20xx版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時教學(xué)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 22:57本頁面
【正文】 （ 1）設(shè)李明每月獲得利潤為 w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （ 2）如果李明想要每月獲得 2 000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？ （ 3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于 2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝進(jìn)價 銷售量） 10 500.?? ?yx （ 1）由題意，得： w = (x－ 20)y =(x－ 20)(10x+500) =10x2+700x10 000 352bx a? ? ?210 700 10 000 2 000.? ? ? ?xx答：當(dāng)銷售單價定為 35元時，每月可獲得最大利潤． （ 2）由題意，得： 解這個方程得： x1 = 30， x2 = 40． 答：李明想要每月獲得 2 000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為 30元或 40元 . 【 解析 】 當(dāng) 時， w有最大值 . ∴ 拋物線開口向下 . ∴ 當(dāng) 30≤x≤40 時， w≥2 000 ． ∵ x≤32 ， ∴ 當(dāng) 30≤x≤32 時， w≥2 000 ． 設(shè)成本為 P（元），由題意，得： P=20（ 10x+500)= 200x+10 000, ∵k= 200＜ 0， ∴ P隨 x的增大而減小 . ∴ 當(dāng) x = 32時， P最小 ＝ 3 600. 答：想要每月獲得的利潤不低于 2 000元，每月的成本最少需要 3 600元． 10a ? ? ? ?（ 3） ∵ 【 規(guī)律方法 】 先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再將所求的問題用二次函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來，然后利用頂點坐標(biāo)公式或者配方法求出最值，有時必須考慮其自變量的取值范圍，根據(jù)圖象求出最值 . “ 何時獲得最大利潤” 問題解決的基本思路 . . . 雖然言語的波浪永遠(yuǎn)在我們上面喧嘩，而我們的深處卻永遠(yuǎn)是沉默的 . —— 紀(jì)伯倫
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