八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-06-20 13:01本頁面
【正文】 點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出∠BAC=30176。是解題的關(guān)鍵．24．135176?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠ACP=∠BCD，再利用“邊角邊”證明△ACP和△BCD全等，判斷出△PCD是等腰直角三角形，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AP=BD，然后利用勾股定理逆定理判斷出△BPD是直角三角形，∠BPD=90176。，再根據(jù)∠BPC=∠BPD+∠CPD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：解：連接BD.∵CD⊥CP，CP＝CD＝2，∴△CPD為等腰直角三角形．∴∠CPD＝45176。.∵∠ACP＋∠BCP＝∠BCP＋∠BCD＝90176。，∴∠ACP＝∠BCD.∵CA＝CB，∴△CAP≌△CBD(SAS)．∴DB＝PA＝3.在Rt△CPD中，DP2＝CP2＋CD2＝22＋22＝8.又∵PB＝1，DB2＝9，∴DB2＝DP2＋PB2＝8＋1＝9.∴∠DPB＝90176。.∴∠CPB＝∠CPD＋∠DPB＝45176。＋90176。＝135176。.25．（1）45176。；（2）3；（3）（62?6，0） 【解析】分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得a、b的值，從而得到△AOB是等腰直角三角形，據(jù)此可求；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)可以得到∠POC=∠DPE，即可得證△POC≌△DPE，則OC=PE，OC的長度可根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求；（3）利用等腰三角形的性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)，證得∠POC=∠DPE，即可得到△POC≌△DPE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可求得OD的長，從而求得D的坐標(biāo).詳解：（1）根據(jù)題意得：a=b,a3=：a=b＝3，∴OA=OB又∵∠AOB=90176。，∴△AOB是等腰直角三角形,∠OAB=45176。（2）PE值不變。理由：∵△AOB是等腰直角三角形,且AC=BC, ∴∠AOC=∠BOC=45176。,又因OC垂直AB于C，故PO=PD,∴∠POD=∠PDO. 又因∠POD=45176。+∠POC,∠POD=45176。+∠DPE∴∠POC=∠DPE?！嘣凇鱌OC和△DPE中，∠POC=∠DPE∠OCP=∠PEDPO=PD ∴△POC≌△DPE. ∴OC=PE又因OC=12AB=3, ∴PE=3（3）∵PO=PD, ∴∠POD=∠PDO=180176。－∠OPD2=176。∴∠PDA=180176。－∠PDO＝180176。－176。＝176。∵∠POD=∠A+∠APD,∴∠APD=176。－45176。＝176。, ∴∠BPO=180176。－∠OPD－∠APD＝176?！唷螾DA=∠BPO∴在△POB和△DPA中，∠PDA=∠BPO∠PAD=∠OBPPO=PD ∴△POB≌△DPA（AAS）PA=OB= 32， ,DA=PB= 6－32 ∴ OD=OA－DA=32－（6－32）＝62－6∴ D（62－6，0）點睛：此題屬于一次函數(shù)的綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.26．（1）證明見解析；（2）CFCD=BC；（3）①CDCF=BC；②2.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)判定出△BAD和△CAF全等，從而得出BD=CF，根據(jù)BD+CD=BC得出答案；(2)、根據(jù)圖形得出線段之間的關(guān)系；(3)、首先根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△BAD和△CAF全等，然后得出∠ACF=∠ABD=135176。，從而說明△FCD為直角三角形，根據(jù)正方形的對角線得出DF的長度，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得出OC的長度.試題解析：(1)、∵∠BAC=90176。，∠ABC=45176。，∴∠ACB=∠ABC=45176。，∴AB=AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90176。，∵∠BAD=90176?！螪AC，∠CAF=90176?！螪AC，∴∠BAD=∠CAF，則在△BAD和△CAF中，AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF∴△BAD ≌ △CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；(2)、CF－CD=BC (3)、①CD－CF =BC． ②∵∠BAC=90176。，∠ABC=45176。，∴∠ACB=∠ABC=45176。，∴AB=AC， ∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90176。， ∵∠BAD=90176?！螧AF，∠CAF=90176?！螧AF，∴∠BAD=∠CAF，則在△BAD和△CAF中，AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF∴△BAD ≌ △CAF（SAS），∴∠ABD=∠ACF，∵∠ABC=45176。，∠ABD=135176。， ∴∠ACF=∠ABD=135176。，∴∠FCD=90176。，∴△FCD是直角三角形． ∵正方形ADEF的邊長為22且對角線AE、DF相交于點O，∴DF=2AD=4，O為DF中點． ∴OC=12DF=2．考點：三角形全等的判定與性質(zhì)第 21 頁 共 22 頁
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