【正文】 431空轉時，機床結構所受的激勵只來自于諧波力P(t)，則機床結構失穩(wěn)模態(tài)的強迫振動微分方程為： 432強迫振動x0 (t)依然為頻率的諧波，振幅A0可表示為： 433式433中，為機床結構失穩(wěn)模態(tài)的固有頻率。令 434式434中，為兩種振動下的諧波振幅之比，它反映了強迫再生振動的強度。 435進行機床切削過程中自激振動的研究，從根本上講是為了提高機床的抗顫振能力，也就是提高機床切削的穩(wěn)定性。為了提高機床的穩(wěn)定性，一方面可以改變機床結構的靜剛度、阻尼比、頻率比、方向因素以及各切削參數(shù)對切削力的影響系數(shù)等，另一方面可以減小切削過程中的各種干擾。具體方法如下：(1) 提高系統(tǒng)的等效靜剛度1) 提高機床靜剛度，但也應使重量盡可能的輕；2) 由主振型及主振系統(tǒng)的變形來增加其靜剛度。被加工構件受靜載荷時，可能同時出現(xiàn)拉、壓、彎、扭等變形；受動載荷時，對于某一激振頻率或者顫振起決定作用的大多由1~2個主振型；3) 對機床作用靜載荷時，可由力的封閉區(qū)考慮各構件的受力和變形；而作用動載荷時，則應按振動系統(tǒng)的各組成部分來分析，從而得到增加靜剛度的部位。(2) 增加等效阻尼1) 選材要好，加工零件的材料要有較好的內阻，同時為了增加系統(tǒng)的內阻尼可以在零件上附上高內阻的特殊材料；2) 各結合面間的摩擦阻尼是機床總阻尼的主要來源，所以，應充分利用結合面的阻尼；3) 在機床振動系統(tǒng)上附加阻尼減振器。(3) 減小方向因素1) 對機床結構進行優(yōu)化設計，從而實現(xiàn)主振方向的變更；2) 使工件和刀具處于最佳的相對位置；3) 優(yōu)化切削力方向。(4) 選用合理的切削參數(shù)要提高機床切削的穩(wěn)定性，一方面，要改善機床的性能。可采取上述方法在機床設計、制造加以實現(xiàn)。另一方面，在機床切削加工時，可以采用切削試驗的方法來得到切削參數(shù)對顫振的影響規(guī)律，進而實現(xiàn)以最優(yōu)的切削參數(shù)來抑制顫振。前面小節(jié)討論了金屬切削過程中的顫振現(xiàn)象，并分析了速度反饋、位移延時反饋所引起的顫振和強迫再生顫振。通過分析可知：在機床切削加工時，機床結構的動力特性和切削過程決定了能否產生自激振動；而在切削過程中，誘發(fā)自激振動現(xiàn)象的主要原因，是切削參數(shù)的變化引起的切削力的突變，它也在很大程度上決定了金屬切削加工質量和加工效率。深孔鉆削中必然存在顫振現(xiàn)象，因此，研究深孔鉆削加工過程的顫振現(xiàn)象，以抑制和消除深孔鉆削加工過程中的顫振現(xiàn)象以及合理的選擇切削參數(shù)，提高深孔鉆削加工的質量和加工效率，就具有一定的實際意義[45,46]。深孔鉆削加工處于封閉或半封閉的復雜加工環(huán)境中，同時由于受到加工條件和環(huán)境的限制，使得深孔鉆削加工不像車削、銑削那樣具有固定的加工運動方式。BTA內排屑深孔鉆的加工示意簡圖如圖4—10所示：1—床頭主軸箱；2—夾盤；3—夾爪；4—工件；5—刀具；6—冷卻液入口及前導套密封7—BTA深孔鉆桿；8—中心支撐；9—夾爪；10—鉆桿主軸箱；11—排屑口；12—排屑箱圖4—10內排屑方式BAT深孔加工示意簡圖為了推導深孔鉆削振動的方程，需要做如下假設：(1) 忽略冷卻液壓力，因其對鉆頭的受力影響甚微；(2) 不考慮鉆桿、切屑、冷卻液的重力，另導套、中心架支承處的反力、摩擦力也較小，將其忽略；(3) 切削力隨刀具磨損的變化很小，可忽略其影響；(4) 各中間支撐處導向套的質量和阻尼的影響不計。由此可得深孔鉆削加工過程的動力學模型如圖4—11所示：圖4—11鉆削過程的動力學模型依據(jù)圖4—11寫出深孔鉆削加工過程中系統(tǒng)在x方向和y方向的振動規(guī)律，其運動微分方程式見式436： 436式中，mx、cx、kx、my、cy、ky為系統(tǒng)在x方向和y方向的模態(tài)質量系數(shù)、模態(tài)阻尼系數(shù)和模態(tài)剛度系數(shù)，F(xiàn)x和Fy為t時刻在x方向和y方向的瞬時動態(tài)鉆削力。受再生顫振效應的影響，工件表面會存在前次切削時殘留的起伏波紋，造成了再次切削該位置時，切削力將會產生波動。為了推導瞬時動態(tài)鉆削力，需作出以下假設：(1) 瞬時切削力與瞬時切除面積成正比；(2) 在切削寬度一定的情況下，瞬時切削力與瞬時切削厚度成正比；(3) 發(fā)生顫振時，切削力合力的大小與切深方向上位移有關，其方向保持不變，；(4) 加工過程中發(fā)生的顫振是一種穩(wěn)定顫振，即：頻率和振幅都保持不變。在金屬切削加工過程時，刀具不停地在重復地切削，如果在工作表面上存在前次切削時殘留的振紋，則當?shù)毒呒庸さ皆摫砻鏁r，會導致切削厚度變化，進而會造成切削力會發(fā)生波動，并且誘發(fā)工件和刀具的相對振動，再一次形成振紋。按此循環(huán)重復下去，有可能使較小振紋波表面擴散到整個加工表面形成顫振。為了研究切削厚度對瞬時動態(tài)鉆削力Fd(t)的影響，可展開并放大圖4—11中平穩(wěn)切削中所對應的某個刀刃軌跡，如圖4—12所示：圖4—12單個刀刃切削時切削厚度變化簡圖設某時刻t切深X方向的振動位移為： 437式中，為振動頻率。則本次回轉的前一次的切深方向上的位移為： 438式中，為相鄰兩次振動的相位差；T為工件的回轉周期，則t時刻的切削厚度變化量為： 439則t時刻的切削力變化量△F，即動態(tài)切削力Fd(t)為： 440如果考慮切入效應，則切削力在x和y方向的分量為： 441 442式441和式442中：F0為靜態(tài)切削力，F(xiàn)0=k0bh；k0為靜態(tài)切削力系數(shù)；b切削寬度；h為平均切削厚度；為動態(tài)切削力和靜態(tài)切削力之間的夾角；為切入力；v為進給速度。由式4—40至4—42得： 443 444一、 x方向振動分析將x方向上的瞬時動態(tài)鉆削力Fx(t)代入式4—36中，同時不考慮穩(wěn)態(tài)鉆削力對振動的作用： 445分析式4—45可知：在x方向的振動的阻尼可以分為兩部分：一部分是機床結構本身在x方向的阻尼，其阻尼系數(shù)cx為正值，阻礙了系統(tǒng)的振動，；另一部分是由進給速度反饋而形成的等效阻尼，其阻尼系數(shù)由決定，可正可負，若等效阻尼系數(shù)為負值，總的阻尼為正值，系統(tǒng)的振動起阻礙作用；若等效阻尼系數(shù)為正值，且大于系統(tǒng)本身的結構阻尼cx時，總的阻尼為負值，則會加劇振動，進而使正常的切削加工受到干擾。另外，振動的剛度也可分為兩部分：一部分是機床結構本身在x方向的剛度kx；另一部分是位移反饋引起的等效剛度，等效剛度也可以取正或取負值，總的剛度大于零才可使系統(tǒng)加工過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。記，令： 4460、=0、0分別對應于系統(tǒng)在x方向振動的穩(wěn)定、臨界與不穩(wěn)定的狀況。由此得到x方向振動的臨界條件為：， 447二、y方向的振動分析將y方向上的瞬時動態(tài)鉆削力Fy(t)代入式4—36中，同時不考慮穩(wěn)態(tài)鉆削力對振動的影響： 448分析式448可得：系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)均可分為兩部分：一部分是機床結構本身在y方向的阻尼cy和剛度ky；另一部分是由于“再生效應”引起的等效阻尼和等效剛度。令，根據(jù)穩(wěn)定性條件，可以分析得出y方向自由振動的臨界條件：。 本章小結本章針對金屬切削加工中的顫振現(xiàn)象，分析了切削加工中的速度反饋、位移延時反饋引起的顫振和強迫再生振動以及顫振消減辦法。基于一定的假設，分析了深孔鉆削加工的振動，建立了深孔鉆削兩自由度的振動模型，研究了深孔鉆削加工過程的顫振現(xiàn)象，進而得到x、y方向振動的臨界條件。本章的理論分析有助于優(yōu)化實際生產中的切削參數(shù)，同時可以大大提高加工效率。第五章 深孔鉆削仿真分析MATLAB(Matrix Laboratory)是目前國際上最流行、應用最廣泛的科學與工程計算軟件，它是集數(shù)值計算功能、符號運算功能、圖形處理功能于一身的超級科學計算語言，廣泛的應用于數(shù)據(jù)獲取、科學計算、控制系統(tǒng)設計與分析、數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理、金融財務分析以及生物遺傳工程等專業(yè)領域。MATLAB已成為不同領域的科研與工程人員所普遍認可的科學計算工具。Simulink是基于MATLAB的框圖設計環(huán)境、可以用來對各種動態(tài)系統(tǒng)進行建模、分析和仿真的集成環(huán)境，它在航空航天動力學系統(tǒng)、衛(wèi)星控制制導系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、船舶及汽車等領域得到了最廣泛的應用。Simulink提供了簡單便捷的方法幫助用戶完成動態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真分析，而且Simulink還提供了豐富的功能塊以及不同專業(yè)模塊集合。Simulink集成環(huán)境的運行受到MATLAB的支持，因此Simulink能夠直接使用MATLAB強大的科學計算功能，它在系統(tǒng)仿真領域占有非常重要的地位。 深孔鉆削加工仿真分析為了研究深孔加工過程中進給速度、進給量、主軸轉速對系統(tǒng)振動的影響[47]，本文利用Matlab Simulink模塊的強大的系統(tǒng)仿真功能，以深孔鉆削加工為例，對深孔鉆削系統(tǒng)進行了仿真。深孔鉆削系統(tǒng)振動仿真流程如下：(1) 輸入系統(tǒng)的固有頻率、阻尼、質量及鉆削過程中鉆削力特征值；(2) 設定幾何參數(shù)、切削參數(shù)；(3) 設定其它系數(shù)參數(shù)、過程參數(shù)；(4) 計算瞬時鉆削力和刀具振動位移；(5) 輸出瞬時鉆削力和刀具振動位移；(6) 結束仿真或重新輸入參數(shù)進行仿真。 初始數(shù)據(jù)包括機床的固有頻率、阻尼、質量、動態(tài)鉆削過程中的鉆削力特征值、幾何參數(shù)、切削參數(shù)，仿真步長等。根據(jù)第四章的分析，繪制深孔鉆削系統(tǒng)動態(tài)振動的Simulink系統(tǒng)仿真模型，如圖51所示。圖51深孔鉆削系統(tǒng)動態(tài)振動Simulink系統(tǒng)仿真模型圖52穩(wěn)定性圖Simulink系統(tǒng)仿真模型中各個子系統(tǒng)的功能分別為：（1）子系統(tǒng)1和2是根據(jù)輸入的初始數(shù)據(jù)計算這一時刻刀具在x和y方向上的瞬時振動位移。 (2) 子系統(tǒng)3和4是計算考慮再生顫振效應時的這一時刻刀刃經過當前切削位置時切出的波紋與前一時刻刀刃通過當前切削位置時的波紋之差，即瞬時切削厚度。(3) 子系統(tǒng)5是根據(jù)子系統(tǒng)3和4得出的瞬時切削厚度，計算出在x和y方向的瞬時鉆削力。為了研究深孔鉆削過程中的顫振現(xiàn)象和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取不同的切削參數(shù)對系統(tǒng)進行仿真計算分析。輸入的初始參數(shù)為：x與y的固有頻率為，阻尼為，質量為，靜態(tài)切削力系數(shù)，切削力的切削厚度系數(shù)，刀具半徑。圖52為仿真得到的進給速度，切削寬度的切削狀態(tài)下的系統(tǒng)穩(wěn)定性圖，由圖53和圖54可知，當實際切削厚度小于臨界切削厚度時，切削過程是平穩(wěn)的，而當實際切削厚度大于臨界切削厚度時，就會發(fā)生顫振現(xiàn)象。由圖52還可以看出臨界切削厚度值并不隨主軸轉速的增加而增大，而是有一定周期性的變化，并且臨界切削厚度在某些主軸轉速處存在一個較大的峰值，這為加工者提供了一種選擇高效切削加工參數(shù)的方法。為了研究不同進給速度對鉆削過程中顫振現(xiàn)象的影響，選取不同的進給速度對系統(tǒng)進行仿真計算分析，圖55和圖56，圖54和圖57是在進給速度不同，而其余參數(shù)相同的條件下的仿真結果，圖54和圖57的對比分析表明隨著進給量的增加，并沒有發(fā)生顫振現(xiàn)象；而通過對圖55和圖56的對比分析，卻發(fā)現(xiàn)增加進給量，顫振現(xiàn)象并沒有得到抑制；說明進給量與鉆削過程中的顫振現(xiàn)象并沒有必然聯(lián)系。圖53 v=45mm/min h=1mm n=1000r/min圖54 v=45mm/min h=3mm n=1000r/min圖55 v=45mm/min h= n=1200r/min圖56 v=60mm/min h= n=1200r/min圖57 v=60mm/min h=3mm n=1000r/min由仿真結果可以看出，顫振現(xiàn)象發(fā)生時，鉆削系統(tǒng)的顫振頻率略微高于其固有頻率。由于鉆削過程實質上是刀刃斷續(xù)切削過程，進而鉆削加工會產生強迫振動，其振動頻率為刀刃通過率的整數(shù)倍，其振動幅值與切削深度、主軸轉速的變化趨勢一致。本章使用Matlab/Simulink仿真軟件對深孔鉆削加工過程的顫振現(xiàn)象進行了仿真分析，得到了以下結論：顫振現(xiàn)象發(fā)生時，鉆削系統(tǒng)的顫振頻率略微高于其固有頻率。在穩(wěn)態(tài)鉆削時，由于鉆削過程實質上是刀刃斷續(xù)切削過程，進而鉆削加工會產生強迫振動，其振動頻率為刀刃通過率的整數(shù)倍，其振動幅值與切削深度、主軸轉速的變化趨勢一致；臨界切削厚度值并不隨主軸轉速的增加而增大，而是有一定周期性的變化，并且臨界切削厚度在某些主軸轉速處存在一個較大的峰值；適當?shù)臏p小切削厚度，調整主軸轉速可以提高系統(tǒng)鉆削的穩(wěn)定性，抑制顫振現(xiàn)象；同時，切削加工穩(wěn)定性與進給量也有一定的關系。第六章 結論深孔加工技術作為機械制造行業(yè)的關鍵技術，但是深孔加工存在加工難度高、加工工作量大、刀具不易冷卻等特點。隨著人們對產品的技術要求不斷提高，不斷的涌現(xiàn)出新型的高硬度、高強度、高精度零件，產品的更新?lián)Q代速度越來越快，這要求更高的深孔加工效率、加工的質量和較低的加工成本。因此，需要對深孔加工中問題進行研究。本課題針對深孔加工技術中的主要問題和技術難點，主要進行了以下研究，并得到相關結論如下：(1) 深孔鉆削的力學特性和導向塊的合理分布建立了深孔鉆削的力學分析模型和總軸向鉆削力與扭矩的測量方法。在總的軸向鉆削力和扭矩已被測得的條件下，給出了各鉆削力分量的求解方法。考慮了導向塊對鉆削力影響，得到了導向塊合理分布的位置角：θ1=80。~90。，θ2=180。~190。(2) 分析了深孔鉆削中的顫振現(xiàn)象基于金屬切削加工中的顫振現(xiàn)象，首先介紹了切削加工中的速度反饋、位移延時反饋引起的顫振和強迫再生振動，及顫振的消減方法。接著，基于一定的假設，依據(jù)對深孔鉆削過程中