四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx屆高三下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)文教師版word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-22 14:07本頁(yè)面
【正文】 你的結(jié)論.20. 解：（1）由已知得，由已知易得，解得，則橢圓的方程為.（2）①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由，解得,設(shè)，則.②當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為，將代入整理化簡(jiǎn)，得,依題意,直線與橢圓必相交于兩點(diǎn),設(shè)，則,又,所以，綜上得 為定值.21．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：.解：（1）∵，其定義域?yàn)?，∴，令，得，令，?故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，的極大值為，無(wú)極小值.（2）∵，∴，令，則，令，解得.當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，的變化情況如下表：+0由表知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，且最大值為，∴，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.（3）由（2）知，∴，∴.∵，∴，即.選做題：共10分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點(diǎn),求弦長(zhǎng).解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是：.（2）直線的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式為,代入得，即,設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則..23. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.. 解：（1）當(dāng)時(shí)，的解集為.（2），由恒成立,有，解得,的取值范圍是. 11 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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