【正文】 徑），同時s≤400 mm。● 箍筋的最小配筋率：式中： n ——箍筋肢數(shù)； ——單肢箍筋截面面積； s ——箍筋間距； b ——梁寬； ——砼軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； ——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。表3．10 梁中箍筋的最大間距（mm）● 箍筋的作用：i. 直接參與抗剪； ii. 作為縱筋的側(cè)向支撐并與縱筋形成空間骨架iii. 約束砼，改善其受力性能； iv. 固定縱向鋼筋位置。（5）、縱筋錨固長度受力縱筋必須有一定的錨固長度以避免發(fā)生粘接錨固破壞，為此應(yīng)滿足以下要求：縱筋伸入支座數(shù)量：梁寬b≥150 mm時，不少于2根；b 150 mm 時，可用1根?？v筋伸入支座內(nèi)長度：時，；時，帶肋鋼筋，光面鋼筋。錨固長度從支座邊緣算起。（6）、附加箍筋和吊筋 圖3．34在次梁與主梁相交處，次梁頂面在支座負(fù)彎矩作用下將產(chǎn)生裂縫（圖3．34），致使次梁主要通過其支座截面剪壓區(qū)將集中荷載傳給主梁腹部。試驗表明，作用在梁截面高度范圍內(nèi)的集中荷載，將產(chǎn)生垂直于梁軸線的局部應(yīng)力，荷載作用點以上的主梁腹部內(nèi)為拉應(yīng)力，以下為壓應(yīng)力。這種效應(yīng)約在集中荷載作用點兩側(cè)各約(～)梁高范圍內(nèi)逐漸消失。由于該局部應(yīng)力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力在梁腹部可能引起斜裂縫（圖3．34），為了防止這種局部破壞的發(fā)生，應(yīng)在主、次梁相交處的主梁內(nèi)設(shè)置附加箍筋或吊筋（圖3．34），且宜優(yōu)先采用附加箍筋。附加橫向鋼筋應(yīng)布置在長度為的范圍內(nèi)主梁附加箍筋及吊筋的總面積，按下式計算 式中： —— 次梁傳來的集中荷載； —— 鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； —— 每根吊筋的面積（公式中“2”表示 2 個截面）； —— 單肢附加箍筋面積； —— 吊筋與梁軸線之間的夾角； ， —— 分別是附加箍筋的個數(shù)和肢數(shù)。五、單向板肋梁樓蓋設(shè)計例題[8]第三節(jié) 雙向板肋梁樓蓋設(shè)計整澆式肋梁樓蓋中，四邊支承的板，在均布荷載下當(dāng)其長邊L1與短邊L2之比L1/L2≤2時，應(yīng)按雙向板設(shè)計；3＞L1/L2＞2時，宜按雙向板設(shè)計，這種樓蓋稱雙向板肋梁樓蓋。雙向板肋梁樓蓋受力性能較好，可以跨越較大跨度，梁格布置使頂棚整齊美觀，常用于民用房屋跨度較大的房間以及門廳等處。當(dāng)梁格尺寸及使用荷載較大時，雙向板肋梁樓蓋比單向板肋梁樓蓋經(jīng)濟(jì)，所以也常用于工業(yè)房屋樓蓋。一、結(jié)構(gòu)布置及構(gòu)件截面尺寸確定結(jié)構(gòu)布置在雙向板肋梁樓蓋中，根據(jù)梁的布置情況不同，又可分為普通雙向板樓蓋和井式樓蓋。 當(dāng)建筑物柱網(wǎng)接近方形，且柱網(wǎng)尺寸及樓面荷載均不太大時，僅需在柱網(wǎng)的縱橫軸線上布置主梁，可不設(shè)次梁（）。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大時，若不設(shè)次梁，則板的跨度大，導(dǎo)致板厚增大，頗不經(jīng)濟(jì)，這時可加設(shè)次梁。當(dāng)柱網(wǎng)不是接近方形時，梁的布置中一個方向為主梁另一方向為次梁（）,屬于普通雙向板樓蓋，主要應(yīng)用于一般的民用房屋中。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸較大且接近方形時，則在柱網(wǎng)的縱橫軸線上兩個方向布置主梁，在柱網(wǎng)之間兩個方向布置次梁，形成井式樓蓋（），主要用于公共建筑，如大型商場以及賓館的大廳等?？紤]使用及經(jīng)濟(jì)因素，普通雙向板樓蓋板區(qū)格尺寸一般為3～4m,主梁、次梁跨度一般取5～8m。構(gòu)件截面尺寸雙向板的厚度一般在80～160mm范圍內(nèi)，任何情況下不得小于80mm。為了使板具有足夠的剛度，當(dāng)簡支時板厚不應(yīng)小于跨度的l/45，板邊有約束時不應(yīng)小于跨度的l/50。主梁截面高度h可取跨度的(1/15～1/12)，次梁截面高度h可取跨度的(1/20～l/15)，梁的截面寬度b=(1/2～1/3)h。二、雙向板的試驗結(jié)果及受力特點雙向板的試驗結(jié)果這里以四邊簡支的矩形板承受均勻荷載作用為例，說明其加載破壞過程如下。 （1）、砼開裂前：開裂前，板處于彈性工作階段，板中作用有兩個方向的彎矩和扭矩。由于板短邊方向彎矩大，所以隨著荷載增加，第一批裂縫首先發(fā)生在板底中部，且平行于長邊方向（）。（2）、帶裂縫工作階段：當(dāng)荷載繼續(xù)增加，裂縫逐漸延伸，并大致沿 45176。 向板角區(qū)方向發(fā)展。 （3）、鋼筋屈服后：鋼筋屈服后，在接近破壞時，板的頂面四角附近出現(xiàn)了圓弧形裂縫，它促使板底對角線方向裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，最終由于跨中鋼筋屈服導(dǎo)致板的破壞。對四邊簡支的正方形板，試驗表明：第一批裂縫在板底中部形成，大致在對角線附近，其破壞過程同矩形板相似。 （4）、簡支的正方形板和矩形板，受荷后板的四角均有翹起的趨勢。板傳給支承邊上的壓力不是沿支承邊上均勻分布，而是中部較大兩端較?。ǎ?。（5）、試驗還表明，板的含鋼率相同時，采用較小直徑的鋼筋更為有利；鋼筋的布置采取由板邊緣向中部逐漸加密比用相同數(shù)量但均勻配置的更為有利。從上述雙向板的試驗分析可知，：①、在跨中板底配置平行于板邊的雙向鋼筋以承擔(dān)跨中正彎矩；②、沿支座邊配置板面負(fù)鋼筋，以承擔(dān)負(fù)彎矩；③、當(dāng)為四邊簡支的單孔板時，在角部板面應(yīng)配置對角線方向的斜鋼筋，以承擔(dān)平行于對角線方向的主彎矩；在角部板底則配置垂直于對角線的斜鋼筋以承擔(dān)另一種主彎矩（垂直于對角線方向的主彎矩）。由于斜筋長短不一，施工不便，故常用平行于板邊的鋼筋所構(gòu)成的鋼筋網(wǎng)來代替。雙向板的受力特點①、沿兩個方向彎曲和傳遞荷載②、板的整體工作實際上，它們都是受到相鄰板帶的約束，這將使得其實際的豎向位移和彎矩有所減小。雙向板的內(nèi)力計算方法根據(jù)板的試驗研究和受力特點，雙向板內(nèi)力計算總的來說有兩種方法，一種是彈性計算方法，一種是塑性計算方法。目前工程設(shè)計中主要采用的是彈性計算方法，該方法簡單、實用又有一定的精度。而塑性計算方法比較繁瑣，但能較好地反映鋼筋砼結(jié)構(gòu)的塑性變形特點，避免內(nèi)力計算與構(gòu)件抗力計算理論上的矛盾。本章僅介紹雙向板的彈性內(nèi)力計算方法。三、雙向板按彈性理論的計算方法 （一）、計算簡圖確定基本假定 （1）、雙向板為各向同性板；板厚遠(yuǎn)小于板平面尺寸；板的撓度為小撓度，不超過板厚的1/5。 （2）、板的支座按轉(zhuǎn)動程度不同，有鉸支座和固定支座兩種。其確定方法如下： 　　　 ①、板支承在墻上時，為鉸支座； 　　 ②、等區(qū)格梁板結(jié)構(gòu)整澆，對板支座而言，板面荷載左右對稱時，支座為固定支座；板面荷載反對稱時，支座為鉸支座。 （3）、假定支承梁的抗彎剛度很大，在荷載作用下，梁的垂直變形可以忽略不計，即視各區(qū)格板的周邊均勻支承于梁上。 （4）、假定梁的抗扭剛度很小，在荷載作用下，支承梁繞自身縱軸可自由轉(zhuǎn)動。計算簡圖根據(jù)基本假定，按支座情況不同。（二）、單區(qū)格矩形雙向板的內(nèi)力計算（1）四邊簡支板 （2）一邊固定、三邊簡支板 （3）兩對邊固定、兩對邊簡支板 （4）四邊固定板 （5）兩鄰邊固定、兩鄰邊簡支板 （6）三邊固定、一邊簡支板按照彈性理論計算鋼筋砼雙向板的內(nèi)力可利用圖表進(jìn)行。附表3．2列出了雙向板按彈性薄板理論計算的圖表，可供設(shè)計時查用。區(qū)格是指以梁或墻的中心線為周界的板區(qū)格。附表3．2對承受均布荷載的板，按板的周邊約束條件，列出了六種矩形板（圖3．49）的計算用表，設(shè)計時可根據(jù)所確定的計算簡圖直接查得彎矩系數(shù)。表中彎矩系數(shù)是按單位寬度，而且取材料的泊桑比= 0 而制定。若≠ 0 時，對鋼筋砼有=1/6。則跨內(nèi)彎矩可按彈性理論分為不考慮泊桑比和考慮泊桑比兩種情況計算如下：不考慮泊桑比（μ = 0 ）時的內(nèi)力計算： 根據(jù)矩形雙向板的計算簡圖，計算板塊跨中和支座截面彎矩時，可按下式計算： M = 表中系數(shù) (3．20)式中 q ——單位面積上的均布荷載； 　 　　 ——計算跨度，取板兩個方向計算跨度、的較小者，計算跨度取值同單向板。 “表中系數(shù)”――由附表3．2，根據(jù)支座情況確定。 考慮泊桑比（μ≠ 0） 時的內(nèi)力計算：應(yīng)當(dāng)說明，附表3． 2 中的內(nèi)力系數(shù)是在泊桑比μ = 0 的情況下算出的。實際上，跨中彎矩尚需考慮橫向變形的相互影響。這種影響就是一個方向的拉伸作用，加大了另一個方向的拉伸變形，其作用相當(dāng)于增加了彎矩。于是當(dāng) ≠ 0 時，考慮雙向變形間的這種影響，內(nèi)力常按下式計算：， (3．21)式中： —— 泊桑比，鋼筋砼的通常取1/6； 、——按附表3．2中系數(shù)求得的平行于、方向的跨中彎矩。 注意：計算支座截面彎矩時，不考慮泊桑比的影響。（三）、多區(qū)格等跨連續(xù)雙向板的實用計算法連續(xù)雙向板內(nèi)力的精確計算更為復(fù)雜，為了簡化計算，在設(shè)計中都是采用簡化的實用計算法。該法是以上述單跨板內(nèi)力計算為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其計算精度完全可以滿足工程設(shè)計的要求。該法假定支承梁的抗彎剛度很大，其豎向變形可略去不計，同時假定抗扭剛度很小，可以轉(zhuǎn)動。通過對雙向板上活荷載的最不利布置以及支承情況等合理的簡化，將多區(qū)格連續(xù)板用下述方法將其轉(zhuǎn)化成單區(qū)格板，從而可利用附表3．2（P178）的彎矩系數(shù)計算。圖3．50 雙向板活荷載的最不利布置求跨中最大彎矩①、活荷載的最不利布置當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時，其活荷載的最不利布置，如圖3．50a所示，即在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載，通常稱為棋盤形荷載布置。②、荷載等效為了能利用單跨雙向板的內(nèi)力計算表格，將板上永久荷載g和活荷載q分成為對稱荷載（圖3．49c）和反對稱荷載（圖3．50d）兩種情況，?。簩ΨQ荷載： 反對稱荷載： 這樣每一板區(qū)格的荷載總值仍不變，可認(rèn)為其荷載等效。③、對稱型荷載作用下圖3．51（ａ） 　 圖3．51（ｂ）在作用下，連續(xù)板的各中間支座兩側(cè)的荷載相同，若忽略遠(yuǎn)端荷載的影響，則可近似認(rèn)為板的中間支座處轉(zhuǎn)角為零（圖3．51a示出了板的變形曲線）,這樣在荷載作用下，對中間區(qū)格板可按四邊固定的板來計算內(nèi)力；邊區(qū)格板的三個內(nèi)支承邊、角區(qū)格的兩個內(nèi)支承邊都可以看成固定邊。各外支承邊應(yīng)根據(jù)樓蓋四周的實際支承條件而定。如板支承在外圍砌體上，則可按簡支承考慮，這樣對應(yīng)附表3．2的計算簡圖，板的中間區(qū)格屬第4種；邊區(qū)格屬第6種；角區(qū)格屬第5種（圖3．51a）。這樣就可利用前述單跨雙向板的內(nèi)力計算表格（附表3．2），計算出每一區(qū)格在作用下當(dāng)= 0時的跨中最大彎矩。④、反對稱型荷載作用下在作用下，連續(xù)板的支承處左右截面的旋轉(zhuǎn)方向一致，轉(zhuǎn)角大小近似相等，板在支承處的轉(zhuǎn)動變形基本自由，可認(rèn)為支承處的約束彎矩為零。這樣可將板的各中間支座看成鉸支承，因此在作用下，各板均可按四邊簡支的單區(qū)格板計算內(nèi)力，計算簡圖取附表3．2中的第1種（圖3．51b），求得反對稱荷載作用下當(dāng)= 0時各區(qū)格板的跨中最大彎矩。⑤、跨內(nèi)最大正彎矩通過上述荷載的等效處理，等區(qū)格連續(xù)雙向板在荷載、作用下，都可轉(zhuǎn)化成單區(qū)格板利用附表3．2計算出跨內(nèi)彎矩值。最后按式（3．21）計算出兩種荷載情況的實際跨中彎矩，并進(jìn)行疊加，即可作為所求的跨內(nèi)最大正彎矩。求支座彎矩為使支座彎矩出現(xiàn)最大值，按理活荷載應(yīng)作最不利布置，但對于雙向板來說計算將會十分復(fù)雜，為了簡化計算，可假定全板各區(qū)格滿布活荷載時支座彎矩最大。這樣，對內(nèi)區(qū)格可按四邊固定的單跨雙向板計算其支座彎矩。至于邊區(qū)格，其邊支座邊界條件按實際情況考慮，內(nèi)支座按固定邊考慮，計算其支座彎矩。這樣就可利用附表3．2來計算出每一區(qū)格支座彎矩。圖3．52雙向板的計算跨度若支座兩相鄰板的支承條件不同，或者兩側(cè)板的計算跨度不等，則支座彎矩可取兩種板計算所得的平均值。內(nèi)力折減當(dāng)板塊周邊與支承梁整澆時，和單向板一樣，板在荷載作用下開裂后，起到拱的作用。周邊支承梁對板產(chǎn)生水平推力，這種推力可以減小板塊支座和跨中的彎矩，這對板的受力是有利的。為考慮這種有利作用，通常是將截面彎矩進(jìn)行折減，目前工程設(shè)計中常用折減系數(shù)如下： （1）、中間各區(qū)格板的跨中截面及支座截面彎矩。 （2）、邊區(qū)格各板的跨中截面及自樓蓋邊緣算起的第一內(nèi)支座截面：①、 當(dāng)時， ；②、 ≤≤2時， ；③、 當(dāng)2時， 不予折減。 ● 此處、分別為邊區(qū)格板沿樓蓋邊緣方向和垂直于樓蓋邊緣方向的計算跨度（圖3．52）。 （3）、對角區(qū)格板塊，不予折減。四、雙向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計及構(gòu)造（一）雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造雙向板設(shè)計要點 （1）、內(nèi)力計算：雙向板的內(nèi)力計算可以采用彈性理論與塑性理論的方法。 （2）、板的計算寬度：通常取 1 000 mm，板的厚度按表3．2（Ｐ112）取值。 （3）、截面有效高度 h0：雙向板中短跨方向彎矩較長跨方向彎矩大，因此短跨方向鋼筋應(yīng)放在長跨方向鋼筋之下，以充分利用截面的有效高度。為此確定雙向板截面有效高度 h0 時可?。篽為板厚① 板跨短向：h0 = h－20 mm② 板跨長向：h0 = h－30 mm （4）、板的配筋計算：板的配筋通常按單筋受彎構(gòu)件計算。為了簡化，通常按下面近似公式計算配筋： 式中：―― 為內(nèi)力臂系數(shù)，一般可?。?～。 （5）、雙向板同樣不需進(jìn)行抗剪驗算。雙向板配筋構(gòu)造 （1）、板中受力鋼筋 　?、?、一般要求 　　　　雙向板中受力鋼筋的級別、直徑、間距及錨固、搭接等各方面要求同單向板。②、配筋方式 　　　　雙向板配筋方式同單向板一樣，有彎起式和分離式兩種。如圖3．53（Ｐ160）所示。 ③、鋼筋布置圖3．54 雙向板鋼筋分板帶布置示意圖