八年級數(shù)學(xué)上冊第3章位置與坐標(biāo)3軸對稱與坐標(biāo)變化課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:14本頁面
【正文】 ′ (4 ,0 ) 、 B ′ ( － 1 ，－ 4) 、 C ′ ( － 3 ，－ 1) ， S △ A ′ B ′ C ′ ＝ 1 1. 5. 13 ．如圖 ，在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) A ( 0,4) 、 B ( 8,2) ，點(diǎn) P 是 x 軸上的一點(diǎn)，求 PA ＋ PB 的最小值． 解：作 A 與 A ′ 關(guān)于 x 軸對稱，連接 A ′ B 交 x 軸于點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 即為所求．由勾股定理，得 A ′ B ＝ PA ＋ PB ＝ 10 ，即 PA ＋ PB 的最小值為 1 0. 14 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 是第一、三象限的角平分線． 實(shí)驗(yàn)探究： 由圖象易知點(diǎn) A (0 , 2) 關(guān)于 l 的對稱點(diǎn) A ′ 坐標(biāo)為 (2,0) ，請?jiān)趫D上標(biāo)明 B ( 5,3) 、C ( － 2,5) 關(guān)于 l 的對稱點(diǎn)的位置，寫出它們的坐標(biāo) B ′ 、 C ′ . 歸納發(fā)現(xiàn)： 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P ( m ， n )關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對稱點(diǎn) P ′ 的坐標(biāo)為 . (3,5) (5，－ 2) (n， m) 拓展應(yīng)用： 點(diǎn) D ( m, 3) 與點(diǎn) E ( n, 4) 關(guān)于第一象限角平分線對稱，求 m ＋ n 的值． 解：如圖所示，由規(guī)律知： m ＝ 4 ， n ＝ 3 ， ∴ m ＋ n ＝ 7.
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