江西省20xx中考數(shù)學第四模擬猜題卷課件-資料下載頁
2025-06-13 16:26本頁面
【正文】 直角三角形 ,∠ BAC=90176。 ,點 D是 BC的中點 ,以 CD為一邊作正方形 CDEF,點 E恰好與點 A重合 ,則線段 BE與 AF的數(shù)量關系為 . 類比探究 (2)在 (1)的條件下 ,如果正方形 CDEF繞點 C旋轉 ,連接 BE,CE,AF,線段BE與 AF的數(shù)量關系有無變化 ?請僅就圖 (2)的情形說明理由 . 聯(lián)想拓展 (3)① 如圖 (3)所示 ,已知 △ ABC是等腰直角三角形 ,∠ BAC=90176。 ,點 D是 BC的中點 ,延長 BC至點 P,且以 DP為一邊作正方形 DPMN,使點 A在DN上 ,連接 AP, AP與 BN的數(shù)量關系 : . 圖 (1) 圖 (2) 圖 (3) 六 ② 如圖 (4),將正方形 DPMN繞點 D逆時針旋轉 α(0176。 α≤360176。 ),判斷 ① 中的結論是否仍然成立 ,如果成立 ,請給予證明 。如果不成立 ,請說明理由 . 解決問題 (4)在 (3)的條件下 ,連接 BC=DP=4,當旋轉角 α為多少度時 ,AP取得最大值 ?直接寫出 AP取得最大值時 α的度數(shù)及此時 AM的長 . 圖 (4) 六 六 六 (3)① AP=BN (5分 ) ② 成立 . (6分 ) 證明 :如圖 (1),連接 AD. 由題意可知 AD=BD, AD⊥ BC, ∴ ∠ ADN+∠ NDB=90176。 . ∵ 四邊形 DPMN為正方形 , ∴ DP=DN,且 ∠ NDP=90176。 , ∴ ∠ ADN+∠ ADP=90176。 , ∴ ∠ BDN=∠ ADP. 在 △ BDN和 △ ADP中 , 圖 (1) 六 圖 (2
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