【正文】 上表示 區(qū)間的盈功；然后 向下表示 區(qū)間的虧功，至此應形成一個封閉區(qū)間。 欲求 ， 的長度。由圖知 ，因此有： ，則 根據(jù)所求數(shù)據(jù)作出能量指示圖，見圖 ，可知最大盈虧功出現(xiàn)在 段，則 。 則求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 （ 3）若將飛輪轉(zhuǎn)動慣量減小 ，而 保持原值，可將飛輪安裝在速度較高一點的軸上，設該軸的轉(zhuǎn)速為 ，則有： ，∴ 81解 ：依題意該轉(zhuǎn)子的離心力大小為 該轉(zhuǎn)子本身的重量為 則 ，即該轉(zhuǎn)子的離心力是其本身重量的 倍。 82答 ：方法如下： （ 1）將轉(zhuǎn)子放在靜平衡架上，待其靜止，這時不平衡轉(zhuǎn)子的質(zhì)心必接近于過軸心的垂線下方； （ 2）將轉(zhuǎn)子順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，然后放開，轉(zhuǎn)子緩慢回擺。靜止后，在轉(zhuǎn)子上畫過軸心的鉛垂線1； （ 3）將轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)過一個小角度，然后放開，轉(zhuǎn)子緩慢回擺。靜止后畫過軸心的鉛垂線2； （ 4）做線1和2的角平分線，重心就在這條直線上。 83答 ：（ 1）兩種振動產(chǎn)生的原因分析：主軸周期性速度波動是由于受到周期性外力，使輸入功和輸出功之差形成周期性動能的增減，從而使主軸呈現(xiàn)周期性速度波動，這種波動在運動副中產(chǎn)生變化的附加作用力，使得機座產(chǎn)生振動。而回轉(zhuǎn)體不平衡產(chǎn)生的振動是由于回轉(zhuǎn)體上的偏心質(zhì)量，在回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生方向不斷變化的離心力所產(chǎn)生的。（2）從理論上來說，這兩種振動都可以消除。對于周期性速度波動，只要使輸入功和輸出功時時相等，就能保證機械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)為零，徹底消除速度波動，從而徹底消除這種機座振動。對于回轉(zhuǎn)體不平衡使機座產(chǎn)生的振動，只要滿足靜或動平衡原理，也可以消除的。（3）從實踐上說，周期性速度波動使機座產(chǎn)生的振動是不能徹底消除的。因為實際中不可能使輸入功和輸出功時時相等，同時如果用飛輪也只能減小速度波動，而不能徹底消除速度波動。因此這種振動只能減小而不能徹底消除。對于回轉(zhuǎn)體不平衡產(chǎn)生的振動在實踐上是可以消除的。對于軸向尺寸很小的轉(zhuǎn)子，用靜平衡原理，在靜平衡機上實驗，增加或減去平衡質(zhì)量，最后保證所有偏心質(zhì)量的離心力矢量和為零即可。對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子，用動平衡原理，在動平衡機上，用雙面平衡法，保證兩個平衡基面上所有偏心質(zhì)量的離心力食量和為零即可。84 圖 8 . 7 解： 已知的不平衡質(zhì)徑積為。設 方向的質(zhì)徑積為 ， 方向的質(zhì)徑積為，它們的方向沿著各自的向徑指向圓外。用作圖法求解， 取 ，作圖 8 . 7 所示。由靜平衡條件得： 由圖 87 量得 ， 。 85 圖 8 . 9 解： 先求出各不平衡質(zhì)徑積的大小： 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 9 所示。由靜平衡條件得： 由圖 8 . 9 量得 ，方向與水平夾角為 。 86 解： （ 1）求質(zhì)心偏移實際就是求靜平衡時的平衡向靜，因此可以按照靜平衡條件考慮這個問題。先求出各不平衡質(zhì)徑積的大?。?　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 11 （ a ）所示。由靜平衡條件得： 　　由圖量得 ，則質(zhì)心偏移的距離為 ，偏移的方向就是平衡質(zhì)徑積的方向，與水平夾角為 。 （ 2 ） 求左右支反力實際上就是求動平衡時在左右支點所在平面所需要的平衡力。先把不平衡質(zhì)量在兩支承所在平面上分解。 左支承 ：　 ； 右支承 ：　 ； 則在兩個支承所在平面上的質(zhì)徑積的大小分別為： 左支承 ：　 ； 右支承 ：　 ； 　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 11 （ b ）（ c ）所示。由動平衡條件得： 左支承 ：　 ，量得 ，則支反力大小為　 右支承 ：　 ，量得 ，則支反力大小為　 87　 　　　　　 解： （ 1）先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。 　基面 Ⅰ：　　 基面 Ⅱ：　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積分別為： 　基面 Ⅰ：　，方向垂直向下。 　基面 Ⅱ：　 ，方向垂直向上。 用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 13 （ a ）（ b ）所示。由動平衡條件得： 　基面 Ⅰ：　 ，平衡質(zhì)徑積 ，方向垂直向上。 　基面 Ⅱ：　 ，平衡質(zhì)徑積 ，方向垂直向下。 88 圖 解： 先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 和 上分解。 基面：　　　　　　　　　　　　　 基面：　　　　　　　　　　　　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積分別為： 基面：　　　　　　　　　　　 圖 基面 ：　　　　　　　　　　　　　 用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。由動平衡條件得： 和 由圖上量?。?， 方向如圖 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。 校核。設坐標軸方向如圖 8 . 15 所示，用解析法校核。 基面 ：向有：　　　　　　　　 向有：　　　　　　　　　　 基面 ：向有：　　　　　　　　　 向有：　　　　　　　　　兩個平面在 向和 向合力均為零，因此所得結(jié)果正確。 由于回轉(zhuǎn)半徑為 ，因此所加的平衡質(zhì)量應為 89 圖 解： 先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　　基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積的大小分別為： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　　　 　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 17 （ a ）（ b ）所示。由動平衡條件得： 基面 Ⅰ： 　　　　　　　　　 ， 量得 ， ，方向如圖所示。 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　 量得 ， ，方向如圖所示。 810解： （ 1）求左右支反力實際上就是求動平衡時在支點Ⅰ、Ⅱ所在平面所需要的平衡力。先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積的大小分別為： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 19 （ a ） 圖 （ b ）所示。由動平衡條件得： 基面 Ⅰ：　　　　， 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ a ）所示，大小為 。 基面 Ⅱ：　　　 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ b ）所示，大小為 （ 2）如果在 面上加一平衡質(zhì)徑積 進行靜平衡，則按靜平衡條件求解，只需要 ， 和三個質(zhì)徑積矢量和為零即可。 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 19 （ c ）所示。由靜平衡條件得：。量得 ，方向如圖 8 . 19 （ c ）所示。 （ 3）靜平衡之后，按照有三個偏心質(zhì)量做動平衡計算，求取基面Ⅰ和Ⅱ上的平衡力即可。同理把所有 不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解，然后求基面上的質(zhì)徑積，有： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　 ， 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　 ， 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 19 （ d ）（ e ）所示。由動平衡條件得： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　 ， 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ d ）所示，大小為 。 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ e ）所示，大小為 （ 4）靜平衡后，兩個支座的支反力一個增大，一個減小。 56 / 56