廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)周末檢測十七綜合訓(xùn)練課件-資料下載頁
2025-06-20 01:03本頁面
【正文】 O 于點(diǎn) E . 連接 OC ， BE ，相交于點(diǎn) F . (1) 求證： EF ＝ BF ； (2) 若 DC ＝ 4 ， DE ＝ 2 ，求直徑 AB 的長． ( 1 ) 證明： ∵ OC ⊥ CD ， AD ⊥ CD ， ∴ OC ∥ AD ， ∠ OCD ＝ 90 176。 ， ∵∠ AE B ＝ 90 176。 ， ∴∠ O FE ＝ 90 176。 ，即 OC ⊥ BE ， ∵ OC 為半徑， ∴ EF ＝ BF . ( 2 ) 解： ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ AE B ＝ 90 176。 ， ∵∠ OC D ＝ ∠ C FE ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 EF CD 是矩形， ∴ EF ＝CD ， DE ＝ CF ， ∵ DC ＝ 4 ， DE ＝ 2 ， ∴ EF ＝ 4 ， CF ＝ 2 ，設(shè) ⊙ O 的半徑為 r ， ∵∠ OF B ＝ 90 176。 ， ∴ OB2＝ OF2＋ BF2，即 r2＝ ( r － 2 )2＋ 42，解得 r ＝ 5 ， ∴ AB ＝ 2 r ＝ 10 ，即直徑 AB 的長是 10 .
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