浙江省中考科學(xué)物理部分第三篇主題2第四單元密度和壓強(qiáng)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-13 17:02本頁(yè)面
【正文】 a 乙a 甲2＞ 1 ，即 ρ 甲 ＞ ρ 乙 ，故m 甲m 乙＝ρ 甲 a3甲ρ 乙 a3乙＝a 甲a 乙＜ 1 ，則 m 甲 ＜ m 乙 ，當(dāng)沿水平方向切去不同厚度，剩余的壓力相同，即 F 甲剩 ＝ F 乙剩 ，則甲、乙剩余部分的質(zhì)量關(guān)系為 m 甲剩 ＝ m 乙剩 ，所以切去的質(zhì)量 Δ m 甲 ＜ Δ m 乙 。 跟蹤訓(xùn)練 [2022泰安 ]如圖所示，水平桌面上放有底面積和質(zhì)量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質(zhì)量相等的不同液體。下列說(shuō)法正確的是 ( ) ① 容器對(duì)桌面的壓力： F甲 ＞ F乙 ② 液體的密度： ρ甲 ＝ ρ乙 ③ 液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)： p甲 ＞ p乙 ④ 容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)： p′甲 ＝ p′乙 A．只有 ① 和 ③ B．只有 ① 和 ④ C．只有 ② 和 ③ D．只有 ③ 和 ④ D 數(shù)形結(jié)合解決物理問(wèn)題 數(shù)形結(jié)合是數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的思想方法，數(shù)形結(jié)合思想也是重要的科學(xué)思想方法之一。數(shù)形結(jié)合在壓力壓強(qiáng)中的應(yīng)用可初步表現(xiàn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算和物理圖形 (模型 )結(jié)合，簡(jiǎn)化、優(yōu)化解題。具體分析方法有以下幾種。 1．?dāng)?shù)學(xué)比例法 利用數(shù)學(xué)的比例式來(lái)解決物理問(wèn)題的方法稱(chēng)之為比例法。用比例法解題可以省略反復(fù)套用公式而帶來(lái)的計(jì)算的繁瑣。柱體切割、液體倒出 (倒入 )時(shí)，就出現(xiàn)了一定切割 (倒出 )比例關(guān)系，比例法應(yīng)時(shí)而生。比例法是壓力壓強(qiáng)變化題型中普遍適用的一種方法，運(yùn)用這種方法既能通過(guò)計(jì)算定量得出結(jié)果，也能經(jīng)過(guò)分析定性比較大小。 典例 如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)各自容器底部的壓力 F甲 F乙 。若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質(zhì)量 Δm甲 、 Δm乙 的關(guān)系是 ( ) A． Δm甲 一定小于 Δm乙 B． Δm甲 可能小于 Δm乙 C． Δm甲 一定大于 Δm乙 D． Δm甲 可能大于 Δm乙 A 【解析】 抽出液體的質(zhì)量等于原液體的質(zhì)量乘以抽出液體體積與原液體的體積比，則抽出液體的質(zhì)量 Δ m 甲 ＝ m 甲 V 甲抽V 甲， Δ m 乙＝ m 乙 V 乙抽V 乙。兩液體 對(duì)各自容器底的壓力關(guān)系為 F 甲 ＜ F 乙 ，則兩液體的質(zhì)量關(guān)系為 m 甲 ＜ m 乙 ；分析圖像可知兩圓柱體中甲液體的高度高于乙液體的高度，若抽取相同高度的液體，則抽出甲液體的體積與原甲液體的體積比小于乙液體的體積與原乙液體的體積比，即V 甲抽V 甲＜V 乙抽V 乙，所以 Δ m 甲 一定小于 Δ m 乙 。 2．圖像法 運(yùn)用圖像知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題的方法，叫圖像法。借助圖形的幾何直觀性地闡明物理量之間的某種關(guān)系，具有化繁為簡(jiǎn)的作用。在物理學(xué)中，常采用圖像將物理量之間的關(guān)系表示出來(lái)，因此圖像實(shí)際上反映了物理量的關(guān)系。 運(yùn)用圖像法應(yīng)做到： (1)識(shí)別或認(rèn)定圖像所表示的物理量，弄清楚描述的物理過(guò)程及其有關(guān)的因素和控制條件。 (2)分析圖像的變化規(guī)律，弄清楚圖像所表達(dá)的物理意義。 (3)根據(jù)圖像的變化情況確定兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，并給出正確的描述或作出正確的判斷。 典例 [安岳期中 ]如圖所示，甲、乙兩個(gè)完全相同的燒杯置于水平桌面，用密度不同的兩種液體 A、 B裝滿(mǎn) (ρ A＜ ρ B)。甲杯中兩種液體的質(zhì)量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別為 p甲 和 p乙 ，則 ( ) A． p甲 ＞ p乙 B． p甲 ＜ p乙 C． p甲 ＝ p乙 D．不能確定 B 【 解析 】 因?yàn)閮蓚€(gè)燒杯是完全相同的，所以將液體的高度分成三段，利用液體壓強(qiáng)公式 p＝ ρgh比較，如圖所示甲燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為 p甲 ＝ ρAgh1＋ ρAgh2＋ ρBgh3，乙燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為 p乙 ＝ ρAgh1＋ ρBgh2＋ ρBgh3，則 p甲 － p乙 ＝ ρAgh2－ ρBgh2＝ (ρA－ρB)gh2；因?yàn)?ρA＜ ρB，所以 p甲 ＜ p乙 。 3．物理模型 “水球法 ” 物體放入液體 (取出液體 )引起的液體壓力變化相 當(dāng)于放入 (取出 )與物體排開(kāi)液體體積 (浸入體積 ) 的液體的重力，即相當(dāng)于放入 (取出 )—個(gè)液體 球，可稱(chēng)為 “水球法 ”。 如圖所示，一個(gè)物體放入液體 (柱形容器 )中或從 液體中取出時(shí)引起的液體壓力變化： ΔF液 ＝ Δp液 S＝ ρ液 gΔhS＝ ρ液 gΔV＝ ρ液 gV排 ＝ ΔF浮 “水球法”的提出是給學(xué)生熟悉公式 ΔF液 ＝ ΔF浮 建立一個(gè)具體、形象的物理模型，在題型和公式運(yùn)用之間搭起一座橋梁，形象生動(dòng)，可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的 “建模 ”能力。 典例 [上海中考 ]如圖所示，兩個(gè)盛有等高 液體的圓柱形容器 A和 B，底面積不同 (SA＜ SB)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相 等，現(xiàn)將甲球浸沒(méi)在 A容器的液體中， 乙球浸沒(méi)在 B容器的液體中，容器中均無(wú)液體溢出，若此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，則一定是 ( ) A．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量 B．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量 C．甲球的體積小于乙球的體積 D．甲球的體積大于乙球的體積 D 【 解析 】 本題中出現(xiàn) “物體浸入液體中 ”的條件，應(yīng)用 “水球法 ”分析。開(kāi)始時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即 pA＝ pB，深度 h相同，根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式 p＝ ρgh可得容器內(nèi)的液體密度 ρ相同；又 SA＜ SB， pA＝ pB，根據(jù)壓強(qiáng)的定義式 p＝ F/S，變形后得 F＝ pS，故有 FA＜ FB；初始條件：壓力 FA＜ FB， ρA＝ ρB。球體浸沒(méi)后 FA＝ FB，可得增加的壓力 ΔFAΔFB，即 F浮 AF浮 B，所以ρAgVAρBgVB， VAVB。
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