20xx版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓6直線和圓的位置關(guān)系第2課時教學(xué)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-15 02:51本頁面
【正文】 ∴DE=DC ?tan∠DCE=1 ， 322 ?? DECD在 Rt△ CDE中， CE= 222 CEOECO ?? 3)6 22 ??? rr（得 ， ， 由 3.（臨沂 中考）如圖 ,AB是半圓的直徑 ,O為圓心， AD，BD是半圓的弦，且 ∠ PDA=∠PBD. （ 1）判斷直線 PD是否為 ⊙ O的切線，并說明理由 . （ 2）如果 ∠ BDE=60176。 ， ，求 PA的長 . 3PD ?【 解析 】 （ 1） PD是 ⊙ O的切線 . 連接 OD,∵OB=OD, ∴∠ODB=∠PBD. 又 ∵∠ PDA=∠PBD.∴∠ODB=∠PDA. 又 ∵ AB是半圓的直徑， ∴∠ ADB=90176。 . 即 ∠ ODB+∠ODA=90 176。 . ∴∠ODA+∠PDA=90 176。 , 即 OD⊥PD.∴PD 是 ⊙ O的切線 . （ 2） ∵∠ BDE=60176。 ,∠ODE=90 176。 ,∠ADB=90 176。 , ∴∠ODB=30 176。 ,∠ODA=60 176。 . ∵OA=OD, ∴ △ AOD是等邊三角形 . ∴∠POD=60 176。 . ∴∠P=∠PDA=30 176。 . 在 Rt△ PDO中，設(shè) OD=x, ∴ ? ? ? ?2 22 32xx??∴x 1=1,x2=1（不合題意，舍去） ∴ PA=1. 【 規(guī)律方法 】 證明直線是否是圓的切線有兩種輔助線的作法 ：（ 1） 過圓心作已知直線的垂線，判定距離等于半徑；（ 2）連接圓心與圓上的點，證垂直 . 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．探索切線的判定條件． 2．作三角形的內(nèi)切圓． 3．了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心的概念． 風(fēng)再大也會停，路再長也要行。當(dāng)你到達平靜的港灣，找到美麗的城堡，才能真切感受到：堅持是如此重要。
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