因式分解過關(guān)練習(xí)題及答案-資料下載頁
2025-06-19 01:52本頁面
【正文】 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2 （4）x4+2x3+3x2+2x+1分析：（1）首先把﹣7x2變?yōu)?2x2﹣9x2，然后多項(xiàng)式變?yōu)閤4﹣2x2+1﹣9x2，接著利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多項(xiàng)式變?yōu)閤4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）變?yōu)椹?x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多項(xiàng)式變?yōu)閤4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三個(gè)一組提取公因式，接著提取公因式即可求解．解答：解：（1）x4﹣7x2+1=x4+2x2+1﹣9x2=（x2+1）2﹣（3x）2=（x2+3x+1）（x2﹣3x+1）；（2）x4+x2+2ax+1﹣a=x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2=（x2+1）﹣（x﹣a）2=（x2+1+x﹣a）（x2+1﹣x+a）；（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+[x2（1﹣y）]2=[（1+y）﹣x2（1﹣y）]2=（1+y﹣x2+x2y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15； （2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1； （4）x3+5x2+3x﹣9；（
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