福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元視圖與變換第37課時(shí)投影與三視圖、幾何體的表面展開圖、尺規(guī)作圖-資料下載頁
2025-06-14 21:01本頁面
【正文】 出△ A39。 B 39。C39。 , 使得 △ A 39。B 39。C39。 ∽ △ ABC , 丌寫作法 , 保留作圖痕跡 。 (2 ) 在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線 , 并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程 . 圖 37 32 課堂互動(dòng)探究 課堂互動(dòng)探究 【解析】 解 : ( 1 ) 如圖所示 , △ A 39。B 39。C39。 就是所求作的三角形 . (2 ) 已知 : 如圖 , △ A 39。B 39。 C39。 ∽ △ ABC ,?? 39。?? 39。?? ??=?? 39。?? 39。?? ??=?? 39。?? 39。?? ??=k , A 39。D 39。=D 39。B 39。 , A D =D B , 求證 :?? 39。?? 39。?? ??=k. 證明 : ∵ A 39。D 39。=D 39。B 39。 , A D =D B , ∴ A 39。D 39。=12A 39。B 39。 , AD=12AB , ∴?? 39。?? 39。?? ??=12?? 39。?? 39。12?? ??=?? 39。?? 39。?? ??. ∵ △ A 39。B 39。C39。 ∽ △ ABC , ∴ ∠ A= ∠ A39。 ,?? 39。?? 39。?? ??=?? 39。?? 39。?? ??, 在 △ A 39。D 39。C39。 和 △ A D C 中 ,?? 39。?? 39。?? ??=?? 39。?? 39。?? ??, 且 ∠ A= ∠ A39。 , ∴ △ A 39。D 39。C39。 ∽ △ ADC , ∴?? 39。?? 39。?? ??=?? 39。?? 39。?? ??=k. 例 6 [2 0 1 8 白銀 ] 已知某幾何體的三視圖如圖 37 33 所示 ,其中俯視圖是正六邊形 , 則該幾何體的側(cè)面積是 . 圖 37 33 課堂互動(dòng)探究 探究六 有關(guān)的計(jì)算問題 【 方法模型 】 根據(jù)題目的要求 , 將幾何體展開后進(jìn)行面積的計(jì)算 , 戒者由三視圖推導(dǎo)幾何體形狀求體積 , 關(guān)鍵是把握三視圖 “ 長對(duì)正 , 高平齊 , 寬相等 ” 的關(guān)系 . 【答案】 1 0 8 【解析】 由俯視圖是正六邊形 , 主視圖和左視圖是矩形 , 可知這個(gè)幾何體是一個(gè)正六棱柱 . 正六棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形 , 矩形的一條邊是正六邊形的周長 , 即 3 6 = 1 8 , 不其相鄰的一條邊長是主視圖的高 , 即 6, 所以展開圖的面積等于 18 6 = 1 0 8 . 108 拓展 1 已知囿錐的三視圖 如圖 37 34 所示 , 則這個(gè)囿錐的側(cè)面展開圖的面積為 ( ) 圖 37 34 A . 6 0 π cm2 B . 6 5 π cm2 C . 1 2 0 π c m2 D . 1 3 0 π cm2 課堂互動(dòng)探究 B 【答案】 ( 1 ) 三棱柱 (2 ) 84 【解析】 解 : ( 1 ) 共有 3 個(gè)長方形組成側(cè)面 ,2 個(gè)三角形組成底面 , 故填 “ 三棱柱 ” . (2 ) ∵ AB= 32+ 42= 5, AD= 3, BE= 4, DF= 6, ∴ 全面積 = 6 (3 + 4 + 5) + 2 12 3 4 = 72 + 12 = 84 . 拓展 2 如圖 37 35 是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖 . (1 ) 請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱 : . (2 ) 根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸 , 計(jì)算這個(gè)包裝盒的全面積 . 圖 37 35 課前考點(diǎn)過關(guān) 三棱柱
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