河北專版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形期末復(fù)習(xí)作業(yè)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 13:26本頁面
【正文】 ， ∵ 在 △ BFG 和 △ DEG 中 ，?????∠ BFG ＝ ∠ DEG ，∠ BGF ＝ ∠ DGE ，BF ＝ DE ， ∴△ BFG ≌△ DEG ( AAS ) ． 17． 如圖 ， 在 ∠ AOB的兩邊 OA， OB上分別取 OM＝ ON， OD＝ OE， DN和 EM相交于點(diǎn) ：點(diǎn) C在 ∠ AOB的平分線上． 證明：作 CG ⊥ OA 于點(diǎn) G ， CF ⊥ OB 于點(diǎn) F ， 如圖 ， 在 △ MOE 和 △ NOD 中 ， OM ＝ ON ， ∠ MOE 為公共角 ， OE ＝ OD ， ∴△ MOE ≌△ NOD ( SAS ) ． ∴ S△ MOE＝ S△ NOD. ∴ S△ MOE－ S四邊形 ODCE＝ S△ NOD－ S四邊形 ODCE， ∴ S△ MDC＝ S△ NEC， ∵ OM ＝ ON ， OD ＝ OE ， ∴ MD ＝ NE ， 由三角形面積公式 ， 得12DM CG ＝12 EN CF ， ∴ CG ＝ CF ， 又 ∵ CG ⊥ OA ， CF ⊥ OB ， ∴ 點(diǎn) C 在 ∠ AOB 的平分線上 ． 18． 【 探究 】 如圖① ， 在△ ABC中 ， O是 BC邊的中點(diǎn) ， 連接 AO并延長 ， 使 DO＝ AO， 連接 ： AB∥ CD； 【 應(yīng)用 】 如圖② ， 在四邊形 ABCD中 ， AB∥ CD， O是 BC邊的中點(diǎn) ， 連接AO并延長交 DC的延長線于點(diǎn) E， 若 AE平分 ∠ BAD， 求證： AD＝ CD＋ AB. 證明：【探究】 ∵ O 是 BC 邊中點(diǎn) ， ∴ BO ＝ CO. 在 △ AOB 與 △ DOC 中 ，????? BO ＝ CO ，∠ AOB ＝ ∠ DOC ，AO ＝ DO ，∴△ AOB ≌△ DOC ( SAS ) ． ∴∠ BAO ＝ ∠ D. ∴ AB ∥ CD. 【應(yīng)用】 ∵ O 是 BC 邊中點(diǎn) ， ∴ BO ＝ CO. ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ BAO ＝ ∠ E. 在 △ AOB 與 △ EO C 中 ，?????∠ BAO ＝ ∠ E ，∠ AOB ＝ ∠ EOC ，BO ＝ CO ， ∴△ AOB ≌△ EOC ( AAS ) ． ∴ EC ＝ AB. ∵ AE 平分 ∠ BAD ， ∴∠ BAO ＝ ∠ DAE . ∴∠ E ＝ ∠ DAE. ∴ AD ＝ DE. ∵ DE ＝ DC ＋ CE ， ∴ AD ＝ CD ＋ AB.
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