七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程2求解一元一次方程課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 12:22本頁(yè)面
【正文】 得 a=7. 3.(2022四川甘孜州中考改編 ,22,★★☆ )設(shè) a,b,c,d為有理數(shù) ,現(xiàn)規(guī)定一種 新的運(yùn)算 ? =adbc,則滿足等式 ? =1的 x的值為 . abcd 13221xx ? 答案 10 解析 根據(jù)題意得 ? ? =1,去分母得 3x4(x+1)=6,去括號(hào)得 3x4x4= 6,移項(xiàng)得 3x4x=6+4,合并同類項(xiàng)得 x=10,系數(shù)化為 1得 x=10. 22 ( 1)3x ?1.(2022遼寧大連中考 ,5,★☆☆ )方程 3x+2(1x)=4的解是 ? ( ) =? =? =2 =1 2565答案 C 去括號(hào)得 3x+22x=4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 x=2,故選 C. 2.(2022湖北荊門(mén)中考 ,15,★★★ )我們知道 ,無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為 分?jǐn)?shù) .例如 :將 0.? 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí) ,可設(shè) 0.? =x,則 x=+? x,解得 x=? ,即 0.? = ? .仿此方法 ,將 0.? 化成分?jǐn)?shù)是 . ?3? 1103 ?134 5??答案 ? 4599解析 設(shè) y=0.? ,則有 y=+? y,根據(jù)一元一次方程的求解步驟可得 ,y =? . 11003.(2022福建廈門(mén)中考 ,13,★☆☆ )方程 x+5=? (x+3)的解是 . 12答案 x=7 解析 去分母 ,得 2x+10=x+3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 x=7. 4.(2022山東濱州中考 ,19(1),★★☆ )解方程 :2? =? . 213x ?1 2 x?解析 去分母 ,得 122(2x+1)=3(1+x), 去括號(hào) ,得 124x2=3+3x, 移項(xiàng) ,得 4x3x=3+212, 合并同類項(xiàng) ,得 7x=7, 系數(shù)化為 1,得 x=1. 3(x+1)? (x1)=2(x1)? (x+1)時(shí) ,可將 (x+1)、 (x1)看成整體進(jìn) 行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得方程 ? (x+1)=? (x1),繼續(xù)求解 ,這種方法叫做整 體求解法 ,請(qǐng)用這種方法解方程 : 5(2x+3)? (x2)=2(x2)? (2x+3). 13127733412解析 將 (2x+3)、 (x2)看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) , 得方程 ? (2x+3)=? (x2), 去分母 ,得 22(2x+3)=11(x2), 去括號(hào) ,得 44x+66=11x22, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 33x=88, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 112483 : x+? =3,解得 x= 。 ? +? =5,解得 x= 。 ? +? =7,解得 x= 。 ①第 100個(gè)方程為 ? +? =201,解得 。 ②請(qǐng)猜想第 n個(gè)方程為 ,第 n個(gè)方程的解為 。 ③若 ? +? =81也滿足上述規(guī)律 ,試求出 ? a+? b的值 . 2x3x4 x101xab 13解析 2。6。12. ① x=10 100. ② ? +? =(2n+1)。n(n+1). ③由題意可知 a+b=81, 所以 ? a+? b=? (a+b)=? 81=27. x 1x?131313(2022山東菏澤牡丹期末 )閱讀下面的解題過(guò)程 : 解方程 :|x+3|=2. 解 :當(dāng) x+3≥ 0時(shí) ,原方程可化為 x+3=2, 解得 x=1,經(jīng)檢驗(yàn) x=1是原方程的解 . 當(dāng) x+30時(shí) ,原方程可化為 (x+3)=2, 解得 x=5,經(jīng)檢驗(yàn) x=5是原方程的解 . 所以原方程的解是 x=1或 x=5. 解答下面的兩個(gè)問(wèn)題 : (1)解方程 :|3x2|4=0。 (2)探究當(dāng) a為何值時(shí) ,方程 |x2|=a,①無(wú)解 。②只有一個(gè)解 。③有兩個(gè)解 . 解析 (1)當(dāng) 3x2≥ 0時(shí) , 原方程可化為 3x2=4,解得 x=2, 經(jīng)檢驗(yàn) x=2是原方程的解 。 當(dāng) 3x20時(shí) ,原方程可化為 (3x2)=4, 解得 x=? ,經(jīng)檢驗(yàn) x=? 是原方程的解 . 所以原方程的解是 x=2或 x=? . (2)因?yàn)?|x2|≥ 0, 所以 ,當(dāng) a0時(shí) ,方程無(wú)解 。 當(dāng) a=0時(shí) ,方程只有一個(gè)解 。 當(dāng) a0時(shí) ,方程有兩個(gè)解 . 232323
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