八年級數(shù)學上冊第3章位置與坐標3軸對稱與坐標變化課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 12:27本頁面
【正文】 ′ (4 ,0 ) 、 B ′ ( － 1 ，－ 4) 、 C ′ ( － 3 ，－ 1) ， S △ A ′ B ′ C ′ ＝ 1 1. 5. 13 ．如圖 ，在直角坐標系中，已知兩點 A ( 0,4) 、 B ( 8,2) ，點 P 是 x 軸上的一點，求 PA ＋ PB 的最小值． 解：作 A 與 A ′ 關(guān)于 x 軸對稱，連接 A ′ B 交 x 軸于點 P ，則點 P 即為所求．由勾股定理，得 A ′ B ＝ PA ＋ PB ＝ 10 ，即 PA ＋ PB 的最小值為 1 0. 14 ．如圖，在平面直角坐標系中，直線 l 是第一、三象限的角平分線． 實驗探究： 由圖象易知點 A (0 , 2) 關(guān)于 l 的對稱點 A ′ 坐標為 (2,0) ，請在圖上標明 B ( 5,3) 、C ( － 2,5) 關(guān)于 l 的對稱點的位置，寫出它們的坐標 B ′ 、 C ′ . 歸納發(fā)現(xiàn)： 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點 P ( m ， n )關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對稱點 P ′ 的坐標為 . (3,5) (5，－ 2) (n， m) 拓展應(yīng)用： 點 D ( m, 3) 與點 E ( n, 4) 關(guān)于第一象限角平分線對稱，求 m ＋ n 的值． 解：如圖所示，由規(guī)律知： m ＝ 4 ， n ＝ 3 ， ∴ m ＋ n ＝ 7.
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