九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步252用列舉法求概率第1課時(shí)用列表法求概率課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 02:53本頁(yè)面
【正文】 從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名 , 共有 12 種等可能的情況 , 恰好 選中甲、乙兩位同學(xué)的有 2 種 , ∴ P ( 選中甲、乙 ) =212=16. 拓展探究突破練 16.( 攀枝花中考 )在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 3,1,0,2的四個(gè)小球 ,除數(shù)字不同外 ,小球沒(méi)有任何區(qū)別 ,每次試驗(yàn)先攪拌均勻 . ( 1 )從中任取一球 ,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率 。 ( 2 )從中任取一球 ,將球上的數(shù)字記為 a,求關(guān)于 x的一元二次方程 ax22ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率 。 ( 3 )從中任取一球 ,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為 x( 不放回 )。再任取一球 ,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo) ,記為 y,試用畫(huà)樹(shù)狀圖 ( 或列表法 )表示出點(diǎn) ( x,y )所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ,并求點(diǎn) ( x,y )落在第二象限內(nèi)的概率 . 拓展探究突破練 解 : ( 1 ) 根據(jù)題意 , 所有等可能的情況有 4 種 , 抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有 1種 , 則 P=14. ( 2 ) 方程 ax2 2 ax+ a+ 3 = 0, Δ = 4 a2 4 a ( a+ 3 ) = 12 a ≥ 0, 即 a ≤ 0, 且 a ≠ 0 所有等可能的情況有 4 種 , 滿(mǎn)足 a 0 的情況有 2 種 , 則方程 ax2 2 ax+ a+ 3 = 0 有實(shí)數(shù)根的概率為12. ( 3 ) 列表如下 : 3 1 0 2 3 — ( 1, 3 ) ( 0 , 3 ) ( 2 , 3 ) 1 ( 3, 1 ) — ( 0 , 1 ) ( 2 , 1 ) 0 ( 3 , 0 ) ( 1 , 0 ) — ( 2 , 0 ) 2 ( 3 , 2 ) ( 1 , 2 ) ( 0 , 2 ) — 所有等可能的情況有 12 種 , 其中點(diǎn) ( x , y ) 落在第二象限內(nèi)的情況有 2 種 , 則 P=212=16.
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