八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章四邊形1812平行四邊形的判定三課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 12:18本頁(yè)面
【正文】 ∴AE＝ BF. ∴四邊形 ABFE和四邊形 CDEF都是平行四邊形． ∴BM＝ ME， CN＝ NE. ∴MN是 △BCE的中位線． ∴MN∥BC， MN＝ BC , ∴MN∥AD， MN＝ AD ． 課后鞏固 ：如下圖， △ABC中， ∠ACB＝ 90176。，點(diǎn) D、 E 分別是 AC、 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) F在 BC的延長(zhǎng)線上，且 ∠CDF＝ ∠：四邊形 DECF是平行四邊形． 證明： ∵D， E分別為 AC， AB的中點(diǎn)， ∴DE為 △ACB的中位線． ∴DE∥BC. ∵CE為 Rt△ACB的斜邊上的中線， ∴CE＝ AB＝ AE ． ∴∠A＝ ∠ACE ． 又 ∵∠CDF＝ ∠A， ∴∠CDF＝ ∠ACE. ∴DF∥CE ． 又 ∵DE∥BC， ∴四邊形 DECF為平行四邊形． 能力培優(yōu) ，在四邊形形 ABCD中， AD∥BC， M、 N分別是 兩條對(duì)角線 BD、 AC的中點(diǎn)．求證： MN＝ (BC－ AD) 連接 AM并延長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) E， ∵AD∥BC， ∴∠MAD＝ ∠MEB， ∠MDA＝ ∠MBE， 又 M為 BD的中點(diǎn)， ∴MD＝ MB， ∴△AMD≌△EMB， ∴AD＝ BE， AM＝ ME. ∴M為 AE中點(diǎn)， ∵N為 AC中點(diǎn)， ∴MN為 △ACE的中位線， ∴MN＝ EC＝ (BC－ BE)＝ (BC－ AD) 感謝聆聽(tīng)
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