八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢2011平均數(shù)第1課時平均數(shù)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 20:22本頁面
【正文】 五位老師作為評委 ， 對 “ 演講答辯 ” 情況進行評價 ， 全班 50 名同學參與了民主測評 ， 結(jié)果如下表所示： 演講答辯得分表 ( 單位：分 ) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 第 1課時 平均數(shù) 民主測評統(tǒng)計表 “ 好 ” 票數(shù) “ 較好 ” 票數(shù) “ 一般 ” 票數(shù) 甲 40 7 3 乙 42 4 4 第 1課時 平均數(shù) 規(guī)定：演講答辯得分按 “ 去掉一個最高分和一個最低分再算平均分 ” 的方法確定；民主測評分＝ “ 好 ” 票數(shù) 2 分＋ “ 較好 ” 票數(shù) 1分＋ “ 一般 ” 票數(shù) 0 分；綜合得分＝演講答辯分 ( 1 － a ) ＋民主測評分 a ( ≤ a ≤ ) ． ( 1 ) 當 a ＝ 時 ， 甲的綜合得分是多少？ ( 2 ) 當 a 在什么范圍內(nèi)時 ， 甲的綜合得分高？當 a 在什么范圍內(nèi)時 ， 乙的綜合得分高？ 第 1課時 平均數(shù) 解： (1) 甲的演講答辯得分＝90 ＋ 92 ＋ 943＝ 92 ( 分 ) ， 甲的民主測評得分＝ 40 2＋ 7 1 ＋ 3 0 ＝ 87 ( 分 ) ， 當 a ＝ 時 ， 甲的綜合得分＝ 92 (1 － 0. 6) ＋ 87 ＝ ＋ ＝ 89 ( 分 ) ． 第 1課時 平均數(shù) ( 2 ) ∵ 乙的演講答辯得分＝89 ＋ 87 ＋ 913＝ 89 ( 分 ) ， 乙的民主測評得分＝ 42 2 ＋4 1 ＋ 4 0 ＝ 88 ( 分 ) ， ∴ 乙的綜合得分＝ 89 ( 1 － a ) ＋ 88 a . 由 ( 1 ) 知甲的綜合得分＝ 92 ( 1 － a ) ＋ 87 a . 當 92 ( 1 － a ) ＋ 87 a ＞ 89 ( 1 － a ) ＋ 88 a 時 ， a ＜ 0. 75 . 又 ∵ ≤ a ≤ ， ∴ 當 0. 5 ≤ a ＜ 時 ， 甲的綜合得分高； 當 92 ( 1 － a ) ＋ 87 a ＜ 89 ( 1 － a ) ＋ 88 a 時 ， a ＞ 0. 75 . 又 ∵ 0. 5 ≤ a ≤ 0. 8 ， ∴ 當 0. 75 ＜ a ≤ 時 ， 乙的綜合得分高 ．
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