地應(yīng)力方法及在按棚含油區(qū)塊的應(yīng)用（趙慶 康義逵 2007年5月）1 方法原理（1）巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算通常的補(bǔ)償聲波測(cè)井所測(cè)得的是聲波在地層巖石中傳播的縱波時(shí)差（），在地層巖石中的橫波時(shí)差（）一般可以從全波測(cè)井中獲得。常取，常取。用縱、橫波時(shí)差計(jì)算它們的公式為：泊松比：楊氏模量（彈性模量）：剪切模量（切變模量、剛度模量）：注：不同巖石，其剪切模量不同，同一巖性，如果其特征相對(duì)均一時(shí)，剪切模量相近，地層發(fā)生破裂后可以使值增加，使值降低。（2）測(cè)井地應(yīng)力計(jì)算在按照上訴方法計(jì)算出巖石力學(xué)參數(shù)后，可按如下方法(即ADS法）進(jìn)行現(xiàn)今地應(yīng)力計(jì)算。（八）測(cè)井資料與巖石力學(xué)參數(shù)相關(guān)性及其在井壁力學(xué)穩(wěn)定性計(jì)算中的應(yīng)用（李士斌 艾池1999年）1 地應(yīng)力的確定方法地應(yīng)力是由巖石自重和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，分垂直和水平地應(yīng)力，一般情況下，水平方向上的兩個(gè)主應(yīng)力大小不相等。在密度測(cè)井中，因此利用測(cè)井曲線，可直接用分段求和的方法來計(jì)算垂向應(yīng)力，即 ：測(cè)井間隔段，；：第段地層密度。最大水平地應(yīng)力是上覆巖層壓力在水平方向上的分力和構(gòu)造應(yīng)力之和，其中的構(gòu)造應(yīng)力可以表示為一個(gè)與井徑有關(guān)的函數(shù)。對(duì)于直井眼，井筒在水平方向上受到最大和最小主應(yīng)力（如圖1所示）。利用HDT或BGT測(cè)井儀，測(cè)量井眼長(zhǎng)短軸的大小和方向，應(yīng)用這些測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，即可確定最大水平主應(yīng)力及其方向，即 式中：：最大水平地應(yīng)力；：井眼半徑與最大水平地應(yīng)力有關(guān)的函數(shù)。2 巖石力學(xué)參數(shù)的確定巖石靜態(tài)力學(xué)參數(shù)的三軸應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)定：巖石的彈性力學(xué)參數(shù)包括各種彈性模量（楊氏模量、切變模量、體積模量等）、泊松比、體積壓縮系數(shù)等。巖石動(dòng)、靜態(tài)彈性參數(shù)相關(guān)性：根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定和測(cè)井資料確定的巖石力學(xué)彈性力學(xué)參數(shù)，分別對(duì)巖石的泊松比、彈性模量和抗壓強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行了京、動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析，并找出了其相關(guān)性模型。巖石靜、動(dòng)態(tài)泊松比相關(guān)性： ：巖石靜態(tài)泊松比；：巖石動(dòng)態(tài)泊松比。3 井眼穩(wěn)定性評(píng)價(jià)直井井壁處應(yīng)力狀態(tài)方程：對(duì)于線彈性巖石，應(yīng)用方程給出井壁處應(yīng)力狀態(tài)方程為式中：：井眼內(nèi)鉆井液液柱壓力，；：地層孔隙壓力，；：與最大水平地應(yīng)力方向夾角。大部分強(qiáng)度準(zhǔn)則是以主應(yīng)力的形式表示的，因此，對(duì)于斜井必須把井壁上的應(yīng)力轉(zhuǎn)換成主應(yīng)力（）表示，但直井的衣裳三個(gè)應(yīng)力即為三個(gè)主應(yīng)力。（九）測(cè)井資料在井壁穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用（郭同政 閆萍 2007年）1 利用測(cè)井資料計(jì)算井壁穩(wěn)定性分析所需參數(shù)井壁穩(wěn)定性與地層破裂壓力和地層坍塌壓力密切相關(guān)，聲波、密度等測(cè)井資料為計(jì)算地層的坍塌壓力和破裂壓力提供必要的輸入?yún)?shù)，這些參數(shù)包括原地最大、最小水平主應(yīng)力，以及垂向應(yīng)力、孔隙壓力、巖石的泊松比、抗壓強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)。（1） 巖石力學(xué)參數(shù)和巖石強(qiáng)度參數(shù)的確定利用多極子陣列聲波測(cè)井資料可提供的縱、橫波時(shí)差，結(jié)合巖石密度測(cè)井資料可以得到與井壁穩(wěn)定性分析需要的泊松比、剪切模量、楊氏模量、有效應(yīng)力系數(shù)和巖石強(qiáng)度（包括巖石的抗壓強(qiáng)度、抗張強(qiáng)度和初始剪切強(qiáng)度）等參數(shù)。在眾多求取地應(yīng)力大小的模型，綜合考慮選用黃氏模型：破裂壓力和坍塌壓力：當(dāng)液壓增加到臨界破裂壓力時(shí)，井壁圍巖出現(xiàn)張裂縫，鉆井時(shí)這些巖層有可能使泥漿漏失，（）海姆森給出了自然破裂壓力的計(jì)算公式：井中泥漿柱壓力越小，壓性周圍壓力越大，徑向應(yīng)力由壓性逐漸向張性過渡，由此兩應(yīng)力構(gòu)成的摩爾圓與巖層切變破裂包絡(luò)線相切時(shí)，巖層發(fā)生剪切破裂。內(nèi)摩擦角。最大泥漿密度（即巖石的自然破裂壓力梯度）： 最小泥漿密度（即巖石的坍塌壓力梯度）：保持井壁穩(wěn)定的合理泥漿密度應(yīng)為符號(hào)說明：：泊松比；：剪切模量，；：彈性模量，；：地層橫波時(shí)差，；：地層縱波時(shí)差，；：粘土含量，小數(shù)，無量綱；：分別為巖石的縱橫波速度，；：地層體積密度，；：有效應(yīng)力系數(shù)；：分別為巖石骨架的縱橫波速度，；：抗壓強(qiáng)度，；：抗張強(qiáng)度，；：初始剪切強(qiáng)度，；：垂向應(yīng)力，；：上覆巖層的平均密度，；：目的層起始深度，；：體積密度，；：重力加速度，；:目的層段深度，；：最大水平應(yīng)力，；：最小水平應(yīng)力，；：地層孔隙流體壓力（由等效深度法計(jì)算得到），；：最大、最小水平應(yīng)力方向的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)；：破裂壓力，；：坍塌壓力，；：系數(shù)；：內(nèi)摩擦角，弧度；：最大泥漿密度，；：最小泥漿密度。在利用測(cè)井資料計(jì)算地應(yīng)力的過程中，有三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算、計(jì)算模式的選擇以及構(gòu)造應(yīng)力的確定。在巖性相對(duì)均一的地層中，被廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)公式是對(duì)該式進(jìn)行變形得令；；；則其中，為縱波時(shí)差（）；為巖石密度（）；為橫波時(shí)差（）。巖石抗壓強(qiáng)度：和對(duì)二百多塊沉積巖進(jìn)行試驗(yàn)后，得出了巖石軸抗壓強(qiáng)度（）與巖石楊氏模量（）、粘土含量（）的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式通過實(shí)際數(shù)據(jù)的觀察和研究發(fā)現(xiàn)，巖石的抗壓強(qiáng)度與縱波波阻抗的平方泥質(zhì)含量具有良好的相關(guān)性?？估瓘?qiáng)度：巖石的單軸抗拉強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度有著密切的關(guān)系，一般為其它巖石力學(xué)參數(shù)的求?。河辛藱M波速度后，其它巖石力學(xué)參數(shù)的求取就變得容易多了，這在學(xué)多文獻(xiàn)中都有大量描述，值得注意的是各公式的單位。泊松比： ；楊氏模量： ；剪切模量： ；體積模量： ；壓縮系數(shù)： 上面各式中，為縱波時(shí)差（）；為巖石密度（）；為橫波時(shí)差（）；為泊松比；為巖石楊氏剪切體積模量（）。此類模式包括金尼克模式、和模式、模式、模式及模式等。金尼克模型：；和模型：；模型：；其中 模型：。而水平方向地應(yīng)力相等的假設(shè)對(duì)大多數(shù)油氣儲(chǔ)層是不成立的，因此，可采用帶構(gòu)造應(yīng)力附加項(xiàng)的模型：其中分別為最大和最小水平應(yīng)力方向上的殘余構(gòu)造應(yīng)力。3 構(gòu)造應(yīng)力的確定計(jì)算構(gòu)造應(yīng)力的方法可以有兩種途徑：①在有水力壓裂資料的情況下，根據(jù)水力壓裂資料確定出水平方向最大、最小應(yīng)力，然后根據(jù)計(jì)算出；②在有成像測(cè)井資料的情況下，可以根據(jù)井孔崩落和出現(xiàn)鉆井誘導(dǎo)縫的井段確定。鉆井誘導(dǎo)縫與井壁有效應(yīng)力的關(guān)系出現(xiàn)鉆井誘導(dǎo)縫的原因是由于鉆井液密度過大，使井壁巖石所受的周向應(yīng)力超過了巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)所造成的。水力壓裂法求最小水平主應(yīng)力：典型的壓裂施工曲線如下圖，其中為地層破裂壓力；為地層延伸壓力；為瞬時(shí)關(guān)井壓力。在求出后，結(jié)合式求出最小水平主應(yīng)力構(gòu)造方向的構(gòu)造應(yīng)力，再帶入，即可求出最大水平主應(yīng)力方向上的構(gòu)造應(yīng)力。一個(gè)圓形井眼位于厚的、均勻的和各向同性的彈性板塊之中，承受著如圖1所示的最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力。由此可建立水平主應(yīng)力和井眼崩落的關(guān)系式：式中：；為最大、最小水平主應(yīng)力；為泥漿柱壓力；為孔隙壓力；：巖石的粘聚力；為巖石的內(nèi)摩擦系數(shù)；為待定系數(shù)，它們是巖石內(nèi)摩擦角、最大井壁崩落深度和寬度的函數(shù)。式是建立在井眼崩落已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的情況，但井壁實(shí)際上是否一次崩落后就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)？何種條件才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)？測(cè)得的崩落深度、寬度是什么狀態(tài)下的結(jié)果？多次崩落對(duì)其崩落深度和寬度有何種影響？顯然，這些問題不解決，就很難對(duì)計(jì)算結(jié)果的可靠性做出確切的評(píng)價(jià)。當(dāng)上式成立時(shí)，則井壁繼續(xù)崩落，直到不成立為止。僅有當(dāng)井壁達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，計(jì)算得地應(yīng)力值才是正確的，否則計(jì)算出的地應(yīng)力可信度極低。等人提出只用崩落寬度計(jì)算地應(yīng)力的方法。如果再有水力壓裂求得的，代入上式九可計(jì)算出。為此，利用成像測(cè)井尋找井壁應(yīng)力誘導(dǎo)壓裂平衡點(diǎn)，進(jìn)而建立的和的計(jì)算模型為：，則聯(lián)立就可求出較準(zhǔn)確的最大、最小水平主應(yīng)力和。實(shí)際處理測(cè)井資料時(shí)，需要利用某些信息對(duì)地應(yīng)力范圍進(jìn)行約束限制。如果上覆巖層壓力為最大主應(yīng)力，則計(jì)算的水平地應(yīng)力決不能超過密度積分所求得的垂向應(yīng)力值；如果上覆巖層壓力為中間主應(yīng)力，則計(jì)算的水平地應(yīng)力必須滿足一個(gè)大于垂向應(yīng)力，另一個(gè)小于垂向應(yīng)力。③ 以成像測(cè)井剖面為最終的約束將所計(jì)算的巖石力學(xué)參數(shù)、上覆巖層壓力及最大、最小水平主應(yīng)力（和）的崩落、壓裂模型和限制條件輸入，連續(xù)計(jì)算井壁的破裂情況，并與成像測(cè)井比較。如果直接計(jì)算的水平應(yīng)力值與上述兩個(gè)約束相差太大，說明計(jì)算中出了問題，則最可能的問題是巖石力學(xué)參數(shù)不準(zhǔn)確，尤其是動(dòng)靜力學(xué)參數(shù)的轉(zhuǎn)換不當(dāng)所致。2 基于FMI、CBIL和DSI確定地應(yīng)力方向以往人們常常利用雙井徑曲線及其方位曲線來確定地應(yīng)力方向。全井眼底層微電阻率掃描成像測(cè)井（FMI）、井下聲波成像測(cè)井（CBIL）及偶極橫波（DSI）等成像測(cè)井很好地解決了這一問題。如果同時(shí)把井壁應(yīng)力崩落和誘導(dǎo)壓裂縫結(jié)合起來觀察，就更可以準(zhǔn)確無誤地判斷水平主應(yīng)力的方向。在FMI圖像上，在井壁崩落部分，由于井壁發(fā)生應(yīng)力崩落且井壁凹凸不平，F(xiàn)MI極板與井壁接觸不好，故出現(xiàn)呈108176。在CBIL圖像上，在幅度和時(shí)間圖像上同時(shí)表示為呈180176。② 井壁壓裂壓裂縫的一般特征是，平行于井軸縱向延伸，成對(duì)出現(xiàn)，且180176。在成像圖上呈對(duì)稱分布的兩條黑色的條帶，它們平行井軸，延伸較長(zhǎng)，方位基本穩(wěn)定；寬窄有較小變化，但無天然裂縫的那種溶蝕擴(kuò)大現(xiàn)象；壓裂縫可能表現(xiàn)出切割井壁上的任何地質(zhì)事件的特征，但不肯能出現(xiàn)它被切割的特征。這種裂縫在圖像上表現(xiàn)為一組平行的、角度較高的單組系裂縫，裂縫面較平直，裂縫寬窄較均勻，無任何溶蝕擴(kuò)大現(xiàn)象。用DSI偶極橫波測(cè)井確定地應(yīng)力方向：偶極橫波測(cè)井的各向異性測(cè)井方式，可反映地層的各向異性特征。快橫波的方位指示了單組系高角度裂縫的走向或最大水平主應(yīng)力的方向。（十二）低孔低滲油氣藏地應(yīng)力確定方法研究（申輝林 朱玉林 李萍 2007年8月）1 地應(yīng)力計(jì)算方法計(jì)算模型：對(duì)于垂向應(yīng)力的計(jì)算，一般把垂向應(yīng)力與上覆巖層壓力視為等同，因此垂向應(yīng)力可以由密度累加得到：式中：為目的層以上第段地層的平均密度，；為目的層以上第地層厚度，；為重力加速度，；為目的層以上的地層數(shù)，整數(shù)；為垂向應(yīng)力。在確定最小水平主應(yīng)力的基礎(chǔ)上，結(jié)合雙井徑模型可以計(jì)算最大水平主應(yīng)力。中間參數(shù)的確定：上面式子中的、為地應(yīng)力計(jì)算過程中的中間參數(shù)，其中、可以通過成像測(cè)井系列中的偶極子聲波測(cè)井從地層中提取縱、橫波時(shí)差計(jì)算得到。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，靜態(tài)參數(shù)由動(dòng)態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換得到，遼河油田的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：上式中：為靜態(tài)楊氏模量，；為靜態(tài)泊松比，無量綱；為動(dòng)態(tài)楊氏模量，；為動(dòng)態(tài)泊松比，無量綱。具體做法是，根據(jù)儀器極板的排列方式和3條井徑的相對(duì)大小關(guān)系，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系可得到6個(gè)極板的坐標(biāo)和與之對(duì)應(yīng)的6點(diǎn)擬合橢圓軌跡的坐標(biāo)，然后對(duì)極板坐標(biāo)與橢圓軌跡坐標(biāo)之差的平方和求偏導(dǎo)得到橢圓的長(zhǎng)、短軸?？捎梦墨I(xiàn)《聲波時(shí)差法預(yù)測(cè)地層壓力分析》（劉剛，王越之，李自俊 1994年）求得。建立地層坍塌壓力計(jì)算模型的關(guān)鍵是要選擇合適的強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則。目前表示主應(yīng)力最常用的是準(zhǔn)則。用切向應(yīng)力、徑向應(yīng)力來表示的準(zhǔn)則的表達(dá)式為：根據(jù)井眼圍巖應(yīng)力分布規(guī)律以及剪切破壞準(zhǔn)則，考慮到地層巖石額是非線性彈性體的實(shí)際情況，可以建立如下式所示的地層坍塌壓力（）的計(jì)算模型。則對(duì)應(yīng)的地層坍塌壓力當(dāng)量泥漿密度（）可由下式計(jì)算：式中：?jiǎn)挝粸?；為深度。利用測(cè)井資料確定模型中的參數(shù)計(jì)算地層坍塌壓力是需要知道巖石的泊松比（）、彈性系數(shù)（）、粘聚力（）和內(nèi)摩擦角（）等多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)可在室內(nèi)通過實(shí)驗(yàn)直接確定，但這一過程要耗費(fèi)大量的人力和物力，并且實(shí)驗(yàn)室所需的原始地層巖石很難完整地取得。地層的縱、橫波速度，密度和泥質(zhì)含量等是反映地層特性和提取鉆井地層環(huán)境特性的最基本地球物理測(cè)井信息。地層的橫波時(shí)差反映了地層的剪切變形特性，縱波時(shí)差反映了地層的拉伸和壓縮變形特性及強(qiáng)度特性，而密度與電阻率測(cè)井響應(yīng)反映地層巖石的致密程度及裂縫、孔隙發(fā)育程度，自然伽瑪測(cè)井能夠很好地反映地層的泥質(zhì)含量多少，因此巖石的這些測(cè)井響應(yīng)必然能反映出泥頁巖、膏巖或致密的碳酸鹽巖地層坍塌壓力的特征。1 泊松比的確定根據(jù)巖石彈性力學(xué)理論，利用縱橫波測(cè)井資料由下式可求得連續(xù)的動(dòng)態(tài)泊松比值。2 彈性參數(shù)的確定巖石的彈性參數(shù)（）是巖石井壁力學(xué)穩(wěn)定性研究中的一個(gè)重要參數(shù)。取值可以由經(jīng)驗(yàn)公式求得，也可根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，本文利用聲波測(cè)井資料確定值。3 水平最大、最小主地應(yīng)力和的確定計(jì)算水平應(yīng)力的方法較多，常用的有多孔彈性水平應(yīng)變模型法、雙軸應(yīng)變模型法、摩爾庫(kù)侖應(yīng)力模型法、一級(jí)雅士模型法等方法。利用測(cè)井資料計(jì)算地層應(yīng)力時(shí)，首先通過對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的動(dòng)靜態(tài)同步測(cè)試及巖石抗壓和抗拉強(qiáng)度測(cè)試建立地區(qū)的動(dòng)靜態(tài)彈性參數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，然后根據(jù)該地區(qū)地層應(yīng)力特征選擇上述模型之一，用密度和全波列測(cè)井資料由下式計(jì)算水平最大、最小主應(yīng)力。4 巖石粘聚力和內(nèi)摩擦角的確定巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角都是巖石的強(qiáng)度參數(shù)，可利用聲波、密度、自然伽瑪測(cè)井資料采用以下式子計(jì)算