【正文】 ext() [12] 李慶海，陶本硬．概率統(tǒng)計原理和在測量中的應(yīng)用．北京：測繪出版社，1982[13] 吳來端，鄧學(xué)才．《建筑施工測量手冊》．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997 致謝首先，我要感謝沈陽建筑大學(xué)測繪教研室的各位老師在四年來的大學(xué)學(xué)習(xí)生活中對我的培養(yǎng)和教育。我的畢業(yè)設(shè)計是在我的導(dǎo)師xxx老師的指導(dǎo)下完成的。x老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度，一絲不茍的工作精神，豐富的實踐經(jīng)驗和淵博的學(xué)識讓我受益匪淺。在此，謹(jǐn)向劉老師致以誠摯的謝意!特別要感謝我老師在兩年半的學(xué)習(xí)和工作中給予我的悉心指導(dǎo)，使我對測量平差及變形數(shù)據(jù)處理的認(rèn)識從理論到實踐有了質(zhì)的飛躍。劉老師注重理論與實踐的具體結(jié)合，使我的動手能力有了很大的提高，為以后的工作、學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。感謝我的家人和朋友對我學(xué)習(xí)、工作的關(guān)心、理解和支持。感謝所有曾經(jīng)在生活、學(xué)習(xí)、工作中給予我?guī)椭c指導(dǎo)的人們。 附錄一 基于卡爾曼濾波器的GPS近實時定位時鐘估計文獻(xiàn)出處： 摘要：本文提出了一種全球定位系統(tǒng)時鐘偏移估計的算法。該算法基于卡爾曼濾波及非差進(jìn)程代碼和一個全球性的跟蹤載波相位測量網(wǎng)絡(luò)。時鐘偏移和漂移的衛(wèi)星時鐘預(yù)計隨著時鐘偏移跟蹤站，對流層天頂路徑延遲和載波相位的變化而變化。本文提供了一個對現(xiàn)有近實時和實時時鐘產(chǎn)品的簡要的概述。并提出該過濾器算法和數(shù)據(jù)處理方案。最后，軌道和時鐘產(chǎn)品的精確度是根據(jù)METOP衛(wèi)星的精密定軌而來的，并與其他實時產(chǎn)品的結(jié)果相比較。關(guān)鍵詞：時鐘估計 精密定軌 實時 卡爾曼濾波器近實時精密單點定位越來越多的應(yīng)用擴(kuò)大了對高精度全球定位系統(tǒng)和短延時時鐘產(chǎn)品的需要。其中一個應(yīng)用方面，就是遙感衛(wèi)星的精密定軌，它的執(zhí)行緊接著地面接收站的數(shù)據(jù)傳送。數(shù)據(jù)下載到地面站后，全球定位系統(tǒng)接收器的觀測可立即投入使用。為了處理這些數(shù)據(jù)，用戶需要完整的全球定位系統(tǒng)星座的精確軌道和時鐘數(shù)據(jù)。銣和銫的原子的GPS衛(wèi)星時鐘標(biāo)準(zhǔn)是受噪聲和頻率的變化，它可以來自一個各種各樣的影響，很難預(yù)測。對時鐘偏移和漂移的預(yù)計，例如由鈊象電子提供的超快速軌道預(yù)測的一部分或廣播星歷所提出的，將很快從其真值偏離出數(shù)分米甚至幾米。因此，這些軌道/時鐘產(chǎn)品便無法購買力平價的應(yīng)用中使用，因為在這個應(yīng)用中，載波相位的定位精確到厘米級。對這個問題的解決辦法是時鐘偏移，它的估計來源于GPS測量傳感器站的網(wǎng)絡(luò)。目前，只有少數(shù)的提供精確的（近）實時軌道/時鐘產(chǎn)品可用。其中有三個是IGS的分析中心：噴氣推進(jìn)實驗室（(BarSever等。2003年），加拿大自然資源部和歐空局（Perez等人。2006年）。噴氣推進(jìn)實驗室的結(jié)果轉(zhuǎn)交給用戶擁有約5秒的延遲，并且可以通過多種方式獲取這些數(shù)據(jù)，例如，通過互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星廣播（即通過網(wǎng)絡(luò)和電視）。實時軌道和時鐘產(chǎn)品在歐空局目前正在開發(fā)，而且是不對外公開的。然而，在我們文中所提到的近實時軌道和時鐘產(chǎn)品已經(jīng)投入使用，它是用于支持MetOpMission 所專用的。一個批處理算法被用于生成這些產(chǎn)品，這些用于衛(wèi)星軌道的數(shù)據(jù)處理需要兩天時間。相應(yīng)的時鐘從較短的23分鐘的數(shù)據(jù)計算，包括一弧8分鐘重疊到以前的批處理（Zandbergen等，2006年）。實時軌道和加拿大自然資源部時鐘基于一個全球?qū)崟r站網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)。但是這些成果不對外公開。這篇文章中，伯爾尼大學(xué)（AIUB天文研究所）也計算了近實時時鐘和軌道產(chǎn)品在測試期間的數(shù)據(jù)。AIBU通過分批預(yù)處理一百分鐘的計算來生成軌道和時鐘數(shù)據(jù)（Bock 等人，2008年）。德國航天中心的德國空間發(fā)展中心正在研發(fā)一個時鐘估計的實時系統(tǒng)。研發(fā)的軌道/時鐘產(chǎn)品將用于支持低地球軌道衛(wèi)星定軌低地球軌道衛(wèi)星）用于即將到來的太空飛行任務(wù)，其中需要近實時定軌精度精確到810厘米。該軟件是基于卡爾曼濾波器，它所處理的無差代碼和載波相位觀測都是從GPS全球網(wǎng)絡(luò)所獲得的。該濾波器所使用的軌道信息來自于最新的IGS超快速產(chǎn)品的預(yù)測部分，它還能預(yù)測完整的全球定位系統(tǒng)星座的時鐘偏移和漂移。在這篇文章中，對完整的濾波算法進(jìn)行了介紹，其中也包括對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。使用該濾波算法的軌道和時鐘產(chǎn)品用于精密定軌，其中結(jié)合了全球定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理，它是基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)的數(shù)據(jù)。IGS的超快速，噴氣推進(jìn)實驗室，歐洲航天局和AIUB也都對同樣的分析進(jìn)行了計算和估計，并且對他們的結(jié)果和產(chǎn)品進(jìn)行比較和討論。濾波算法該時鐘估計算法是基于卡爾曼濾波器，它可以被用來作為一個傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器，也可以作為一個具有平滑器的超前/滯后濾波器。這個濾波器處理無電離層的代碼和載波相位數(shù)據(jù)的線性數(shù)據(jù)組合時的頻率是L1和L2。該濾波器狀態(tài)包括星座中所有32顆衛(wèi)星的衛(wèi)星時鐘誤差和時鐘漂移。狀態(tài)向量包括接收機(jī)的時鐘偏移，對流層天頂延遲和載波相位的誤差。他媽包括所有的衛(wèi)星，并且通過每個站都可見。該站的位置從最近IGS的辛克斯文件（IGS 2008年）種提取，然后輸入到濾波器中?，F(xiàn)有的全球定位系統(tǒng)星座共有32顆衛(wèi)星，可供濾波器用的典型跟蹤網(wǎng)絡(luò)有20個。假設(shè)每個站平均跟蹤10顆衛(wèi)星，這樣總共會產(chǎn)生大約300個的狀態(tài)向量元素。有些狀態(tài)向量元素需要進(jìn)一步說明：跟蹤站接收機(jī)的時鐘偏移的估計量并不代表實際的接收器時鐘偏移量，由于在濾波器使用這些數(shù)據(jù)前，觀測數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)處理。偽范圍的觀測和先驗軌道是結(jié)合在一塊兒使用的，用已知站的位置來大體估計接收器的時鐘誤差。已估計的時鐘偏移對所有的觀察和測量進(jìn)行修正。這種預(yù)處理可以減少大的時鐘跳躍，是非常有益的，原因有二：第一，時鐘接收機(jī)的該進(jìn)程的噪音可以減少幾個數(shù)量級，作為地面站時鐘跳躍不須補(bǔ)償。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這一程序在更新測量中改進(jìn)了濾波器的穩(wěn)定性。第二，預(yù)處理中的消除緩解了后面步驟的執(zhí)行，因為沒有進(jìn)一步的措施對地面站時鐘的處理是必要的。此外，也避免了個別過程中對每個地面站的噪聲設(shè)置，因為它在地面站的設(shè)置改變時，也要保持不變。微分對流層天頂延遲也應(yīng)在這里進(jìn)一步詳細(xì)解釋。該模型的非電離層代碼和載波相位觀測值已包括標(biāo)準(zhǔn)大氣層中對流層延遲的修改，在本節(jié)后面將進(jìn)行進(jìn)一步介紹。真正的對流層延遲會因為不同的實驗?zāi)Ｐ吞峁┑闹档牟煌煌?，而且?dāng)?shù)靥鞖馇闆r也與給出的不同。為了彌補(bǔ)這些偏差，每個站都有一個差分天頂?shù)穆窂窖舆t估計，然后這種映射到一個微分對流層斜坡延遲，使用了海拔獨立測繪功能。在濾波器的狀態(tài)中載波相位被估計為是浮動的，不是確定值。為了能夠執(zhí)行卡爾曼濾波器時間更新，在系統(tǒng)模型中對狀態(tài)向量的預(yù)測必須指向下一個時刻。在這個算法中，GPS衛(wèi)星時鐘的預(yù)測在時間上是線性的。時鐘漂移和所有其他狀態(tài)參數(shù)都假定不變，設(shè)為常數(shù)。當(dāng)然，衛(wèi)星時鐘漂移并不是嚴(yán)格不變，但是它的變化非常緩慢。這些變化是由于不同衛(wèi)星時鐘的特點和一些難以預(yù)測的因素引起的。此外，地面站的時鐘偏移和微分對流層延遲收到這些變化的影響。為了從真值補(bǔ)償該系統(tǒng)的偏差，狀態(tài)向量中引入了過程噪聲這一元素。沒有過程噪聲，狀態(tài)向量協(xié)方差將隨時間而減少。作為結(jié)果，測量值的權(quán)重在濾波器的更新中減少，從而導(dǎo)致了濾波器的分歧。描述了一個完整的過濾器的流程圖算法。在開始的時候，前置過濾器初始化。從IGS的超快速的產(chǎn)品獲得的粗值用于作為衛(wèi)星的時鐘偏移和漂移的先驗值。狀態(tài)向量的所有其他元素都設(shè)置為0。此外，過濾器狀態(tài)的過程噪聲和測量噪聲也在這一步種設(shè)置。這一個過程噪聲和測量噪聲的選擇決定了濾波器是否對 基于系統(tǒng)的基礎(chǔ)上在增加更多的權(quán)重，還是增加到實際測量上。也就是說，如果過程噪聲比測量噪聲低，該過濾器將更多地依賴于系統(tǒng)模型，并且會隨著測量的進(jìn)行不斷慢慢的改正濾波器的狀態(tài)。對測量精度的評估中可以輕易的發(fā)現(xiàn)對觀測量噪聲有意義的設(shè)置。在我們的例子中，載波相位觀測值已經(jīng)精確到了2厘米測量噪聲。狀態(tài)向量元素的過程噪聲一般更難以確定。為簡單起見，假定它是從一個綜合的白噪聲過程中產(chǎn)生的，也就是說，這個過程噪聲隨時間的推移而增加。把濾波器第i個元素的過程噪聲記為qi，通過標(biāo)準(zhǔn)差σ和時間常數(shù)τ的關(guān)系表達(dá)出來。過程噪聲矩陣的結(jié)構(gòu)是對角線矩陣，主對角線元素符合以下關(guān)系: qi =σi2Δt/τi時間差Δt指連續(xù)時刻之間的時間間隔。對于衛(wèi)星時鐘狀態(tài)的過程噪聲的設(shè)定，并沒有因為時鐘類型的不同而有所差異。相反，所有的GPS衛(wèi)星的過程噪聲設(shè)置都是一樣的。時鐘偏移的過程噪聲的偏差為3厘米，時間常數(shù)是600秒。雖然這些簡化假設(shè)沒有嚴(yán)格反映所選定的二態(tài)時鐘模型，但是它們和其他模型相比，更有實時性。使用過程噪聲根據(jù)不同衛(wèi)星類型(Senior et )或不同衛(wèi)星時鐘(Hutsell1996)而設(shè)置的時鐘模型，會更加復(fù)雜，因為標(biāo)準(zhǔn)時鐘頻率的變化和非典型時鐘的動作都要與過程噪聲的設(shè)置相適應(yīng)。另外，這種模型的好處不會得到充分體現(xiàn)。在實時系統(tǒng)中使最近的數(shù)據(jù)和這些設(shè)置相適應(yīng)大大增加了計算量，因此并沒有投入使用。然而，對不同的時鐘模型優(yōu)缺點的評估對于它們的改進(jìn)有很大的幫助。假設(shè)地面站的差分天頂延遲隨時間變化很小，那么過程噪聲每個小時只會產(chǎn)生2毫米的偏差。相反，地面站的時鐘偏移將會由于前面所提到的時鐘跳躍消除程序的原因而產(chǎn)生數(shù)十米的偏移，同時會有相應(yīng)的大的過程噪聲來抵消這些偏差。假設(shè)載波相位測量的為常數(shù)，并且沒有引入過程噪聲。濾波器初始化后，最初的協(xié)方差矩陣是一個對角陣，它對角線上的元素是最初的標(biāo)準(zhǔn)差的平方。表1提供了過濾器設(shè)置概述。在下一步中，濾波器的狀態(tài)將會指向第一時刻，該時刻的測量數(shù)據(jù)是已知的。在下一步的預(yù)處理中，以上所進(jìn)一步說明的幾個參數(shù)消除了地面站的時鐘跳躍。此外海拔仰角低于10度的數(shù)據(jù)也可以觀測得到。該數(shù)據(jù)篩選的核心部分是一個完整的監(jiān)視過程，它通過測量偽距和載波相位測量來檢測和刪除異常值。在此監(jiān)測過程中，通過IGU先發(fā)產(chǎn)品的軌道和時鐘與已知站的位置來計算每個衛(wèi)星的非電離層的殘差。站的位置是已知的，時鐘偏移在所有的測量中都一樣，它必須從殘差中計算出或者刪除掉。如果偽距的RMS幅度超過預(yù)定的閾值，殘差會以遞歸的方式根據(jù)某顆衛(wèi)星重新計算出來。在偽距的測量中，這種具有最小殘差的組合，指出了具有差異性的衛(wèi)星。在這個時刻，這顆衛(wèi)星被濾波器排除在外。如果剩余的殘差仍然超出已知閾值，那么排除衛(wèi)星這個過程將繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行，直到殘差達(dá)到要求或者只有兩顆有效衛(wèi)星。在后一種情況下，所有剩余的衛(wèi)星仍然達(dá)不到要求的話，那么監(jiān)督程序不能再進(jìn)一步執(zhí)行。在載波相位的監(jiān)視和篩選過程中，也用到了類似的方法，但是當(dāng)前時刻和前一時刻載波相位的時間差異避免了在這一步中粗略估計所帶來的混亂。通過這個監(jiān)控程序，可以檢測出來異常的測量和周期性跳躍，數(shù)據(jù)的測量更新也可以把相應(yīng)的衛(wèi)星排除在外。之后，檢查狀態(tài)向量的歧義性。如果衛(wèi)星低于了濾波器所規(guī)定的還把最低極限或者不再被跟蹤，那么它們的將被刪除，同時在濾波器狀態(tài)中的空間也被釋放。如果衛(wèi)星第一次被使用，則通過代碼載波差來對它們的進(jìn)行初始化，以提供一個初始值。此外，在數(shù)據(jù)篩選中被篩選調(diào)的衛(wèi)星的非單性值從濾波器中刪除并且在衛(wèi)星能夠有效測量后立即重新進(jìn)行初始化。因為系統(tǒng)中所有衛(wèi)星時鐘的平均值都是不可觀測的，所以在濾波器在測量校正前有一個時鐘約束。該時鐘約束作為一個偽測量校正，它吧IGU時鐘產(chǎn)品的所有時鐘偏移的平均值當(dāng)做濾波狀態(tài)平均時鐘偏移的觀測值。因此，濾波器時鐘估計值作為一個虛擬的參考時鐘，它是和預(yù)計IGU時鐘的平均值聯(lián)系在一起的。在測量校正中，測量偽距和載波相位的觀測值時需要進(jìn)行特殊處理，表格2中總結(jié)了所用到的模型和定理。在濾波器的測量校正之后，狀態(tài)向量和相關(guān)的協(xié)方差矩陣存儲在校平器中以備后用。這是一個迭代的過程，直到所有的時刻都完成。如果經(jīng)過平滑之后結(jié)果仍然不是所期望的，它們將被存在一個SP3文件里面，它包括了超快速軌道每30秒超一次的插值?？焖傥募械某跏紩r鐘參數(shù)被將被濾波器的結(jié)果取代。如果需要使用校平器的話，濾波器應(yīng)該重新進(jìn)行初始化以及時完成數(shù)據(jù)從上次運算結(jié)尾開始的運算。這個運算方案和前置濾波器是一樣的。濾波器狀態(tài)的權(quán)重是由它們的協(xié)方差所決定的，當(dāng)向后的這個運程完成后，校平器將會計算超前和滯后結(jié)果的平均值。在濾波器初始化之后的一段時間內(nèi)，濾波器狀態(tài)是收斂的，而且協(xié)方差會減小。因此，在插入數(shù)據(jù)開始是，正向濾波器的不良估計的加權(quán)值低于后向濾波器的更優(yōu)估計值，反之亦然。正向/后向平滑減弱了濾波器對收斂誤差的敏感性，特別是對短弧數(shù)據(jù)，因為在短數(shù)據(jù)弧中，濾波器的收斂時間是整個數(shù)據(jù)弧中很重要的一部分。該時鐘濾波算法的功能是雙重的：它可以用來計算基于已錄在庫的全球定位系統(tǒng)的觀測值的時鐘產(chǎn)品的時鐘方案。如果把它作為一個標(biāo)準(zhǔn)的前向卡爾曼濾波器來看，它還可以用來推算實時時鐘估計濾波器的預(yù)期效果。假如每30秒作為一個時刻，利用這個算法，在一臺辦公室的計算機(jī)上，完成20個站的網(wǎng)絡(luò)和時鐘解決方案需要一個小時的時間。用于這些分析計算的數(shù)據(jù)都是從IGU每天更新的數(shù)據(jù)庫中下載得到的。時鐘產(chǎn)品的評估策略在生產(chǎn)出軌道時鐘產(chǎn)品之后，隨之就產(chǎn)生了一個問題，就是怎樣確定這樣一個產(chǎn)品在應(yīng)用中是否取得最優(yōu)的效果，也就是對產(chǎn)品的評價。為了得到對預(yù)期定位精度的粗略估計，用到了空間范圍誤差信號（SISRE） (Warren and Raquet 2003).。徑向軌道誤差或時鐘誤差對所有的衛(wèi)星來說都是一樣的，為了計算它們，建立了空間范圍誤差信號方程，它將會影響到已計算出的空間范圍誤差信號。在導(dǎo)航解決方案中，這些常見的誤差會進(jìn)入到用戶時鐘校正中，并且不會影響其位置。因此在每個時刻，都必須通過SISRE消除掉這些誤差。對于單個衛(wèi)星i的SISRE的計算，是基于交軌誤差和沿軌誤差以及它們結(jié)合后的徑向軌道和時鐘誤差，分別記為eC ，eA和eRE/CE。它也就是每個時刻應(yīng)該消除的誤差。附錄二Kalmanfilterbased GPS clock estimation for near realtime positioningAndre180。 Hauschild . Oliver MontenbruckAbstract In this article, an algorithm for clock offset estimation of the GPS satellites is presented. The algorithm is based