八年級數(shù)學上冊第十一章三角形112與三角形有關(guān)的角1122三角形的外角導學課件新人教版-資料下載頁
2025-06-14 13:09本頁面
【正文】 76。 D ． 270 176。 B 2. (2022 紹興 ) 已知 △ ABC ， AB ＝ AC ， D 為直線 BC 上一點， E 為直線 AC 上一點， AD ＝ AE ，設(shè) ∠ BAD ＝ α ， ∠ CDE＝ β . (1) 如圖，若點 D 在線段 BC 上，點 E 在線段 AC 上． ① 如果 ∠ ABC ＝ 60 176。 ， ∠ ADE ＝ 70 176。 ，那么 α ＝ 176。 ，β ＝ 176。. ② 求 α ， β 之間的關(guān)系式． 20176。 10176。 解： (1) ② 如圖 ① ，設(shè) ∠ ABC ＝ x ， ∠ AED ＝ y ，則 ∠ ACB＝ x ， ∠ ADE ＝ y . 在 △ DEC 中， y ＝ β ＋ x ，在 △ ABD 中， α＋ x ＝ y ＋ β ， ∴ α ＝ 2 β ； ① (2) 是否存在不同于以上 ② 中的 α ， β 之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式 ( 求出一個即可 ) ；若不存在，說明理由． 如圖 ② ，點 E 在 CA 的延長線上，點 D 在線段 BC 上，設(shè) ∠ ABC ＝ x ， ∠ A DE ＝ y ，則 ∠ ACB ＝ x ， ∠ AED ＝ y ，在△ ABD 中， x ＋ α ＝ β － y ，在 △ D EC 中， x ＋ y ＋ β ＝ 180 176。 ，∴ α ＝ 2 β － 180 176。 . ② 1 ． 在三角形的外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角這三個角中 ， 已知其中任意兩個角 ， 可以求出第三個角． 2 ． 在求 “ 多角圖形 ” 中多個角的和時 ， 可利用外角來減少角的數(shù)量 ，并使其向某一個三角形集中來解決． 3 ． 利用外角作為中間關(guān)系 ， 證明兩個角相等．
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