八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式161二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 07:14本頁(yè)面
【正文】 10 ．若 x ， y 為實(shí)數(shù)，且 y ＝ x 2 － 9 － 9 － x 2 ＋ 4 ，則 x － y ＝ . － 1或－ 7 【解析】 根據(jù)題意，得????? x2 － 9 ≥ 0 ，9 － x 2 ≥ 0解得 x ＝ 177。3 ， ∴ y ＝ 4 ， ∴ x － y ＝－ 1 或－ 7. 11 ．閱讀下面的解題過程，并回答問題． 化簡(jiǎn)： ( 1 － 3 x ) 2 － |1 － x |. 解：由 1 － 3 x ≥ 0 ，得 x ≤13， ∴ 1 － x ＞ 0 ， ∴ 原式＝ (1 － 3 x ) － (1 － x ) ＝ 1 － 3 x － 1 ＋ x ＝－ 2 x . 按照上面的解法，試化簡(jiǎn)： ? x － 3 ?2－ ( 2 － x )2. 解： 由 2 － x ≥ 0 ，得 x ≤ 2 ， ∴ x － 3 ＜ 0 ， ∴ 原式＝ | x － 3| － (2 － x ) ＝－ ( x － 3) － 2 ＋ x ＝－ x ＋ 3 － 2 ＋ x ＝ 1. 12 ． [2022 自貢期末 ] 實(shí)數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖 16 － 1 － 3 所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：| a － b |－ a2－ ? a ＋ b ?2. 圖 16 － 1 － 3 解： 由圖知 a ＜ 0 ＜ b ，且 | a |＜ | b |， | a － b |－ a2－ ? a ＋ b ?2＝ b － a ＋ a － ( a ＋ b ) ＝ b － a ＋ a － a － b ＝－ a . 13 ．若 |6 － 3 m |＋ ( n － 5) 2 ＝ 3 m － 6 － ? m － 3 ? n 2 ，則 m － n ＝ . － 2 【解析】 根據(jù)題意，得 |6 － 3 m |＋ 6 － 3 m ＋ ( n － 5)2＋ ? m － 3 ? n2＝ 0 . ∵ |6 － 3 m |＋ 6 － 3 m ≥ 0 ， ( n － 5)2≥ 0 ， ? m － 3 ? n2≥ 0 ， ∴ |6 － 3 m | ＋ 6 － 3 m ＝ 0 ， ( n － 5)2＝ 0 ，? m － 3 ? n2＝ 0 ， ∴ n ＝ 5 ， m ＝ 3 ， ∴ m － n ＝－ 2.
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