【正文】 幅，不發(fā)生足以讓使用者不安的過寬的裂縫等。(3)耐久性 結構在正常維護條件下應有足夠的耐久性，完好使用到設計規(guī)定的年限，即設計使用年限。例如，混凝土不發(fā)生嚴重風化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。 結構功能的極限狀態(tài)能完成預定的各項功能時，結構處于有效狀態(tài)；反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結構開始失效的標志。極限狀態(tài)可分為二類。1. 承載能力極限狀態(tài)結構或構件達到最大承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。超過承載能力極限狀態(tài)后，結構或構件就不能滿足安全性的要求。如：(1) 材料強度不夠而破壞；(2) 因疲勞而破壞；(3) 產(chǎn)生過大的塑性變形而不能繼續(xù)承載；(4) 結構或構件喪失穩(wěn)定；(5) 結構轉變?yōu)闄C動體系。2. 正常使用極限狀態(tài)結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。超過了正常使用極限狀態(tài)，結構或構件就不能保證適用性和耐久性的功能要求。例如：結構或構件出現(xiàn)影響正常使用的過大變形、過寬裂縫、局部損壞和振動。結構或構件按承載能力極限狀態(tài)進行計算后，還應該按正常使用極限狀態(tài)進行驗算。 極 限 狀 態(tài) 方 程 1. 承載能力極限狀態(tài)函數(shù)結構的極限狀態(tài)可以用極限狀態(tài)函數(shù)來表達。承載能力極限狀態(tài)函數(shù)可表示為 Z = R – S （31）式中 S —— 表示荷載效應，它代表由各種荷載分別產(chǎn)生的荷載效應的總和；R —— 表示結構構件抗力。 2. 結構狀態(tài)根據(jù)S、R的取值不同，Z值可能出現(xiàn)三種情況： Z = RS ＞0 時, 結構處于可靠狀態(tài)； Z = RS ＝0 時, 結構處于極限狀態(tài)。 Z = RS ＜0 時, 結構處于失效狀態(tài)；圖31 極限狀態(tài)方程取值示意圖3．功能函數(shù)結構設計中經(jīng)常考慮的不僅是結構的承載能力，多數(shù)場合還需要考慮結構對變形或開裂等的抵抗能力，也就是說要考慮結構的適用性和耐久性的要求。由此，上述的極限狀態(tài)方程可推廣為 Z = g(x1，x2，…，xn) （32）式中，g(…)是函數(shù)記號，在這里稱為功能函數(shù)。g(…)由所研究的結構功能而定，可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等。x1，x2，…，xn 為影響該結構功能的各種荷載效應以及材料強度、構件的幾何尺寸等。 按近似概率的極限狀態(tài)設計法 結 構 的 可靠 度結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力稱為結構的可靠性（規(guī)定時間是指結構的設計使用年限，規(guī)定條件，是指正常設計、正常施工、正常使用和維護的條件，不包括非正常的，例如人為的錯誤等）。 結構的可靠度是結構可靠性的概率度量，即結構在設計工作壽命內，在正常條件下，完成預定功能的概率。因此，結構的可靠度是用可靠概率Ps來描述的。 可靠指標與失效概率 1. 結構的失效概率結構在規(guī)定的時間和條件下不能完成預定功能的概率Pf, Pf為失效概率。Ps + Pf = 2. 失效概率Pf的計算方法(1) S和R的概率密度曲線設構件的荷載效應S、抗力R，都是服從正態(tài)分布的隨機變量且二者為線性關系。S、R的平均值分別為μS、μR，標準差分別為σS、σR， S和R的概率密度曲線如圖3一2所示。圖32 R，S的概率密度分布曲線按照結構設計的要求，顯然μR應該大于μS。從圖中的概率密度曲線可以看到，在多數(shù)情況下構件的抗力R大于荷載效應S。但是，由于離散性，在S、R的概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影部分），仍有可能出現(xiàn)構件的抗力R小于荷載效應S的情況。重疊區(qū)的大小與μS、μR以及σS、σR有關。所以，加大平均值之差μRμS，減小標準差σS和σR可以使重疊的范圍減小，失效概率降低。(2) Z的概率密度分布曲線同前，若令Z=R–S，Z也應該是服從正態(tài)分布的隨機變量。圖3一3表示Z的概率密度分布曲線。圖33 可靠指標與失效概率關系示意圖圖中的陰影部分表示出現(xiàn)Z＜0事件的概率，也就是構件失效的概率Pf，計算失效概率Pf比較麻煩，故改用一種可靠指標的計算方法。 (3) 可靠指標β從圖33可以看到，陰影部分的面積與μZ和σZ的大小有關：增大μZ，曲線右移，陰影面積將減少；減小σZ，曲線變得高而窄，陰影面積也將減少。如果將曲線對稱軸至縱軸的距離表示成σZ的倍數(shù)，取μZ = βσZ （36）則 β=μZ/σZ = (μRμS)/ (37)可以看出β大，則失效概率小。所以，β和失效概率一樣可作為衡量結構可靠度的一個指標，稱為可靠指標。(4) β與失效概率Pf的對應關系3. 目標可靠指標[β] 《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》根據(jù)結構的安全等級和破壞類型，規(guī)定了按承載能力極限狀態(tài)設計時的目標可靠指標[β]，見表33。β ≥ [β]結構和結構構件的破壞類型分為延性破壞和脆性破壞兩類。延性破壞有明顯的預兆，可及時采取補救措施，所以目標可靠指標可定得稍低些。脆性破壞常常 是突發(fā)性破壞，破壞前沒有明顯的預兆，所以目標可靠指標就應該定得高一些。 用可靠指標β進行結構設計和可靠度校核，可以較全面地考慮可靠度影響因素的客觀變異性，使結構滿足預期的可靠度要求。 實用設計表達式 分 項 系 數(shù) 對于一般常見的工程結構，采用可靠指標進行設計工作量大，有時會遇到統(tǒng)計資料不足而無法進行的困難?？紤]到多年來的設計習慣和實用上的簡便，《建筑結構設計統(tǒng)一標準》提出了便于實際使用的設計表達式，稱為實用設計表達式。 例如，永久荷載和可變荷載組合下的設計表達式為 μR /γR ≥γGμG +γQμQ （38）(1) 抗力分項系數(shù) —— γR(2) 永久荷載分項系數(shù) ——γG(3) 可變荷載分項系數(shù) ——γQ 承載能力極限狀態(tài)設計表達式 1. 承載能力極限狀態(tài)設計簡單表達式 γ0S ≤ R （322） Sk ─→ γsSk ─→ γ0S ≤ R ←─ Rk /γR ←─ Rk 荷載效應 荷載效應 荷載效應 承載能力 結構抗力 結構抗力 標準值 設計值 組合值 設計值 設計值 標準值式中 γ0——結構構件的重要性系數(shù)。2. 荷載效應組合的設計值S實際上荷載效應中的荷載有永久荷載和可變荷載，并且可變荷載不止一個，多個可變荷載也不一定會同時發(fā)生，例如，高層建筑各樓層可變荷載全部滿載且遇到最大風荷載的可能性就不大。為此，考慮到兩個或兩個以上可變荷載同時出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對其標準值折減。按承載能力極限狀態(tài)設計時，應考慮作用效應的基本組合，必要時尚應考慮作用效應的偶然組合。對于基本組合，荷載效應組合的設計值S應從由可變荷載效應控制的組合和由永久荷載效應控制的兩組組合中取最不利值確定: (1) 對由可變荷載效應控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設計表達式一般形式為 (324)(2) 對由永久荷載效應控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設計表達式的一般形式為（325）式中 γ0 —— 結構構件的重要性系數(shù)，與安全等級對應。對安全等級為一級；；；在抗震設計中，不考慮結構構件的重要性系數(shù)；γG—— 永久荷載的分項系數(shù)。當永久荷載效應對結構不利時，對由可變荷載效應控制的組合γG = ；由永久荷載效應控制的組合γG = 。當永久荷載效應對結構有利時，取γG =；γQγQi —— 可變荷載的分項系數(shù)。γQ1；SGk、SQ1k、SQik— 分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載效應的標準值，如荷載引起的彎矩、剪力、軸力和變形等； ψci —— 可變荷載的組合值系數(shù)。以上不等式右側為結構承載力，用承載力函數(shù)R（…）表示，表明其為混凝土和鋼筋強度標準值（fck、fsk）、分項系數(shù)（γc、γs）、幾何尺寸標準值（ak）以及其他參數(shù)的函數(shù)。3. 一般排架和框架結構的簡化表達式對于一般常遇的排架結構和框架結構，為了計算方便，可變荷載的影響大小可不予區(qū)分，并采用相同的組合值系數(shù)。對由可變荷載效應控制的組合，其設計表達式可以簡化表達為（328）對由永久荷載效應控制的組合，其承載力極限狀態(tài)設計表達式仍為（325）。 正常使用極限狀態(tài)設計表達式 按正常使用極限狀態(tài)設計，主要是驗算構件的變形和抗裂度或裂縫寬度。按正常使用極限狀態(tài)設計時，變形過大或裂縫過寬雖影響正常使用，但危害程度不及承載力引起的結構破壞造成的損失那么大，所以可適當降低對可靠度的要求。計算時取荷載標準值，不需乘分項系數(shù)，也不考慮結構重要性系數(shù)γ0。1. 正常使用極限狀態(tài)設計簡單表達式Sk ≤ Rk2. 可變荷載的準永久值系數(shù)和頻遇值系數(shù)在正常使用狀態(tài)下，可變荷載作用時間的長短對于變形和裂縫的大小顯然是有影響的?？勺兒奢d的最大值并非長期作用于結構之上，所以應按其在設計基準期內作用時間的長短和可變荷載超越總時間或超越次數(shù)，對其標準值進行折減。《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》采用一個小于1的準永久值系數(shù)和頻遇值系數(shù)來考慮這種折減。(1) 準永久值系數(shù)，是根據(jù)在設計基準期內荷載達到和超過該值的總持續(xù)時間與設計基準期內總持續(xù)時間的比值而確定。(2) 頻遇值系數(shù)，是根據(jù)在設計基準期間可變荷載超越的總時間或超越的次數(shù)來確定的。3. 可變荷載的準永久值和頻遇值準永久值 = 可變荷載標準值準永久值系數(shù)(ψq)頻遇值 = 可變荷載標準值頻遇值系數(shù)(ψf)4. 可變荷載的代表值可變荷載有四種代表值，即標準值、組合值、準永久值和頻遇值。其中標準值稱為基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相應的系數(shù)得到。各類可變荷載和相應的組合值系數(shù)、準永久值系數(shù)、頻遇值系數(shù)可在荷載規(guī)范中查到。2. 荷載效應組合的標準值Sk根據(jù)實際設計的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用（標準組合、頻遇組合）和荷載的長期作用（準永久組合）下構件的變形大小和裂縫寬度驗算。所以，《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定按不同的設計目的，分別選用荷載的標準組合、頻遇組合和荷載的準永久組合。(1) 荷載的標準組合標準組合主要用于當一個極限狀態(tài)被超越時將產(chǎn)生嚴重的永久性損害的情況。按荷載的標準組合時，荷載效應組合的標準值Sk應按下式計算 （3一26）(2) 荷載的頻遇組合頻遇組合主要用于當一個極限狀態(tài)被超越時將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動的情況。按荷載的頻遇組合時，荷載效應組合的標準值Sk應按下式計算（3一27）(3) 荷載的準永久組合準永久組合主要用于當長期效應是決定性因素的情況。按荷載的準永久組合時，荷載效應組合的標準值Sk應按下式計算（3一26a） 按極限狀態(tài)設計時材料強度和荷載的取值1．鋼筋抗拉強度標準值對于鋼材，國家標準中已規(guī)定了每一種鋼材的廢品限值。抽樣檢查中如發(fā)現(xiàn)某爐鋼材的屈服強度達不到此限值，即作為廢品處理。例如，HPB235 (Q235)鋼筋，其廢品限值為235N/mm2。確定的這個廢品限值大體能滿足保證率為97. 73％，即平均值減去二倍的標準差。這一保證率已高于《建筑結構設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的保證率95％的要求，因而《混凝土結構設計規(guī)范》中取國家冶金局標準規(guī)定的廢品限值作為鋼筋強度的標準值。熱軋鋼筋抗拉強度標準值用fyk表示，取等于國家標準頒布的屈服強度的廢品限值；預應力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強度標準值用fPtk 表示, 系根據(jù)極限抗拉強度確定()。圖35 鋼筋屈服強度頻率分布圖2. 混凝土立方體抗壓強度標準值 混凝土立方體抗壓強度標準值用fcu,k表示。根據(jù)《建筑結構設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的保證率95％的要求，混凝土強度標準值取平均值減1. 645倍的標準差。fcu,k ＝μfcu－式中 fcu,k —— 混凝土立方體抗壓強度的平均值，（N /mm2）；μfcu —— 混凝土立方體抗壓強度的平均值，（N /mm2）； σf —— 混凝土立方體抗壓強度的標準差。 圖36 混凝土立方體強度頻率分布圖 3．分項系數(shù)和設計值(1) 材料強度的分項系數(shù)和設計值鋼筋強度的分項系數(shù)γs 根據(jù)鋼筋種類不同，～；混凝土強度的分項系數(shù)γC 。材料的強度設計值 = 材料強度標準值 / 材料的分項系數(shù)?！痘炷两Y構設計規(guī)范》中同時給出了鋼筋和混凝土強度的標準值和設計值。 附表21附表22附表26附表27附表28附表29(2) 荷載分項系數(shù)和設計值永久荷載的分項系數(shù)，（）。設計中為了使得結構達到規(guī)定的可靠指標，在計算中應采用荷載設計值進行計算。荷載設計值＝荷載的標準值 荷載分項系數(shù) 思 考 題 結構可靠性的含義是什么？它包含哪些功能