【正文】 幅，不發(fā)生足以讓使用者不安的過寬的裂縫等。(3)耐久性 結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性，完好使用到設(shè)計(jì)規(guī)定的年限，即設(shè)計(jì)使用年限。例如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。 結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)能完成預(yù)定的各項(xiàng)功能時(shí)，結(jié)構(gòu)處于有效狀態(tài)；反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結(jié)構(gòu)開始失效的標(biāo)志。極限狀態(tài)可分為二類。1. 承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。超過承載能力極限狀態(tài)后，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能滿足安全性的要求。如：(1) 材料強(qiáng)度不夠而破壞；(2) 因疲勞而破壞；(3) 產(chǎn)生過大的塑性變形而不能繼續(xù)承載；(4) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定；(5) 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系。2. 正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。超過了正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能保證適用性和耐久性的功能要求。例如：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)影響正常使用的過大變形、過寬裂縫、局部損壞和振動(dòng)。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算后，還應(yīng)該按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。 極 限 狀 態(tài) 方 程 1. 承載能力極限狀態(tài)函數(shù)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可以用極限狀態(tài)函數(shù)來表達(dá)。承載能力極限狀態(tài)函數(shù)可表示為 Z = R – S （31）式中 S —— 表示荷載效應(yīng)，它代表由各種荷載分別產(chǎn)生的荷載效應(yīng)的總和；R —— 表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力。 2. 結(jié)構(gòu)狀態(tài)根據(jù)S、R的取值不同，Z值可能出現(xiàn)三種情況： Z = RS ＞0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)； Z = RS ＝0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。 Z = RS ＜0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；圖31 極限狀態(tài)方程取值示意圖3．功能函數(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)常考慮的不僅是結(jié)構(gòu)的承載能力，多數(shù)場(chǎng)合還需要考慮結(jié)構(gòu)對(duì)變形或開裂等的抵抗能力，也就是說要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性的要求。由此，上述的極限狀態(tài)方程可推廣為 Z = g(x1，x2，…，xn) （32）式中，g(…)是函數(shù)記號(hào)，在這里稱為功能函數(shù)。g(…)由所研究的結(jié)構(gòu)功能而定，可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等。x1，x2，…，xn 為影響該結(jié)構(gòu)功能的各種荷載效應(yīng)以及材料強(qiáng)度、構(gòu)件的幾何尺寸等。 按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 結(jié) 構(gòu) 的 可靠 度結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性（規(guī)定時(shí)間是指結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限，規(guī)定條件，是指正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)的條件，不包括非正常的，例如人為的錯(cuò)誤等）。 結(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量，即結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。因此，結(jié)構(gòu)的可靠度是用可靠概率Ps來描述的。 可靠指標(biāo)與失效概率 1. 結(jié)構(gòu)的失效概率結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間和條件下不能完成預(yù)定功能的概率Pf, Pf為失效概率。Ps + Pf = 2. 失效概率Pf的計(jì)算方法(1) S和R的概率密度曲線設(shè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)S、抗力R，都是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量且二者為線性關(guān)系。S、R的平均值分別為μS、μR，標(biāo)準(zhǔn)差分別為σS、σR， S和R的概率密度曲線如圖3一2所示。圖32 R，S的概率密度分布曲線按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，顯然μR應(yīng)該大于μS。從圖中的概率密度曲線可以看到，在多數(shù)情況下構(gòu)件的抗力R大于荷載效應(yīng)S。但是，由于離散性，在S、R的概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影部分），仍有可能出現(xiàn)構(gòu)件的抗力R小于荷載效應(yīng)S的情況。重疊區(qū)的大小與μS、μR以及σS、σR有關(guān)。所以，加大平均值之差μRμS，減小標(biāo)準(zhǔn)差σS和σR可以使重疊的范圍減小，失效概率降低。(2) Z的概率密度分布曲線同前，若令Z=R–S，Z也應(yīng)該是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。圖3一3表示Z的概率密度分布曲線。圖33 可靠指標(biāo)與失效概率關(guān)系示意圖圖中的陰影部分表示出現(xiàn)Z＜0事件的概率，也就是構(gòu)件失效的概率Pf，計(jì)算失效概率Pf比較麻煩，故改用一種可靠指標(biāo)的計(jì)算方法。 (3) 可靠指標(biāo)β從圖33可以看到，陰影部分的面積與μZ和σZ的大小有關(guān)：增大μZ，曲線右移，陰影面積將減少；減小σZ，曲線變得高而窄，陰影面積也將減少。如果將曲線對(duì)稱軸至縱軸的距離表示成σZ的倍數(shù)，取μZ = βσZ （36）則 β=μZ/σZ = (μRμS)/ (37)可以看出β大，則失效概率小。所以，β和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)指標(biāo)，稱為可靠指標(biāo)。(4) β與失效概率Pf的對(duì)應(yīng)關(guān)系3. 目標(biāo)可靠指標(biāo)[β] 《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)和破壞類型，規(guī)定了按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]，見表33。β ≥ [β]結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞類型分為延性破壞和脆性破壞兩類。延性破壞有明顯的預(yù)兆，可及時(shí)采取補(bǔ)救措施，所以目標(biāo)可靠指標(biāo)可定得稍低些。脆性破壞常常 是突發(fā)性破壞，破壞前沒有明顯的預(yù)兆，所以目標(biāo)可靠指標(biāo)就應(yīng)該定得高一些。 用可靠指標(biāo)β進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠度校核，可以較全面地考慮可靠度影響因素的客觀變異性，使結(jié)構(gòu)滿足預(yù)期的可靠度要求。 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 分 項(xiàng) 系 數(shù) 對(duì)于一般常見的工程結(jié)構(gòu)，采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作量大，有時(shí)會(huì)遇到統(tǒng)計(jì)資料不足而無法進(jìn)行的困難?？紤]到多年來的設(shè)計(jì)習(xí)慣和實(shí)用上的簡(jiǎn)便，《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》提出了便于實(shí)際使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式，稱為實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。 例如，永久荷載和可變荷載組合下的設(shè)計(jì)表達(dá)式為 μR /γR ≥γGμG +γQμQ （38）(1) 抗力分項(xiàng)系數(shù) —— γR(2) 永久荷載分項(xiàng)系數(shù) ——γG(3) 可變荷載分項(xiàng)系數(shù) ——γQ 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 1. 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式 γ0S ≤ R （322） Sk ─→ γsSk ─→ γ0S ≤ R ←─ Rk /γR ←─ Rk 荷載效應(yīng) 荷載效應(yīng) 荷載效應(yīng) 承載能力 結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)抗力 標(biāo)準(zhǔn)值 設(shè)計(jì)值 組合值 設(shè)計(jì)值 設(shè)計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)值式中 γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。2. 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S實(shí)際上荷載效應(yīng)中的荷載有永久荷載和可變荷載，并且可變荷載不止一個(gè)，多個(gè)可變荷載也不一定會(huì)同時(shí)發(fā)生，例如，高層建筑各樓層可變荷載全部滿載且遇到最大風(fēng)荷載的可能性就不大。為此，考慮到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值折減。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮作用效應(yīng)的基本組合，必要時(shí)尚應(yīng)考慮作用效應(yīng)的偶然組合。對(duì)于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S應(yīng)從由可變荷載效應(yīng)控制的組合和由永久荷載效應(yīng)控制的兩組組合中取最不利值確定: (1) 對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式一般形式為 (324)(2) 對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式為（325）式中 γ0 —— 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)對(duì)應(yīng)。對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)；；；在抗震設(shè)計(jì)中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；γG—— 永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合γG = ；由永久荷載效應(yīng)控制的組合γG = 。當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取γG =；γQγQi —— 可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)。γQ1；SGk、SQ1k、SQik— 分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，如荷載引起的彎矩、剪力、軸力和變形等； ψci —— 可變荷載的組合值系數(shù)。以上不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R（…）表示，表明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（fck、fsk）、分項(xiàng)系數(shù)（γc、γs）、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值（ak）以及其他參數(shù)的函數(shù)。3. 一般排架和框架結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化表達(dá)式對(duì)于一般常遇的排架結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)，為了計(jì)算方便，可變荷載的影響大小可不予區(qū)分，并采用相同的組合值系數(shù)。對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其設(shè)計(jì)表達(dá)式可以簡(jiǎn)化表達(dá)為（328）對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式仍為（325）。 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，變形過大或裂縫過寬雖影響正常使用，但危害程度不及承載力引起的結(jié)構(gòu)破壞造成的損失那么大，所以可適當(dāng)降低對(duì)可靠度的要求。計(jì)算時(shí)取荷載標(biāo)準(zhǔn)值，不需乘分項(xiàng)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0。1. 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式Sk ≤ Rk2. 可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)和頻遇值系數(shù)在正常使用狀態(tài)下，可變荷載作用時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)于變形和裂縫的大小顯然是有影響的?？勺兒奢d的最大值并非長(zhǎng)期作用于結(jié)構(gòu)之上，所以應(yīng)按其在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)作用時(shí)間的長(zhǎng)短和可變荷載超越總時(shí)間或超越次數(shù)，對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》采用一個(gè)小于1的準(zhǔn)永久值系數(shù)和頻遇值系數(shù)來考慮這種折減。(1) 準(zhǔn)永久值系數(shù)，是根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)總持續(xù)時(shí)間的比值而確定。(2) 頻遇值系數(shù)，是根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期間可變荷載超越的總時(shí)間或超越的次數(shù)來確定的。3. 可變荷載的準(zhǔn)永久值和頻遇值準(zhǔn)永久值 = 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值準(zhǔn)永久值系數(shù)(ψq)頻遇值 = 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值頻遇值系數(shù)(ψf)4. 可變荷載的代表值可變荷載有四種代表值，即標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永久值和頻遇值。其中標(biāo)準(zhǔn)值稱為基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相應(yīng)的系數(shù)得到。各類可變荷載和相應(yīng)的組合值系數(shù)、準(zhǔn)永久值系數(shù)、頻遇值系數(shù)可在荷載規(guī)范中查到。2. 荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用（標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合）和荷載的長(zhǎng)期作用（準(zhǔn)永久組合）下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度驗(yàn)算。所以，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定按不同的設(shè)計(jì)目的，分別選用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。(1) 荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生嚴(yán)重的永久性損害的情況。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算 （3一26）(2) 荷載的頻遇組合頻遇組合主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動(dòng)的情況。按荷載的頻遇組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算（3一27）(3) 荷載的準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合主要用于當(dāng)長(zhǎng)期效應(yīng)是決定性因素的情況。按荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算（3一26a） 按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)材料強(qiáng)度和荷載的取值1．鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)于鋼材，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中已規(guī)定了每一種鋼材的廢品限值。抽樣檢查中如發(fā)現(xiàn)某爐鋼材的屈服強(qiáng)度達(dá)不到此限值，即作為廢品處理。例如，HPB235 (Q235)鋼筋，其廢品限值為235N/mm2。確定的這個(gè)廢品限值大體能滿足保證率為97. 73％，即平均值減去二倍的標(biāo)準(zhǔn)差。這一保證率已高于《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的保證率95％的要求，因而《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中取國(guó)家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的廢品限值作為鋼筋強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。熱軋鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fyk表示，取等于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)頒布的屈服強(qiáng)度的廢品限值；預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fPtk 表示, 系根據(jù)極限抗拉強(qiáng)度確定()。圖35 鋼筋屈服強(qiáng)度頻率分布圖2. 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fcu,k表示。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的保證率95％的要求，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取平均值減1. 645倍的標(biāo)準(zhǔn)差。fcu,k ＝μfcu－式中 fcu,k —— 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值，（N /mm2）；μfcu —— 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值，（N /mm2）； σf —— 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差。 圖36 混凝土立方體強(qiáng)度頻率分布圖 3．分項(xiàng)系數(shù)和設(shè)計(jì)值(1) 材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)和設(shè)計(jì)值鋼筋強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)γs 根據(jù)鋼筋種類不同，～；混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)γC 。材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 = 材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 / 材料的分項(xiàng)系數(shù)?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中同時(shí)給出了鋼筋和混凝土強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值。 附表21附表22附表26附表27附表28附表29(2) 荷載分項(xiàng)系數(shù)和設(shè)計(jì)值永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)，（）。設(shè)計(jì)中為了使得結(jié)構(gòu)達(dá)到規(guī)定的可靠指標(biāo)，在計(jì)算中應(yīng)采用荷載設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算。荷載設(shè)計(jì)值＝荷載的標(biāo)準(zhǔn)值 荷載分項(xiàng)系數(shù) 思 考 題 結(jié)構(gòu)可靠性的含義是什么？它包含哪些功能