【正文】 計(jì)算及環(huán)境效應(yīng)分析隨著城市高層建筑和地下工程的不斷發(fā)展，在深基坑和地下構(gòu)筑物的開挖過程中往往會遇到地下水位高于施工作業(yè)面的情況，地下水的涌入及流砂的產(chǎn)生等會影響施工進(jìn)度和質(zhì)量，甚至無法施工。井點(diǎn)降水的方法是最常用的人工降低地下水位的方法，用井點(diǎn)降水來降低地下水位，已成為一種必要的工程措施。井點(diǎn)降水即在深基坑或地下構(gòu)筑物的周圍埋下深于基底的井點(diǎn)或管井。以總管連接抽水(或每個(gè)井單獨(dú)抽水)，使地下水下降形成一個(gè)降落漏斗，~ m，從而保證在干燥無水的狀態(tài)下挖土。井點(diǎn)降水在避免流砂、管涌和底鼓，保持干燥的施工環(huán)境，提高土體強(qiáng)度等方面都有顯著的效果。在實(shí)際工程中已越來越被人們所廣泛采用。但也應(yīng)該看到井點(diǎn)降水所帶來的負(fù)效應(yīng)，即它會帶來地下水的流失以及一些不可恢復(fù)的地面沉降等不良的環(huán)境影響。井點(diǎn)降水的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)降水要求、場地的水文地質(zhì)條件、井的類型等來選擇適當(dāng)?shù)臐B流解析公式，并進(jìn)行降水設(shè)計(jì)計(jì)算。降水井的設(shè)計(jì)一般根據(jù)工程需要布置成一排或多排[78,79]。而本工程由于場地限制而布置成非規(guī)則排列的井群，是任意排列干擾井群降水計(jì)算的典型實(shí)例。在以往文獻(xiàn)[8084]中對于潛水干擾井群、承壓干擾井群的推導(dǎo)理論較完善，而本工程中的承壓—潛水干擾井群計(jì)算理論及實(shí)例尚屬空白，下面通過計(jì)算推導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)本風(fēng)道工程的降水計(jì)算。 井點(diǎn)降水理論通常飽和土是由液態(tài)水和固態(tài)土粒組成，土層中的液態(tài)水分成結(jié)合水和自由水。結(jié)合水是在分子引力的作用下吸引在土粒表面的水體，這種引力很大，只有通過加熱成蒸汽時(shí)才能與土粒分開。自由水是指土粒表面電場影響范圍之外的重力水和毛細(xì)水，井點(diǎn)降水一般是降低土體中的自由水形成的水面高程[95]。 幾個(gè)相關(guān)概念簡述 含水層與隔水層飽含地下水的透水巖(土)層稱為含水層。含水層不但飽含著水，而且必須具有在通常條件下能允許相當(dāng)數(shù)量的水透過自己的性能，例如砂性土的滲透系數(shù)大，按含水層來考慮。與此相反，隔水層是不透水的巖(土)層。它可以含水，但不具有允許相當(dāng)數(shù)量的水透過自己的性能，例如粘性土層的滲透系數(shù)相當(dāng)小，按隔水考慮。 潛水含水層與承壓水含水層承壓含水層潛水含水層上層滯水含水層潛水面圖41 潛水及承壓水含水層示意圖根據(jù)含水層是否存在自由水面，可將含水層分為潛水含水層與承壓水含水層兩個(gè)基本類型，如圖41所示。賦存于地表下第一個(gè)穩(wěn)定隔水層之上，具有自由表面的含水層稱潛水含水層。該自由水面即飽水帶的上界面，稱為潛水面。其下部隔水層的頂面稱隔水底板。潛水面上各點(diǎn)的高程稱為潛水位。潛水面及潛水位的高低與含水層的補(bǔ)給、排泄和滲透性能等有關(guān)。承壓水含水層，或稱承壓含水層，是介于兩個(gè)穩(wěn)定的隔水層(不透水層)或弱透水層之間的含水層，不具有自由水面。其上部不透水層稱隔水頂板，下部不透水層稱隔水底板。承壓含水層中的地下水是承受壓力的，即有壓的，其補(bǔ)給來源只能是承壓含水層在遠(yuǎn)處出露地表的地區(qū)水。上層滯水含水層是潛水含水層的特殊情況，是指在局部隔水層之上積聚的具有自由水面的含水層。 穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流穩(wěn)定流理論認(rèn)為，地下水在各向同性的介質(zhì)中向承壓水井或潛水井的流動，可以流網(wǎng)表示。其本質(zhì)是一種假設(shè)的平衡狀態(tài)，當(dāng)鉆孔抽水經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài)后，此時(shí)井的涌水量正好等于含水層的補(bǔ)給量，基于此關(guān)系求解井的涌水量、水位降深等參數(shù)。非穩(wěn)定流理論認(rèn)為，自然界一般來說不存在穩(wěn)定流，當(dāng)抽水時(shí)，降水漏斗不斷擴(kuò)張，地下水位隨時(shí)間變化，地下水呈非穩(wěn)定狀態(tài)。在一個(gè)具體的水文地質(zhì)條件下，運(yùn)動著的地下水流原型概化抽象為一個(gè)水文地質(zhì)模型，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，構(gòu)成與之相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型既要反映水文地質(zhì)實(shí)際條件的主要特點(diǎn)，又要考慮到解算的可能性。所以往往將穩(wěn)定流作為非穩(wěn)定流的特例來研究，以便對地下水進(jìn)行定量的分析和評價(jià)[96]。 完整型和不完整型根據(jù)井揭露含水層的程度，可以把井分為完整型和不完整型兩種類型。揭露全部含水層，并在含水層的全部厚度上都進(jìn)水的井稱完整型井。反之，不能揭露全部含水層，只在含水層部分厚度上進(jìn)水的井稱不完整型井。 單井降水曲線抽水井根據(jù)井底是否達(dá)到隔水層，分為完整井和非完整井；根據(jù)地下水有無壓力，又分為潛水井、承壓水井及承壓－潛水井。本工程中抽水井井深31 m，達(dá)到了承壓含水層隔水底板，均可視為完整井，故僅討論完整井的形式。以下所分析的各種單井的基本假定為：含水層為均質(zhì)、各向同性的水平巖層；含水層側(cè)向邊界無限遠(yuǎn)；無垂直方向的補(bǔ)給或排泄；原始水面為水平面，井為單井，完整井[80, 86]?；诜€(wěn)定流理論的抽水井降水曲線計(jì)算，均應(yīng)由達(dá)西定律出發(fā)，即 (41)式中，Q——單位時(shí)間的滲流水量(m3/d)；K——土層的滲透系數(shù)(m/d)；A——滲流斷面積(m2)；J——水力坡度。 潛水井如圖41所示，過水?dāng)嗝鏋橐幌盗械那?，在遠(yuǎn)離井中心處近似為圓柱面，在水位降深不大的情況下，可忽略滲流速度的垂直分量，按二維流動對待，過水?dāng)嗝娼普J(rèn)為是一系列圓柱面。故過水?dāng)嗝娣e，代入式(41)可得 (42)對式(42)分離變量并積分后可得式中，C——待定積分常數(shù)。由邊界條件或，可得潛水井降水曲線方程 (43a) (43b)式中，——抽水井半徑(m)；H0——潛水面到潛水含水層隔水底板厚度(m)；hw——抽水井處水頭值(m)；sw——抽水井處水位降深值(m)；h——降水穩(wěn)定后任一點(diǎn)處水頭值(m)；s——任一點(diǎn)處水位降深值(m)；r——任一點(diǎn)距抽水井中心的距離(m)；R——影響半徑(m)。由式(43)可見，潛水井降水曲線在經(jīng)過一段時(shí)間降水穩(wěn)定后，其降水曲線形式僅與Q和r有關(guān)，而與hw 和sw無關(guān)。 承壓水井如圖42所示，M為承壓含水層厚度，其余符號意義同前。地下水流的流線在剖面上為與隔水頂、底板相平行的水平線，過水?dāng)嗝鏋橐幌盗型膱A柱面，水流屬二維流動。故此時(shí)過水?dāng)嗝娣e，代入式(41)可得 (44)對式(44)分離變量并積分后可得由邊界條件或，可得承壓水井的降水曲線方程 (45a) (45b) 承壓－潛水井如圖43所示，a為降水曲線與承壓水層隔水頂板的交叉點(diǎn)距井軸線的距離，其余符號意義同前。在距井軸徑向距離為a的范圍內(nèi)，地下水水流情況與向潛水井流動情況相同，可視為無壓運(yùn)動；而該范圍以外水流情況與承壓井流動情況相一致，可視為承壓運(yùn)動。故該形式的抽水井稱為承壓－潛水井?？梢哉J(rèn)為承壓運(yùn)動部分為以a為井徑，以R為影響半徑的承壓井；無壓運(yùn)動部分為以rw為井徑，以a為影響半徑，以M為其H0值的潛水井。于是采用分段函數(shù)法可得承壓－潛水井降水曲線方程。當(dāng)rw≤r≤a時(shí)，為無壓運(yùn)動，降水曲線可表達(dá)為 (46a) (46b)當(dāng)a≤r≤R時(shí)，為承壓運(yùn)動，降水曲線可表達(dá)為 (47a) (47b)圖43 承壓－潛水井降水漏斗2rwhswhwH0rMa地面水位R圖41 潛水井降水漏斗hswhwshH0 rrR地面水位2rw圖42 承壓井的降水漏斗2rwhswhwshH0rrM地面水位R式(46)、(47)中a的取值，可以聯(lián)立二式，利用降水曲線的連續(xù)性求得。 干擾井群降水曲線干擾井群工作時(shí)任一井中的水位變化值由兩部分組成，一部分是該井本身工作所造成的水位變化值，另一部分則是由于其他井工作在該井處所引起的水位變化值。因此，當(dāng)干擾井都是抽水井時(shí)，干擾井中的水位降深值必然大于相同流量的單井抽水所造成的水位降深值。反之，在水位降深相同的情況下，干擾井的涌水量必然小于單井的涌水量。所以干擾井的涌水量除了受影響單井涌水量的影響外，干擾井群的數(shù)量、布置情況、井間距、其他井的工作情況等亦明顯地影響井的涌水量。 勢函數(shù)的引入及勢的迭加原理為了實(shí)現(xiàn)井群降水計(jì)算，根據(jù)物理學(xué)上的源點(diǎn)匯點(diǎn)理論，引進(jìn)勢函數(shù)[80]。對于潛水井，有 (48)對于承壓水井，有 (49)于是對于潛水井和承壓水井的涌水量，式(42)、(44)可寫成統(tǒng)一的形式 (410)對式(410)積分可得式中，——距抽水井軸線r處的勢；其余符號意義同前。 任意排列的完整井的干擾井群計(jì)算設(shè)某一含水層有n口抽水井抽取地下水，各井的涌水量分別為Q1，Q2…Qn；相應(yīng)的影響半徑為R1，R2…Rn；井徑分別為rw1, rw2… rwn；滲流場中任意點(diǎn)A距各井中心距離為rA1, rA2… rAn，根據(jù)勢的迭加原理，則A點(diǎn)的勢為 (411) (411′)各井井壁處的勢 (412)式中，wi——i號井井壁處的勢；rij——i號井距j號井的距離；rwi——i號井的井半徑；n——井的數(shù)量。方程(412)為一方程組，由n個(gè)方程式組成，無論是給定各井的降深確定各井的涌水量或給定涌水量確定降深，方程組總是存在n＋1個(gè)未知數(shù)，因此要求建立第n＋1個(gè)方程。如果這些井群分布在以X0為半徑的范圍內(nèi)，且其補(bǔ)給半徑R≥4~5 X0時(shí)，可近似地認(rèn)為每個(gè)井距補(bǔ)給邊界的距離都等于R，則補(bǔ)給邊界處的勢R為 (413)把式(413)與式(412)聯(lián)立求解便可確定各井的涌水量或井壁處的勢值，從而可確定各井的降深值。滲流場內(nèi)任意點(diǎn)A的降深可通過式(411)與式(413)、(412)中的任一式聯(lián)立求解獲得。 等涌水量的井群計(jì)算在工程實(shí)際中，條件往往更為簡單，根據(jù)具體條件可對上述各式進(jìn)行簡化。當(dāng)各井的涌水量相同時(shí)，即Q1＝Q2＝…＝Qn＝Q/n(其中Q為井群的總的涌水量，n為井群中井的數(shù)量)。井群中任一井井壁處的勢可簡化為 (414)補(bǔ)給邊界處的勢亦可簡化成 (415)則 (416) (417)由潛水的勢函數(shù)定義，知，代入式(417)可得潛水干擾井群的總涌水量計(jì)算式 (418)由承壓水的勢函數(shù)定義，知，代入上式可得承壓水干擾井群的總涌水量計(jì)算式 (419)而對于承壓－潛水干擾井群，基于承壓－潛水單井的降水過程分析，有，，則 (420)將式(420)代入式(417)，可得承壓－潛水干擾井群的總涌水量計(jì)算公式 (421)在上述各井等流量的情況下，式(411)A點(diǎn)的勢可簡化為 (422)將式(422)與式(415)聯(lián)立可得 (423)對于潛水干擾井群，有，代入式(423)可得潛水干擾井群降水曲線方程 (424)對于承壓干擾井群，有，代入式(423)可得承壓干擾井群的降水曲線方程 (425)對單純潛水井群或承壓井群，利用上述式(424)、(425)，如干擾井群中各單井滿足等流量，且流量已知，可輕松解得在任意點(diǎn)的水位降深值。但對于承壓－潛水井，情況就比較復(fù)雜。由于對于承壓－潛水井，在距井中心為a范圍內(nèi)，地下水為無壓運(yùn)動，可視為井徑為rw，影響半徑為a的潛水井流。在該范圍之外為承壓運(yùn)動，可視為井徑為a，影響半徑為R的承壓井流。對于承壓部分和無壓部分，其補(bǔ)給半徑處的勢分別為，；而對任一點(diǎn)A處的勢，井群中各單井對A點(diǎn)的影響有兩種情況，這與A點(diǎn)位置在每個(gè)單井的降水曲線位置有關(guān)，這是一個(gè)很復(fù)雜的相互作用的關(guān)系，這里采用簡單算法如下 (426)將式(426)代入式(423)，同樣可得出承壓－潛水干擾井群的降水曲線方程 (427)如果考慮滲透系數(shù)不同的情況，令承壓含水層滲透系數(shù)為K1，潛水含水層滲透系數(shù)取為K2，則有由此可得hA方程 (428)對式(427)、(428)解一元二次方程可得承壓－潛水井群降水曲線hA表達(dá)式。 降水引起的地面沉降計(jì)算理論 降水引起地面沉降的原理因降水引起的土層的地面沉降問題從太沙基的有效應(yīng)力原理出發(fā)。土體是由固體顆粒和孔隙組成，孔隙中充滿水或空氣，或者二者都有。土的固體顆粒之間互相接觸，通過接觸點(diǎn)傳遞壓力。土體單位斷面積上所有接觸點(diǎn)力的總和稱為有效應(yīng)力。新增加的有效應(yīng)力可以使土顆粒發(fā)生位移，并使土體壓縮。當(dāng)土體的孔隙充滿水時(shí)，由于孔隙是互相連通的，因此飽和土體孔隙中的水也是連續(xù)的，孔隙水與靜水一樣，能承擔(dān)和傳遞壓力，把飽和土體中由孔隙水承擔(dān)的壓力稱為孔隙水壓力。孔隙水壓力不能使土顆粒產(chǎn)生位移，也不能使土體產(chǎn)生壓縮。而有效應(yīng)力能改變土的體積，使土體產(chǎn)生壓縮。飽和土中的任一點(diǎn)由荷載產(chǎn)生的總應(yīng)力，可分為由土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力和由水承擔(dān)的孔隙水壓力兩部分，即這便是有效應(yīng)力原理[87, 88]。當(dāng)在飽和粘性土弱透水層上下方的含水層降水時(shí)，水壓力下降，但土層的總