七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 15:13本頁面
【正文】 )鋼筆和毛筆的單價各為多少元 ?(2)① 學校仍需要購買上述的兩種筆共 105支 (每種筆的單價不變 ).陳老師做完預算后 ,對財務(wù)處王老師說 :“我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 2447元 .”王老師算了一下 ,說 :“如果你用這些錢只買這兩種筆 ,那么賬肯定算錯了 .”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說陳老師用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了 .② 陳老師突然想起 ,所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆 .如果簽字筆的單價為小于 10元的整數(shù) ,請通過計算 ,求出簽字筆的可能單價 .解析 (1)設(shè)鋼筆的單價為 x元 ,則毛筆的單價為 (x+4)元 .由題意得 ,30x+45(x+4)=1755,解得 x=21,則 x+4=25.故鋼筆的單價為 21元 ,毛筆的單價為 25元 .(2)① 設(shè)單價為 21元的鋼筆有 y支 ,則單價為 25元的毛筆有 (105y)支 .根據(jù)題意 ,得 21y+25(105y)=2447,解得 y=(不符合題意 ).所以陳老師肯定算錯了賬 .② 設(shè)單價為 21元的鋼筆有 z支 ,則單價為 25元的毛筆有 (105z)支 ,設(shè)簽字筆的單價為 a元 ,則根據(jù)題意 ,得 21z+25(105z)=2447a,整理得 4z=178+a,因為 a、 z都是整數(shù) ,所以 178+a應(yīng)被 4整除 ,所以 a為偶數(shù) ,又因為 a為小于 10的整數(shù) ,所以 a可能為 8.當 a=2時 ,4z=180,解得 z=45,符合題意 。當 a=4時 ,4z=182,解得 z=,不符合題意 。當 a=6時 ,4z=184,解得 z=46,符合題意 。當 a=8時 ,4z=186,解得 z=,不符合題意 .所以簽字筆的單價可能為 2元或 6元 .2.(2022山西農(nóng)大附中第三次月考 )公園門票價格規(guī)定如下表 :某校七年級 (1)、 (2)兩個班共 104人去游公園 ,其中 (1)班人數(shù)較少 ,不足 50人 ,(2)班超過 50人 ,但不足 100人 .經(jīng)估算 ,如果兩個班都以班為單位購票 ,則一共應(yīng)付 1240元 ,問 :(1)兩班各有多少名學生 ?(2)如果兩班聯(lián)合起來 ,作為一個團體購票 ,可省多少錢 ?(3)如果七年級 (1)班單獨組織去游公園 ,作為組織者的你將如何購票才最省錢 ?購票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上每張票的價格 13元 11元 9元解析 (1)設(shè)七年級 (1)班有 x名學生 ,則七年級 (2)班有 (104x)名學生 .依題意得 13x+11(104x)=1240,解得 x=48.答 :七年級 (1)班有 48名學生 ,七年級 (2)班有 56名學生 .(2)12401049=304(元 ),∴ 可省 304元 .(3)要想享受優(yōu)惠 ,由 (1)可知七年級 (1)班 48人 ,只需多買 3張票 ,此時所需費用為 5111=561(元 ),4813=624元 561元 ,∴ 48人買 51人的票可以更省錢 . 國家為控制房價 ,出臺新規(guī)定 “征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的 20%的個人所得稅 ”(房產(chǎn)交易盈利 =實際成交價格 原購買價格 ).老王五年前購買了第二套房產(chǎn) ,總價為 60萬 ,現(xiàn)想把這套房賣掉 .除個人所得稅外 ,還要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅 .如下表 :老王這套房子現(xiàn)在的市場價為 7000元 /m2.(1)假設(shè)老王房子的面積是 150m2,求老王共納稅多少萬元 。(2)老王這套房子實際共納稅 100500元 ,求老王這套房子的面積 .房產(chǎn)面積 契稅 (占成交價 )營業(yè)稅 (占房產(chǎn)交易盈利 )其他稅 (占成交價 )不超過90m21% 0% 1%不超過144m2% 0% 1%超過 144m2 3% % 1%解析 (1)7000150=1050000元 =105萬元 ,10560=45(萬元 ),45(20%+%)+105(3%+1%)=45+105=+=(萬元 ).答 :老王共納稅 .(2)100500元 = .設(shè)老王這套房子的面積是 xm2,則實際成交價格是 ,房產(chǎn)交易盈利為 ()萬元 ,當 0x≤ 90時 ,最高納稅 90(1%+1%)+(9060)20%=902%+320%= 萬元 。當 90x≤ 144時 ,最高納稅 144(%+1%)+(14460)20%=144%+20%= ,則老王這套房子的面積的范圍是 90x≤ 144,則 (%+1%)+()20%=,解得 x=140.答 :老王這套房子的面積是 140m2.
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