20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)193課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 06:40本頁(yè)面
【正文】 有 ．（填序號(hào)） ①售 2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣； ②買(mǎi) 1件時(shí)買(mǎi)乙家的合算； ③買(mǎi) 3件時(shí)買(mǎi)甲家的合算； ④買(mǎi) 1件時(shí)，售價(jià)約為 3元 . ①②③ 3. 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游 .當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人 100元 .經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠 。乙旅行社表示單位先交 1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠 .問(wèn)該單位選擇哪個(gè)旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？ 解法一：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為 旅行社，應(yīng)付費(fèi)用 80x 元；選乙旅行社，應(yīng)付（ 60x+1000）元 .記 y1= 80x， y2= 60x+一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象， y1與 y2的圖象交于點(diǎn)（ 50,4000） . x／人 50 60 y／元 800 1600 3200 2400 4000 4800 5600 O 10 20 30 40 70 80 90 y1= 80x y2= 60x+1000 觀察圖象，可知：當(dāng)人數(shù)為 50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣； 當(dāng)人數(shù)為 0～ 49人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少； 當(dāng)人數(shù)為 51～ 100人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少 . x／人 50 60 y／元 800 1600 3200 2400 4000 4800 5600 O 10 20 30 40 70 80 90 y1= 80x y2= 60x+1000 解法二 ： （ 1）當(dāng) y1=y2，即 80x= 60x+1000時(shí)， x=50. 所以當(dāng)人數(shù)為 50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣； （ 2）當(dāng) y1 ＞ y2，即 80x ＞ 60x+1000時(shí)， 得 x ＞ 50. 所以當(dāng)人數(shù)為 51～ 100人時(shí) ，選擇乙旅行社費(fèi)用較少； （ 3）當(dāng) y1 ＜ y2，即 80x ＜ 60x+1000時(shí)，得 x＜ 50. 所以當(dāng)人數(shù)為 0～ 49人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少； 解法三：設(shè)選擇甲、乙旅行社費(fèi)用之差為 y， 則 y=y1y2=80x(60x+1000)=20x1000. 畫(huà)出一次函數(shù) y= 20x1000的圖象如下圖 . O 20 40 60 200 400 600 800 1000 y x y= 20x1000 它與 x軸交點(diǎn)為 (50,0) 由圖可知： (1)當(dāng) x=50時(shí)， y=0，即 y1=y2； (2)當(dāng) x＞ 50時(shí)， y ＞ 0，即 y1 ＞ y2； (3)當(dāng) x＜ 50時(shí)， y ＜ 0，即 y1 ＜ y2. 課堂小結(jié) 解決方案問(wèn)題步驟： ，列出函數(shù)關(guān)系式（建立數(shù)學(xué)模型） . 的范圍 . .
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