【正文】 即 為 一 個(gè) 測 量 值 y， 將 此 投 影 操 作 重 復(fù) M 次 ， 得 到 測 量 向 量 ，然 后 用 最 小 全 變 分 算 法 構(gòu) 建 的 數(shù) 字 信 號(hào) 處 理 器 來 重 構(gòu) 原 始 圖 像 。 數(shù) 字 微 鏡 器 件由 數(shù) 字 電 壓 信 號(hào) 控 制 微 鏡 片 的 機(jī) 械 運(yùn) 動(dòng) 從 而 實(shí) 現(xiàn) 對(duì) 入 射 光 線 的 調(diào) 整 。 而 且 由 于這 個(gè) 壓 縮 數(shù) 碼 照 相 機(jī) 直 接 獲 取 的 是 M 次 隨 機(jī) 線 性 測 量 值 而 不 是 獲 取 原 始 信 號(hào)的 N（ M， N） 個(gè) 像 素 值 ， 為 低 像 素 相 機(jī) 拍 攝 高 質(zhì) 量 圖 像 提 供 了 可 能 。 　 　雷 達(dá) 成 像 ： 壓 縮 傳 感 技 術(shù) 也 可 以 應(yīng) 用 于 雷 達(dá) 成 像 領(lǐng) 域 ， 與 傳 統(tǒng) 雷 達(dá) 成 像 技術(shù) 相 比 壓 縮 傳 感 雷 達(dá) 成 像 實(shí) 現(xiàn) 了 兩 個(gè) 重 要 改 進(jìn) ： 在 接 收 端 省 去 脈 沖 壓 縮 匹 配 濾波 器 ； 同 時(shí) 由 于 避 開 了 對(duì) 原 始 信 號(hào) 的 直 接 采 樣 ， 降 低 了 接 收 端 對(duì) 模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 器 件帶 寬 的 要 求 。 設(shè) 計(jì) 重 點(diǎn) 由 傳 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 昂 貴 的 接 收 端 硬 件 轉(zhuǎn) 化 為 設(shè) 計(jì) 新 穎 的 信 號(hào)恢 復(fù) 算 法 ， 從 而 簡 化 了 雷 達(dá) 成 像 系 統(tǒng) 。模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 ： 對(duì) 于 帶 寬 非 常 高 的 信 號(hào) ， 例 如 雷 達(dá) 和 通 信 信 號(hào) 處 理 系 統(tǒng) 涉 及 的射 頻 信 號(hào) ， 根 據(jù) 香 農(nóng) 采 樣 定 理 ， 要 獲 得 完 整 的 信 號(hào) 信 息 ， 所 采 用 的 模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 器必 須 有 很 高 的 采 樣 頻 率 。 然 而 由 于 傳 感 器 及 轉(zhuǎn) 換 硬 件 性 能 的 限 制 ， 獲 得 的 信 號(hào)的 帶 寬 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 低 于 實(shí) 際 信 號(hào) 的 帶 寬 ， 存 在 較 大 的 信 息 丟 失 。 對(duì) 此 Kriolos 等 設(shè) 計(jì)了 基 于 壓 縮 傳 感 理 論 的 模 擬 /信 息 轉(zhuǎn) 換 器 ， 利 用 壓 縮 傳 感 理 論 中 測 量 信 息 可 以 得到 完 整 信 號(hào) 的 原 理 ， 首 先 獲 得 原 始 信 號(hào) 的 線 性 測 量 ， 再 利 用 后 端 DSP 重 構(gòu) 原始 信 號(hào) 或 直 接 計(jì) 算 原 始 信 號(hào) 的 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 據(jù) 等 信 息 。生 物 傳 感 ： 生 物 傳 感 中 的 傳 統(tǒng) DNA 芯 片 能 平 行 測 量 多 個(gè) 有 機(jī) 體 ， 但 是 只能 識(shí) 別 有 限 種 類 的 有 機(jī) 體 ， Sheikh 等 人 運(yùn) 用 壓 縮 傳 感 和 群 組 檢 測 原 理 設(shè) 計(jì) 的 壓縮 傳 感 DNA 芯 片 克 服 了 這 個(gè) 缺 點(diǎn) 。 壓 縮 傳 感 DNA 芯 片 中 的 每 個(gè) 探 測 點(diǎn) 都 能識(shí) 別 一 組 目 標(biāo) ， 從 而 明 顯 減 少 了 所 需 探 測 點(diǎn) 數(shù) 量 。 此 外 基 于 生 物 體 基 因 序 列 稀疏 特 性 ， Sheikh 等 人 驗(yàn) 證 了 可 以 通 過 置 信 傳 播 的 方 法 實(shí) 現(xiàn) 壓 縮 傳 感 DNA 芯片 中 的 信 號(hào) 重 構(gòu) [9]。 第 3 章 脈 沖 壓 縮 基 本 原 理 雷 達(dá) 工 作 原 理雷 達(dá) 是 Radar（ Radio Detection And Ranging） 的 音 譯 詞 ， 意 為 “無 線 電 檢測 和 測 距 ”， 即 為 利 用 無 線 電 波 來 檢 測 目 標(biāo) 并 測 定 目 標(biāo) 的 位 置 ， 這 也 是 雷 達(dá) 設(shè) 備在 最 初 階 段 的 功 能 。 典 型 的 雷 達(dá) 系 統(tǒng) 如 圖 31， 它 主 要 由 發(fā) 射 機(jī) ， 天 線 ， 接 收機(jī) ， 數(shù) 據(jù) 處 理 ， 定 時(shí) 控 制 ， 顯 示 等 設(shè) 備 組 成 。 利 用 雷 達(dá) 可 以 獲 知 目 標(biāo) 的 有 無 ，目 標(biāo) 斜 距 ， 目 標(biāo) 角 位 置 ， 目 標(biāo) 相 對(duì) 速 度 等 。 現(xiàn) 代 高 分 辨 雷 達(dá) 擴(kuò) 展 了 原 始 雷 達(dá) 概念 ， 使 它 具 有 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 目 標(biāo) （ 飛 機(jī) ， 導(dǎo) 彈 等 ） 和 區(qū) 域 目 標(biāo) （ 地 面 等 ） 成 像 和 識(shí) 別的 能 力 。 雷 達(dá) 的 應(yīng) 用 越 來 越 廣 [10]。 圖 31 簡 單 脈 沖 雷 達(dá) 系 統(tǒng) 框 圖 雷 達(dá) 發(fā) 射 機(jī) 的 任 務(wù) 是 產(chǎn) 生 符 合 要 求 的 雷 達(dá) 波 形 （ Radar Waveform） ， 然 后經(jīng) 饋 線 和 收 發(fā) 開 關(guān) 由 發(fā) 射 天 線 輻 射 出 去 ， 遇 到 目 標(biāo) 后 ， 電 磁 波 一 部 分 反 射 ， 經(jīng)接 收 天 線 和 收 發(fā) 開 關(guān) 由 接 收 機(jī) 接 收 ， 對(duì) 雷 達(dá) 回 波 信 號(hào) 做 適 當(dāng) 的 處 理 就 可 以 獲 知目 標(biāo) 的 相 關(guān) 信 息 。假 設(shè) 理 想 點(diǎn) 目 標(biāo) 與 雷 達(dá) 的 相 對(duì) 距 離 為 R， 為 了 探 測 這 個(gè) 目 標(biāo) ， 雷 達(dá) 發(fā) 射 信號(hào) ， 電 磁 波 以 光 速 C 向 四 周 傳 播 ， 經(jīng) 過 時(shí) 間 后 電 磁 波 到 達(dá) 目 標(biāo) ， 照 射s(t) C到 目 標(biāo) 上 的 電 磁 波 可 寫 成 ： 。 電 磁 波 與 目 標(biāo) 相 互 作 用 ， 一 部 分 電 磁 波 被s(t)目 標(biāo) 散 射 ， 被 反 射 的 電 磁 波 為 ， 其 中 為 目 標(biāo) 的 雷 達(dá) 散 射 截 面???（ Radar Cross Section ， 簡 稱 RCS） ， 反 映 目 標(biāo) 對(duì) 電 磁 波 的 散 射 能 力 。 再 經(jīng) 過時(shí) 間 后 ， 被 雷 達(dá) 接 收 天 線 接 收 的 信 號(hào) 為 。Rs(t2)C??如 果 將 雷 達(dá) 天 線 和 目 標(biāo) 看 作 一 個(gè) 系 統(tǒng) ， 便 得 到 如 圖 32 的 等 效 系 統(tǒng) ， 而 且這 是 一 個(gè) LTI（ 線 性 時(shí) 不 變 ） 系 統(tǒng) 。等 效 L T I 系 統(tǒng) h ( t )S(t) rS(t 圖 32 雷 達(dá) 等 效 LTI 系 統(tǒng)等 效 LTI 系 統(tǒng) 的 沖 激 響 應(yīng) 可 寫 成 ： （ 3Miii1h(t)(t)??????1）其 中 M 表 示 目 標(biāo) 的 個(gè) 數(shù) ， 是 目 標(biāo) 散 射 特 性 ， 是 光 速 在 雷 達(dá) 與 目 標(biāo) 之 間 往i i返 一 次 的 時(shí) 間 ， （ 3ii2Rc??2） 其 中 ， 為 第 i 個(gè) 目 標(biāo) 與 雷 達(dá) 的 相 對(duì) 距 離 。iR雷 達(dá) 發(fā) 射 信 號(hào) 經(jīng) 過 該 LTI 系 統(tǒng) ， 就 可 得 到 輸 出 信 號(hào) （ 即 雷 達(dá) 的 回 波 信s(t)號(hào) ） ：rs(t) （ 3rMiii1iii1s(t)h(t))s(t???????3） 那 么 ， 怎 樣 從 雷 達(dá) 回 波 信 號(hào) 提 取 出 表 征 目 標(biāo) 特 性 的 （ 表 征 相 對(duì) 距 離 ）rs(t) i?和 （ 表 征 目 標(biāo) 反 射 特 性 ） 呢 ？ 常 用 的 方 法 是 讓 通 過 雷 達(dá) 發(fā) 射 信 號(hào)i? rs(t)的 匹 配 濾 波 器 ， 如 圖 33 所 示 。 s(t) rh(t)h(t)S(t)rS(toS(t雷 達(dá) 等 效 系 統(tǒng) 匹 配 濾 波 器 圖 33 雷 達(dá) 回 波 信 號(hào) 處 理 的 匹 配 濾 波 器 為 ：s(t)rh(t) （ 3*r(t)=st)4）于 是 ， （ 3orr*s(t)th(t)s???5）對(duì) 上 式 進(jìn) 行 傅 立 葉 變 換 ： （ 3*o2S(jw)jS()Hjw||???6） 如 果 選 取 合 適 的 ， 使 它 的 幅 頻 特 性 為 常 數(shù) ， 那 么 式 （ 36） 可 寫s(t)|(j)|為 ： （ 3oS(jw)kH(j)?7） 其 傅 立 葉 反 變 換 為 ： （ 3oMiii1sthtk()??????8）中 包 含 目 標(biāo) 的 特 征 信 息 和 。os(t) i?i 從 中 可 以 得 到 目 標(biāo) 的 個(gè) 數(shù) M 和 每 個(gè) 目 標(biāo) 相 對(duì) 雷 達(dá) 的 距 離 。 ot （ 3iicR2??9）這 也 是 線 性 調(diào) 頻 （ LFM） 脈 沖 壓 縮 雷 達(dá) 的 工 作 原 理 [11]。 線 性 調(diào) 頻 脈 沖 信 號(hào) 的 特 性脈 沖 壓 縮 雷 達(dá) 能 同 時(shí) 提 高 雷 達(dá) 的 作 用 距 離 和 距 離 分 辨 率 。 這 種 體 制 采 用 寬脈 沖 發(fā) 射 以 提 高 發(fā) 射 的 平 均 功 率 ， 保 證 足 夠 大 的 作 用 距 離 ； 而 接 收 時(shí) 采 用 相 應(yīng)的 脈 沖 壓 縮 算 法 獲 得 窄 脈 沖 ， 以 提 高 距 離 分 辨 率 ， 較 好 的 解 決 雷 達(dá) 作 用 距 離 與距 離 分 辨 率 之 間 的 矛 盾 。脈 沖 壓 縮 雷 達(dá) 最 常 見 的 調(diào) 制 信 號(hào) 是 線 性 調(diào) 頻 （ Linear Frequency Modulation） 信 號(hào) ， 接 收 時(shí) 采 用 匹 配 濾 波 器 （ Matched Filter） 壓 縮 脈 沖 。線 性 調(diào) 頻 脈 沖 信 號(hào) （ 也 稱 Chirp 信 號(hào) ） 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 為 ： （ 32ckj2(ft)ts(t)ec)T???10） 式 中 為 載 波 頻 率 ， 為 矩 形 信 號(hào) ，cftrec() t1,1tr()T0elswi??????? （ 311） 其 中 調(diào) 頻 斜 率是 ，BKT? 于 是 ，信 號(hào) 的 瞬 時(shí) 頻率 為 cTfKt(t)2???， 如 圖 34。圖 34 典 型 的 chirp 信 號(hào) （ a） upchirp（ K0） （ b） downchirp（ K0）將 式 （ 310） 中 的 upchirp 信 號(hào) 重 寫 為 ： （ 3cj2fts(t)Ste??12）其 中 （ 32jKt(t)rect()T?13）其 中 就 是 信 號(hào) 的 復(fù) 包 絡(luò) 。 由 傅 立 葉 變 換 性 質(zhì) ， 與 具 有 相 同 的S(t)s(t) S(t)s幅 頻 特 性 ， 只 是 中 心 頻 率 不 同 而 已 。 因 此 ， Matlab 仿 真 時(shí) ， 只 需 考 慮 。S(t)通 過 Matlab 程 序 產(chǎn) 生 式 （ 312） 的 chirp 信 號(hào) ， 并 做 出 其 時(shí) 域 波 形 和 幅 頻 特 性 。 對(duì) 脈 沖 寬 度 =10 ， 信 號(hào) 帶 寬 B=20Mhz 的 chirp 信 號(hào) 仿 真 所 得 圖 像 如 圖Ts?35 和 圖 36 所 示 。圖 35 線 性 調(diào) 頻 脈 沖 信 號(hào) 的 時(shí) 域 波 形圖 36 線 性 調(diào) 頻 脈 沖 信 號(hào) 的 頻 域 波 形 線 性 調(diào) 頻 脈 沖 信 號(hào) 的 脈 沖 壓 縮窄 脈 沖 具 有 寬 頻 譜 帶 寬 ， 如 果 對(duì) 寬 脈 沖 進(jìn) 行 頻 率 、 相 位 調(diào) 制 ， 它 就 可 以 具 有和 窄 脈 沖 相 同 的 帶 寬 ， 假 設(shè) LFM 信 號(hào) 的 脈 沖 寬 度 為 T， 由 匹 配 濾 波 器 的 壓 縮后 ， 帶 寬 就 變 為 ， 且 ， 這 個(gè) 過 程 就 是 脈 沖 壓 縮 。?T/D1??在 輸 入 為 白 噪 聲 的 情 況 下 ， 所 得 輸 出 信 噪 比 最 大 的 線 性 濾 波 器 就 是 匹 配 濾 波器 。 信 號(hào) 的 匹 配 濾 波 器 的 時(shí) 域 脈 沖 響 應(yīng) 為 ：s(t) （ 3*oh(t)st)?13）其 中 是 使 濾 波 器 物 理 可 實(shí) 現(xiàn) 所 附 加 的 時(shí) 延 。 理 論 分 析 時(shí) ， 可 令 ＝ 0， 重 寫ot ot式 （ 313） ， （ 3*h(t)st)??14）將 式 （ 310） 代 入