江西省20xx中考數(shù)學(xué)第四模擬猜題卷課件-資料下載頁(yè)
2025-06-13 16:26本頁(yè)面
【正文】 直角三角形 ,∠ BAC=90176。 ,點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn) ,以 CD為一邊作正方形 CDEF,點(diǎn) E恰好與點(diǎn) A重合 ,則線段 BE與 AF的數(shù)量關(guān)系為 . 類比探究 (2)在 (1)的條件下 ,如果正方形 CDEF繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn) ,連接 BE,CE,AF,線段BE與 AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化 ?請(qǐng)僅就圖 (2)的情形說(shuō)明理由 . 聯(lián)想拓展 (3)① 如圖 (3)所示 ,已知 △ ABC是等腰直角三角形 ,∠ BAC=90176。 ,點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn) ,延長(zhǎng) BC至點(diǎn) P,且以 DP為一邊作正方形 DPMN,使點(diǎn) A在DN上 ,連接 AP, AP與 BN的數(shù)量關(guān)系 : . 圖 (1) 圖 (2) 圖 (3) 六 ② 如圖 (4),將正方形 DPMN繞點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) α(0176。 α≤360176。 ),判斷 ① 中的結(jié)論是否仍然成立 ,如果成立 ,請(qǐng)給予證明 。如果不成立 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 解決問(wèn)題 (4)在 (3)的條件下 ,連接 BC=DP=4,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 α為多少度時(shí) ,AP取得最大值 ?直接寫(xiě)出 AP取得最大值時(shí) α的度數(shù)及此時(shí) AM的長(zhǎng) . 圖 (4) 六 六 六 (3)① AP=BN (5分 ) ② 成立 . (6分 ) 證明 :如圖 (1),連接 AD. 由題意可知 AD=BD, AD⊥ BC, ∴ ∠ ADN+∠ NDB=90176。 . ∵ 四邊形 DPMN為正方形 , ∴ DP=DN,且 ∠ NDP=90176。 , ∴ ∠ ADN+∠ ADP=90176。 , ∴ ∠ BDN=∠ ADP. 在 △ BDN和 △ ADP中 , 圖 (1) 六 圖 (2
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