九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系341圓周角定理課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 00:34本頁(yè)面
【正文】 ＝ AB︵， ∴∠ A OB ＝ 2 ∠ A C D. ∵∠ AOB ＝ 80 176。，∴∠ AC D ＝ 40 176。 . (2) 如圖 ，① 當(dāng)點(diǎn) C 1 在 AB︵上時(shí) ，∠ AC 1 D ＝ ∠A CD ＝ 40 176。 ； ② 當(dāng)點(diǎn) C 2 在 AD︵上時(shí) ， ∵∠ AC 2 D ＋ ∠ACD ＝ 1 80 176。， ∴∠ AC 2 D ＝ 1 40 176。 . 綜上所述 ，∠ ACD 的度數(shù)為 40 176。 或 140 176。 . 第 1課時(shí) 圓周角定理 16．如圖 K－ 22－ 14， A， B， C， D是 ⊙ O上的四點(diǎn)， AB＝ AC， AD 交 BC于點(diǎn) E， AE＝ 2， ED＝ 4，求 AB的長(zhǎng)． 圖 K－ 22－ 14 解： ∵ 在 ⊙O 中 ， AB ＝ AC ， ∴ AB︵＝ AC︵，∴∠ ABC ＝ ∠D. 又 ∵∠BAE ＝ ∠DAB ， ∴△ ABE ∽△ ADB ，∴ABAD＝AEAB， 即 AB2＝ AE A D ＝ 2 (2 ＋ 4) ＝ 12 ， ∴ AB ＝ 2 3 ( 負(fù)值已舍去 ) ． 素養(yǎng)提升 第 1課時(shí) 圓周角定理 探究題 如圖 K－ 22－ 15，已知 BC是 ⊙ O的一條弦， A是 ⊙ O的優(yōu)弧BAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) A與點(diǎn) B， C不重合 )， ∠ BAC的平分線 AP交 ⊙ O于點(diǎn) P， ∠ ABC的平分線 BE交 AP于點(diǎn) E，連接 BP. 圖 K－ 22－ 15 (1) 求證： P 為 BC︵ 的中點(diǎn)； (2)PE 的長(zhǎng)度是否會(huì)隨點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)而變化？ 請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 1課時(shí) 圓周角定理 解： (1) 證明： ∵AP 平分 ∠BAC ， ∴ BAP ＝ ∠CAP ， ∴ BP︵＝ CP︵， 即 P 為 BC︵的中點(diǎn)． (2)PE 的長(zhǎng)度不會(huì)隨點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)而變化． 理由： ∵∠B A P ＝ ∠C AP ，∠ CAP ＝ ∠CBP ，∴∠ BAP ＝ ∠CB P . ∵ BE 平分 ∠ABC ，∴∠ ABE ＝ ∠CB E ，∴∠ A BE ＋ ∠BAE ＝ ∠CBE ＋ ∠CB P ， 即 ∠BEP ＝ ∠EBP ，∴ PE ＝ PB. ∵ P 為 BC︵的中點(diǎn) ， 即 PB 為定長(zhǎng) ， ∴ PE 的長(zhǎng)度為定值 ， 即 PE 的長(zhǎng) 度不會(huì)隨點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)而變化．
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