八年級數(shù)學(xué)上冊第2章實數(shù)7二次根式第3課時二次根式的混合運(yùn)算課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:13本頁面
【正文】 ， y ＝ 1 ＋ 2 ，求 x 2 ＋ y 2 － xy － 2 x ＋ 2 y 的值． 解： ∵ y － x ＝ 2 2 ， xy ＝－ 1 ∴ 原式＝ ( y － x ) 2 ＋ xy ＋ 2( y － x ) ＝ (2 2 ) 2 ＋ ( － 1)＋ 2 2 2 ＝ 7 ＋ 4 2 . 15 ．閱讀下列解題過程： 12 ＋ 1＝1 ? 2 － 1 ?? 2 ＋ 1 ?? 2 － 1 ?＝ 2 － 1 ； 13 ＋ 2＝1 ? 3 － 2 ?? 3 ＋ 2 ?? 3 － 2 ?＝ 3 － 2 . 請回答下面的問題； (1) 觀察上面的解題過程，請直接寫出1n ＋ n － 1的值； (2) 利用上面的規(guī)律計算： (11 ＋ 2＋12 ＋ 3＋13 ＋ 4＋ … ＋1201 6 ＋ 201 7＋1201 7 ＋ 201 8) (1 ＋201 8 ) ． 解： (1) 1n ＋ n － 1 ＝ n － n － 1 ； (2) 原式＝ ( 2 － 1 ＋ 3 － 2 ＋ 4 － 3 ＋ … ＋ 201 7 － 201 6 ＋ 201 8 －201 7 ) (1 ＋ 201 8 ) ＝ ( 201 8 － 1)( 201 8 ＋ 1) ＝ ( 201 8 ) 2 － 1 2 ＝ 2 0 17.
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