八年級數(shù)學(xué)上冊第11章數(shù)的開方111平方根與立方根第2課時立方根課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-17 02:48本頁面
【正文】 ＝ 2 D． ＝－ 2 2 (中考 河北 )當(dāng) x＝－ 8時 ， 的值是 ( ) A． － 8 B． － 4 C． 4 D． 177。 4 知 3－練 3 833 2（ ）3 1253 32?3 2x4 知識點 平方根與立方根的關(guān)系 知 4－講 平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系： 平方根 立方根 區(qū) 別 定義 一般地，如果一個數(shù)的平方 等于 a，那么這個數(shù)叫做 a的平方根 一般地，如果一個數(shù)的立方 等于 a，那么這個數(shù)叫做 a的立方根 性質(zhì) 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) 正數(shù)有一個立方根，仍為正數(shù) 負(fù)數(shù)沒有平方根 負(fù)數(shù)有一個立方根，仍為負(fù)數(shù) 表示法 (a≥0) (a為任意數(shù) ) 聯(lián)系 ① 開平方與開立方都與相應(yīng)的乘方運算互為逆運算 ② 0的平方根和立方根都是 0 3 a177。 a導(dǎo)引： 根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知 x－ 2＝ 4， 2x＋ y＋ 7＝ 27，從而解出 x， y， 最后代入 x2＋ y2求其算術(shù)平方根即可． 例 8 已知： x－ 2的平方根是177。 2， 2x＋ y＋ 7的立方 根是 3，求 x2＋ y2的算術(shù)平方根． 知 4－講 解： 因為 x－ 2的平方根是 177。 2， 所以 x－ 2＝ 4. 所以 x＝ 6. 因為 2x＋ y＋ 7的立方根是 3， 所以 2x＋ y＋ 7＝ 27. 把 x＝ 6代入解得： y＝ 8， 所以 x2＋ y2＝ 62＋ 82＝ 100. 所以 x2＋ y2的算術(shù)平方根為 10. 知 4－講 總 結(jié) 知 4－講 本題先根據(jù)平方根和立方根的定義中平方根中被 開方數(shù)等于平方根的平方，立方根中被開方數(shù)等于立 方根的立方這一關(guān)系，運用 方程思想 列方程求出 x， y 的值，再根據(jù)算術(shù)平方根 的定義求出 x2＋ y2的算術(shù)平 方根． 1 下列說法： ①正數(shù)都有平方根；②負(fù)數(shù)都有平方根； ③正數(shù)都有立方根；④負(fù)數(shù)都有立方根． 其中正確的有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 知 4－練 2 如果一個數(shù)的立方根與其算術(shù)平方根相同，那么這個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 0或 1 C． 0或 177。 1 D．任意非負(fù)數(shù) 知 4－練 平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系： 主要區(qū)別： （ 1） 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反 數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根． （ 2） 正數(shù)有一個立方根， 仍為正數(shù)；負(fù)數(shù)有一個立方根，仍為負(fù)數(shù)． 聯(lián)系 ： （ 1） 0的平方根和立方根都是 0. （ 2） 都是開方運算的結(jié)果．
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