北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八單元幾何變換投影與視圖第32課時軸對稱課件-資料下載頁
2025-06-21 03:33本頁面
【正文】 中DE 交直線 AP 于點(diǎn) F. (1 ) 依題意補(bǔ)全圖 32 15 ① 。 (2 ) 若 ∠ PAB= 2 0 176。 , 求 ∠ ADF 的度數(shù) 。 (3 ) 如圖 ② , 若 4 5 176。 ∠ PAB 9 0 176。 , 用等式表示線段 AB , FE , FD 乊間的數(shù)量關(guān)系 , 并證明 . 圖 32 15 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 依題意補(bǔ)全圖形為 : (2 ) 連接 AE , 則 ∠ P A E = ∠ PAB= 2 0 176。 , A E =A B =A D . ∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , ∴ ∠ BAD= 9 0 176。 , ∴ ∠ EAD= 1 3 0 176。 , ∴ ∠ ADF= 2 5 176。 . (3 ) EF2+F D2= 2 AB2. 連接 AE , BF , BD , 由對稱軸的性質(zhì)可得 : E F =B F , A E =A B = A D , ∠ ABF= ∠ AEF= ∠ ADF , ∴ ∠ BFD= ∠ BAD= 9 0 176。 , ∴ BF2+F D2=B D2, ∴ EF2+F D2= 2 AB2. 高頻考向探究 拓考向 [ 答案 ] B 2 . [2 0 1 7 石景山二模 ] 如圖 32 1 6 , 某河的同側(cè)有 A , B 兩個工廠 , 它們垂直于河邊的小路的長度分別為 A C = 2 km , BD= 3 km , 這兩條小路相距 5 km . 現(xiàn)要在河邊建立一個抽水站 , 把水送到 A , B 兩個工廠去 , 若使供水管最短 , 抽水站應(yīng)建立的位置為 ( ) 圖 32 16 A .C 點(diǎn)右側(cè) 1 k m 處 B .C 點(diǎn)右側(cè) 2 k m 處 C .C 點(diǎn)右側(cè) 3 k m 處 D .CD 的中點(diǎn)處 高頻考向探究 3 . 如圖 32 1 7 , 已知 D 為 △ ABC 邊 AB 的中點(diǎn) , E 在 AC 上 , 將△ ABC 沿著 DE 折疊 , 使 A 點(diǎn)落在 BC 上的 F 處 , 若 ∠ B= 6 5 176。 ,則 ∠ BDF 等于 ( ) 圖 32 17 A . 65176。 B . 5 0 176。 C . 6 0 176。 D . 57 . 5176。 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ △ DEF 是 △ DEA 沿直線 DE 翻折變換而來 ,∴ A D = D F , ∵ D 是 AB 邊的中點(diǎn) ,∴ A D =B D , ∴ B D =D F ,∴ ∠ B= ∠ BFD ,∵ ∠ B= 6 5 176。 , ∴ ∠ BDF= 1 8 0 176。 ∠ B ∠ BFD= 1 8 0 176。 6 5 176。 6 5 176。 = 5 0 176。 .
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