【正文】 模型數(shù)據(jù)的統(tǒng)一，對于約束狀態(tài)下曲軸的網(wǎng)格劃分，亦采用 SOLID45 單元進行智能網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分精度為 10，劃分網(wǎng)格后的得到單元數(shù)目為 151340，節(jié)點數(shù)目為 31637。約束狀態(tài)下曲軸實體網(wǎng)格劃分如圖 所示：湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文36圖 約束狀態(tài)曲軸實體網(wǎng)格劃分圖其模態(tài)分析結(jié)果，如表 所示，因沒有約束旋轉(zhuǎn)自由度，一階剛度矩陣為零，固有頻率為零。則其頻率大于零的模態(tài)應(yīng)力圖，如圖 ， 所示：表 約束狀態(tài)下的曲軸模態(tài)分析結(jié)果 模態(tài)階數(shù) 固有頻率（HZ）2 3 4 圖 約束狀態(tài)下第二階模態(tài)應(yīng)力圖湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文37圖 約束狀態(tài)下第三階模態(tài)應(yīng)力圖圖 約束狀態(tài)下第四階模態(tài)應(yīng)力圖由圖 ， 可以看到，在曲軸主軸頸、連桿軸頸與曲柄、平衡塊的結(jié)合處，這些部位的應(yīng)力是最大的，是最容易產(chǎn)生疲勞裂紋的地方。這與自由狀態(tài)下的曲軸模態(tài)分析結(jié)果是一致的。因此，基于無裂紋曲軸自由狀態(tài)和約束狀態(tài)下的模態(tài)應(yīng)力圖所呈現(xiàn)的結(jié)果，對于曲軸裂紋開口處的選取，將在曲軸的主軸頸、連桿軸頸與曲柄、平衡塊的結(jié)合處進行湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文38選取，用以對含裂紋的曲軸進行模態(tài)分析。 含裂紋自由模態(tài)曲軸振動特性根據(jù)無裂紋曲軸兩種狀態(tài)下的模態(tài)分析具體結(jié)果，就本課題而言，僅選取曲軸中間位置處的主軸頸和平衡塊的結(jié)合處來開設(shè)相對深度 C(C=a/R，深度/ 半徑)從 到 的不同深度的橫向裂紋，來對含裂紋曲軸進行模態(tài)分析。具體的裂紋深度如下表 ：表 曲軸裂紋深度范圍表相對深度 C=a/R 裂紋深度（mm） 15 30 受計算機處理能力等方面因素的限制，參閱文獻，對含裂紋曲軸的分析，這里僅采用自由模態(tài)進行分析。因而，通過在指定位置處開設(shè)不同深度的裂紋，并將得到的對應(yīng)模型導入 ANSYS 中進行相關(guān)模態(tài)分析求解，即可獲得含裂紋曲軸固有頻率大于零的前 3 階固有頻率差值表（見附表Ⅱ所示） 。含裂紋曲軸的振型如圖，， 所示，圖中的振型是裂紋相對深度為 時的振型，圖表示的是含裂紋曲軸的位移分布，該裂紋處模態(tài)分析結(jié)果如表 所示，圖 含裂紋曲軸七階模態(tài)位移圖crack湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文39圖 含裂紋曲軸八階模態(tài)位移圖圖 含裂紋曲軸九階模態(tài)位移圖crackcrack湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文40圖 含裂紋曲軸十階模態(tài)位移圖表 相對深度 的曲軸模態(tài)分析結(jié)果 模態(tài)階數(shù) 固有頻率（HZ） 振型7 X—Z 平面內(nèi)一彎8 Y—Z 平面內(nèi)一彎9 X—Z 平面內(nèi)二彎10 Y—Z 平面內(nèi)二彎由圖 ，， 和表 可見，含裂紋曲軸的振型與無裂紋曲軸的振型一致。曲軸中的裂紋并不會改變曲軸的自振形式。從振型中識別裂紋的存在比較困難。對于附表Ⅱ，利用繪圖工程軟件 MATLAB，以裂紋在軸上的深度 a 為 X 軸，以固有頻率差值 為 Y 軸，創(chuàng)建二維 a— 含裂紋曲軸固有頻率差值分布圖，見圖 ?f?所示。從附表Ⅱ的數(shù)據(jù)和圖 的曲線圖可以看到，當曲軸存在裂紋時，曲軸的固有頻率發(fā)生了明顯的變化，并且隨著裂紋越來越深，固有頻率的變化越來越大。但是，不同階次的曲軸固有頻率變化趨勢是不一樣的。從圖 中可以很清楚的看出，低階固有頻率的變化比較大（尤其是二階固有頻率變化最為顯著） ，而高階固有頻率的變化cracK湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文41圖 含裂紋曲軸固有頻率差值分布圖比較平緩；以三階固有頻率差值為例，若拋去因計算過程中存在的計算誤差而引起的壞點，其變化曲線可以說近似為一條平坦的直線。這就說明，低階固有頻率對裂紋的存在是比較敏感的，其影響變化趨勢較大，而高階就相對緩和，甚至因其對應(yīng)的求解誤差也很大，對正確的判斷變化規(guī)律都產(chǎn)生一定的影響。因此，含裂紋曲軸的固有頻率的變化規(guī)律僅可以看作是曲軸存在裂紋的一個指標。 模態(tài)頻率識別橫向裂紋的局限性前述中利用了等截面光軸固有頻率變化所截取的等高線相互疊加的方法來獲取裂紋所在的具體位置和深度，但這種方法的前提是預(yù)先知道裂紋在不同的位置和深度條件下，與不含裂紋的軸的固有頻率的差值 ，以得到裂紋位置 La、深度 a 和固有頻率f?差值 的變化規(guī)律分布圖。而這在實際的操作過程中是要針對各種情況下的曲軸裂紋f?做相關(guān)實驗的，將會使用無數(shù)根軸進行相關(guān)的測定，在現(xiàn)實中可能無法實現(xiàn)。如果可以發(fā)展出更好的數(shù)值仿真模型以代替真實的軸，用數(shù)值計算的方法來獲得所需要的各種數(shù)據(jù)，且所得到的數(shù)據(jù)可以與實驗數(shù)據(jù)保持一致性。那么，這種方法就可以很簡便的應(yīng)用。用理論計算完成裂紋位置、裂紋深度和固有頻率差值的變化規(guī)律分布圖，只要從實驗中得到軸的各階次固有頻率差值數(shù)據(jù)，然后在軸各階次固有頻率差值的變化規(guī)律分布圖上截取等高線，將獲得的等高線兩兩相疊加就可獲得裂紋具體位置和深度。湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文425 結(jié)論與展望 結(jié)論本課題的主要任務(wù)是研究曲軸橫向裂紋的識別方法。以機械振動模態(tài)理論為指導，以有限元分析軟件 ANSYS 為研究分析平臺，研究了懸臂梁形式下等截面光軸的模態(tài)，無裂紋曲軸的自由模態(tài)，約束模態(tài)和含裂紋曲軸的自由模態(tài)。得到了如下的一些結(jié)論：1)對于結(jié)構(gòu)均勻的等截面光軸，如果已知不同深度的橫向裂紋對軸上不同位置所造成的軸固有頻率變化差值，可以以裂紋在軸上的位置、裂紋深度及由裂紋造成的軸各階次固有頻率變化差值為參量，繪制由裂紋位置、裂紋深度和各階次固有頻率變化差值的變化規(guī)律分布圖。當某次試驗中測得軸的各階固有頻率有所降低時，就以這些固有頻率變化差值為高度在前述的變化規(guī)律分布圖上截取相應(yīng)的等高線，并將這些等高線兩兩疊加，則其交點位置即顯示出裂紋位置與深度的相關(guān)信息。2)曲軸結(jié)構(gòu)比等截面光軸復雜，其主軸頸與連桿軸頸、曲柄大小不一，并且軸線也不在同一條線上，因而，不能等同于等截面光軸進行分析，故無法適用等高線疊加的方法來識別軸上的橫向裂紋。但是，當曲軸上存在裂紋時，曲軸的各階固有頻率均有明顯的變化，從前面的分析中可以看出，低階固有頻率在有無裂紋、不同深度時，其固有頻率有著明顯的下降趨勢。故而，固有頻率的顯著降低可以看作是曲軸上存在裂紋的一個標志。 展望由于曲軸實際工作中承受著交變的沖擊載荷，因而，瞬時沖擊載荷下含裂紋曲軸的動態(tài)響應(yīng)分析的研究更接近于曲軸實際工作狀態(tài)下的動態(tài)特性，能夠更好的為曲軸的裂紋研究提供參考。但是，鑒于本人水平有限，加之時間有限，課題對瞬時沖擊載荷下含裂紋曲軸的動態(tài)響應(yīng)分析沒能夠研究。因而，期望以后的研究者能夠?qū)Υ诉M行相關(guān)的研究分析。湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文43本課題的分析僅是初步的研究。通過前面分析可以看到，裂紋對曲軸本身的固有頻率有著很大的影響。由于實際使用過程中，曲軸不是一個單一的個體，是處在一個發(fā)動機系統(tǒng)當中。因而，裂紋的存在對發(fā)動機系統(tǒng)的固有頻率也是存在著一定的影響。所以，這里僅通過模態(tài)頻率這個指標來識別軸上的橫向裂紋是可行的，但也存在局限性。最后，必須承認，本課題所研究的對象是經(jīng)過了一定簡化后的分析系統(tǒng)，與實際系統(tǒng)存在著一定的差距。但是只要考慮相當全面的外界條件，采用該方法來識別軸上的橫向裂紋還是可行的。同時，由于本次研究的相關(guān)數(shù)據(jù)與其它同類的研究數(shù)據(jù)成果存在著部分差異，也希望今后的研究者能夠找出更加準確，完備的分析模型用以精確獲取相關(guān)規(guī)律，為曲軸裂紋的識別提供更可靠的理論依據(jù)。湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文44參考文獻[1] ColinP，Ratcliffe. A Frequency and Curvature Based Experimental Method for Locating Damage in Structures，Journal of vivration and acoustics，July 2022，122:324—328.[2] ， . Stability and Stability Degree of a Cracked Flexible RotorSupported on Journal Bearings，Journal of vivration and acoustics，April 2022，122:116—125.[3] [M]. 湖北汽車工業(yè)學院汽車工程系，．[4] ANSYS 上機指南[M]. 湖北汽車工業(yè)學院汽車工程系．[5] 邢靜忠，王永崗，陳曉霞等. ANSYS 分析實例與工程應(yīng)用[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，．[6] 馬鐵林，劉海橋. CATIA 機械設(shè)計基礎(chǔ)培訓教程[M].北京：人民郵電出版社．[7] 李學志，李若松 . CATIA 實用教程[M] .北京：清華大學出版社， ．[8] 王利．基于有限元模態(tài)分析的曲軸裂紋探測研究[D] . 武漢：武漢理工大學，2022．[9] 劉波．曲軸參數(shù)化建模和有限元分析[D] . 武漢：武漢理工大學，．[10] ，. 機械振動學[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，．[11] 劉鴻文. 材料力學[M] . 高等教育出版社，．[12] 譚建國．使用 ANSYS 進行有限元分析[M]．北京：北京大學出版社，．[13] 博弈創(chuàng)建室． ANSYS 經(jīng)典產(chǎn)品基礎(chǔ)教程與實例詳解[M]．北京：中國水利水電出版社，．[14] 陳家瑞. 汽車構(gòu)造第二版（上冊）[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，．[15] 董振海. 精通 MATLAB 7 編程與數(shù)據(jù)庫應(yīng)用 [M]. 北京：電子工業(yè)出版社，．[16] 王正林，劉明 . 精通 MATLAB 7 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，．湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文45湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文46附表Ⅰ：不同位置與深度光軸有無裂紋固有頻率變化分布表第四階 差值 (Hz) 有裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 第三階 差值 (Hz) 有裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258第二階 差值 (Hz) 有裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 217 217 217 217 217 217 217 217 217第一階 差值 (Hz) 有裂紋第 一階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 一階固有 頻率(Hz) 深度 (m) 相對 深度 (a/R) 位置(m) 湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文47第四階 差值 (Hz) 8 51有裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 第三階 差值 (Hz) 76 有裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 1182 無裂紋第 三階固有 頻率(Hz)1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258第二階 差值 (Hz) 有裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 二階固有 頻率(Hz)217 217 217 217 217 217 217 217 217第一階 差值 (Hz) 有裂紋第 一階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 一階固有 頻率(Hz) 深度 (m) 相對 深度 (a/R) 位置(m) 湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文48第四階 差值 (Hz) 有裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 第三階 差值 (Hz) 13 有裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258第二階 差值 (Hz) 有裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 217 217 217 217 217 217 217 217 217第一階 差值 (Hz) 有裂紋第 一階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 一階固有 頻率(Hz) 深度 (m) 相對 深度 (a/R) 位置(m) 湖 北 汽 車 工 業(yè) 學 院 畢 業(yè) 論 文49第四階 差值 (Hz) 4 有裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 四階固有 頻率(Hz) 第三階 差值 (Hz) 有裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 三階固有 頻率(Hz) 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258 1258第二階 差值 (Hz) 有裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 無裂紋第 二階固有 頻率(Hz) 217 217 217 217 217 217 217 217 217第一階 差值 (Hz) 有