20xx年春八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)3一次函數(shù)的性質課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-16 13:26本頁面
【正文】 ( － 7 ， m ) 、 N ( － 8 ， n ) 都在函數(shù) y ＝－ ( k2＋ 2 k ＋ 4) x ＋ 1( k為常 數(shù) ) 的圖象上，則 m 和 n 的大小關系是 ( ) A ． m ＞ n B ． m ＜ n C ． m ＝ n D ．不能確定 【解析】 由于 k 2 ＋ 2 k ＋ 4 可化為 ( k ＋ 1) 2 ＋ 3 ＞ 0 ，因此－ ( k 2 ＋ 2 k ＋ 4) ＜ 0 ，因此函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，由于－ 7 ＞－ 8 ，因此 m ＜ n . B 首 頁 課件目錄 末 頁 12 ． [ 2022 廈門 ] 已知一次函數(shù) y ＝ kx ＋ 2 ，當 x ＝－ 1 時， y ＝ 1 ，求此函數(shù)的表達式，并在平面直角坐標系中畫出此函數(shù)圖象． 解： 將 x ＝－ 1 ， y ＝ 1 代入一次函數(shù)表達式 y ＝ kx ＋ 2 ， 可得 1 ＝－ k ＋ 2 ，解得 k ＝ 1. ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y ＝ x ＋ 2. 當 x ＝ 0 時， y ＝ 2 ；當 y ＝ 0 時， x ＝－ 2 ， 所以函數(shù)圖象經(jīng)過點 (0 ， 2) ， ( － 2 ， 0) ， 此函數(shù)圖象如答圖所示． 首 頁 課件目錄 末 頁 13 ． [ 2022 福清模擬 ] 如圖，直線 l ： y ＝－12x ＋ 2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點，在 y 軸上有一點 C (0 ， 4) ，動點 M 從點 A 開始以每秒 1 個單位的速度沿 x 軸向左移動． (1) 求 A 、 B 兩點的坐標； (2) 求 △ CO M 的面積 S 與點 M 的移動時間 t 之間的函數(shù)關系式． 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 對于直線 AB ： y ＝－12x ＋ 2 ， 當 x ＝ 0 時， y ＝ 2 ；當 y ＝ 0 時， x ＝ 4 ， 則 A 、 B 兩點的坐標分別為 A (4 ， 0) ， B (0 ， 2) ． (2) ∵ C (0 ， 4) ， A (4 ， 0) ， ∴ OC ＝ OA ＝ 4 ， 當 0 ≤ t ≤ 4 時， O M ＝ OA － A M ＝ 4 － t ， S △OC M＝12 4 (4 － t ) ＝ 8 － 2 t ； 當 t ＞ 4 時， O M ＝ A M － OA ＝ t － 4 ， S △OC M＝12 4 ( t － 4) ＝ 2 t － 8. 綜上， S 與 t 之間的函數(shù)關系式為 S ＝??? 8 － 2 t （ 0 ≤ t ≤ 4 ），2 t － 8 （ t ＞ 4 ） .
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