概率作業(yè)b答案2-資料下載頁
2025-06-23 06:35本頁面
【正文】 項(xiàng)指標(biāo)服從正態(tài)分布，從一批產(chǎn)品中抽取8只，測得該指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：66,43,70,65,55,56,60,72,（1）總體均值，檢驗(yàn)（?。?；（2）總體均值未知時(shí)，檢驗(yàn)（?。猓罕绢}是在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)：，：，（1）均值時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域：，經(jīng)計(jì)算，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為.（2）均值未知時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域：，經(jīng)計(jì)算，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為. 綜合練習(xí)一一、填空題1．應(yīng)填．2．應(yīng)填． 3．應(yīng)填． 4．應(yīng)填． 5．應(yīng)填．6．應(yīng)填． 二、選擇題1．（D）．2．（C）．3．（D）．4．（A）．三、解答下列各題1．某倉庫有十箱同樣規(guī)格的產(chǎn)品，其中有五箱、三箱、兩箱依次是由甲、乙、丙廠生產(chǎn)的，且甲、乙、丙三廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的次品率依次為，今從這十箱產(chǎn)品中任取一箱；再從中任取一件產(chǎn)品．（1）求取到的產(chǎn)品是合格品的概率；（2）若已知抽取的產(chǎn)品是合格品，求它由甲廠生產(chǎn)的概率．解：設(shè)A表示“取到的產(chǎn)品是合格品”，表示“產(chǎn)品分別是甲、乙、丙廠生產(chǎn)的”，（1）（2）2．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求（1）常數(shù)；（2）的分布函數(shù)．解：（1）由，得.（2）的分布函數(shù)3．．解：設(shè)樣本均值為，則，4．設(shè)總體的概率密度為其中是未知參數(shù)，又為取自總體的簡單隨機(jī)樣本，求的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量. 解：（1），令，得的矩估計(jì)量.（2）設(shè)為一組樣本值，則似然函數(shù)為，取對數(shù)，令 得的最大似然估計(jì)量5．一電子儀器由兩部件構(gòu)成，以和分別表示兩部件的壽命（單位：千小時(shí)），已知和的聯(lián)合分布函數(shù)為問和是否相互獨(dú)立． 解：關(guān)于X和Y的邊緣分布函數(shù)分別為 因?yàn)?，所以和相互?dú)立．6．設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為求：（1）關(guān)于和的邊緣概率密度和；（2）求.解：（1）關(guān)于X的邊緣概率密度為 關(guān)于的邊緣概率密度 （2）.7．設(shè)對某目標(biāo)連續(xù)射擊，直到命中次為止，每次射擊的命中率為，求子彈消耗量的數(shù)學(xué)期望．解：設(shè)表示第次命中到第次命中之間消耗的子彈數(shù)，則，且，從而.，求的概率密度.方法1：， 方法2： 綜合練習(xí)二一、填空題1．應(yīng)填．2．應(yīng)填37．3．．4．應(yīng)填．5．應(yīng)填．二、選擇題1．（B）．2．（C）．3．（A）．4．（C）．5.（D）．三、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為（1）求的概率密度；（2）計(jì)算．解：（1） （2）.四、已知甲、乙兩箱中裝有同種產(chǎn)品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，求從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品的概率. 解：的可能取值為0，1，2，3，的分布律為即 設(shè)表示事件“從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品”，由于構(gòu)成完備事件組，由全概率公式有五、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求：（1）系數(shù)；（2）邊緣概率密度；（3）和是否獨(dú)立.解：（1）；（2）（3），不相互獨(dú)立.六、設(shè)為來自正態(tài)總體的一組簡單隨機(jī)樣本，記，統(tǒng)計(jì)量證明是的無偏估計(jì)量.解：（1），所以是的無偏估計(jì)量.
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