基于matlab的科學(xué)計算實驗-資料下載頁
2025-06-18 16:07本頁面
【正文】 （7）Cholesky分解（chol）把對稱正定矩陣表示成上三角矩陣的轉(zhuǎn)置與其本身的乘積 a=pascal(3) //pascal矩陣a = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 a=pascal(3)。chol(a)ans = 1 1 1 0 1 2 0 0 1（8）LU分解（lu） a=[1,2,3。4,5,6。7,8,9]。 [L1,U1]=lu(a)L1 = 0 0 0U1 = 0 0 0 （9）正交分解（qr） a=[1,2,3。4,5,6。7,8,9]。 [U,S]=qr(a)U = S = 0 0 0 （10）奇異值分解（svd） a=[1,2,3。4,5,6。7,8,9]。 [U,S,V]=svd(a)U = S = 0 0 0 0 0 0 V = 九(1)導(dǎo)數(shù) a=39。x^3+4*x^2x+2039。a =x^3+4*x^2x+20 diff(a) ans = 3*x^2+8*x1 diff(a,2) ans = 6*x+8(2)梯度 a=[1,2,3。4,5,6。7,8,9]。 [fx,fy]=gradient(a)fx = 1 1 1 1 1 1 1 1 1fy = 3 3 3 3 3 3 3 3 3（3）多項式求根 p=[1,3,2,5]。px=poly2str(p,39。x39。)。r=roots(p)// p是多項式的MATLAB描述方法，我們可用poly2str(p,39。x39。)函數(shù)，來顯示多項式的形式，px =x^3 +3 x^2 +2 x +5r = 2303/793 205/4278 + 851/649i 205/4278 851/649i（4）零點 a=@(x)x^2+3*x+2。 x=fzero(a,0)x = 1 x=fsolve(39。x^2+3*x+239。,0)Optimization terminated: firstorder optimality is less than .x = 1（5）極值1； f=@(x) x^24*x+5。 fminbnd(f,0,1)ans =2； fun=inline(39。x(1)^23*x(1)*x(2)+2*x(2)^239。)。x0=[1,1]。 fminsearch(fun,x0)Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded increase MaxFunEvals option. Current function value: ans = +042 * 3； fun=inline(39。x(1)^23*x(1)*x(2)+2*x(2)^239。)。x0=[1,1]。 fminunc(fun,x0)Warning: Gradient must be provided for trustregion method。 using linesearch method instead. In fminunc at 243Maximum number of function evaluations exceeded。 increase .ans = +005 * （6）積分 fun=inline(39。x.*x39。,39。x39。)。 //用內(nèi)聯(lián)函數(shù)定義被積函數(shù) y=quadl(fun,0,1)y = 十；（1） syms x y z simplify(cos(x)+sqrt(sin(x)^2)) ans = cos(x)+(1+cos(x)^2)^(1/2)（2） x=solve(39。(x+2)^x=239。,39。x39。) x = .69829942170241042826920133106081實驗總結(jié)一、歸納總結(jié)：通過本次實驗，讓我了解到matlab在科學(xué)計算處理方面的巨大功能；matlab可以創(chuàng)建一維、高維和標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)組以及創(chuàng)建并且操作字符串和構(gòu)架數(shù)組；matlab還可以進(jìn)行數(shù)值計算和符號計算。Matlab是一個包含大量計算算法的集合，它擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。通過了解，matlab中的函數(shù)不僅僅能進(jìn)行矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作；還能進(jìn)行傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算以及建模動態(tài)仿真等操作。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在計算要求相同的情況下，使用matlab的編程工作量會大大減少。二、心得體會：通過本次實驗，掌握了MATLAB中數(shù)組的創(chuàng)建和操作方法；MATLAB中常用的數(shù)值計算方法和MATLAB中常用的符號計算方法。初步了解和學(xué)習(xí)了matlab在科學(xué)計算方面的功能；由于通過上網(wǎng)查資料進(jìn)行實驗的設(shè)計和操作，網(wǎng)上只是顯示了函數(shù)的某一部分功能，未能了解函數(shù)的全部功能實現(xiàn)。成績評定23
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