20xx年春八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)本章總結提升導學課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 12:19本頁面
【正文】 由題意 ， 得?????x ＋ y ＝ 1 00 0 ，25 x ＋ 30 y ＝ 28 00 0 ，解得?????x ＝ 40 0 ，y ＝ 60 0. 答：購買甲種樹苗 40 0 株 ， 乙種樹苗 60 0 株． (2 ) 設購買甲種樹苗 a 株 ， 則購買乙種樹苗 ( 10 00 － a) 株．由題意 ，得 90 %a ＋ 95 % (1 00 0 － a ) ≥9 2 % 1 00 0 ， 解得 a≤ 60 0. 答：甲種樹苗最多購買 60 0 株． 本章總結提升 ( 3) 設購買樹苗的總費用為 W 元．由題意 ， 得 W ＝ 25 a ＋ 30 (1 00 0 － a) ＝－ 5a ＋ 30 00 0. ∵ k ＝－ 5 ＜ 0 ， ∴ W 隨 a 的增大而減?。? ∵ 0 ＜ a≤ 60 0 ， ∴ 當 a ＝ 60 0 時 ， W 最小 ＝ 27 00 0 元． ∴ 購買甲種樹苗 600 株 ， 乙種樹苗 400 株時總費用最低 ， 最低費用為 27 00 0 元． 本章總結提升 【 歸納總結 】 函數(shù)是研究變量之間關系的重要數(shù)學模型，首先根據(jù)條件建立函數(shù)解析式，然后運用它們的性質(zhì)解決相應的實際問題，這就是數(shù)學中的函數(shù)思想．這種用函數(shù)觀點解決問題的方法，對于繼續(xù)學習數(shù)學很重要． 本章總結提升 【 針對訓練 】 5．我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費，即一個月用水 10噸以內(nèi) (包括 10噸 )的用戶，每噸收水費 a元；一個月用水超過 10噸的用戶， 10噸水仍按每噸 a元收費，超過 10噸的部分，按每噸 b元 (ba)收費．設一戶居民月用水 x噸，應收水費 y元， y與 x之間的函數(shù)關系如圖 19－T－ 3所示． (1)求 a的值，某戶居民上月用水 8噸，應收水費多少元？ 本章總結提升 (2)求 b的值，并寫出當 x10時， y與 x之間的函數(shù)解析式； (3)已知居民甲上月比居民乙多用水 4噸，兩家共收水費 46元，求他們上月分別用水多少噸． 圖 19－ T－ 3 本章總結提升 解： ( 1) 當 x≤ 1 0 時 ， 有 y ＝ ax . 將 x ＝ 10 ， y ＝ 15 代入 ， 得 a ＝ 1 .5 . ∴ 用 8 噸水應收水費 8 1 .5 ＝ 1 2( 元 ) ． (2 ) 當 x 10 時 ， 有 y ＝ b( x － 10 ) ＋ 15 ， 將 x ＝ 20 ， y ＝ 35 代入 ， 得 35 ＝ 1 0b ＋ 15 ， 解得 b ＝ 2. 故當 x 1 0 時 ， y ＝ 2x － 5. 本章總結提升 ( 3) ∵1 .5 1 0 ＋ 1 .5 1 0 ＋ 2 4 46 ， ∴ 甲、乙兩家上月用水均超過 10 噸． 設甲、乙兩家上月用水分別為 m 噸 ， n 噸 ， 則????? n ＝ m － 4 ，2n － 5 ＋ 2m － 5 ＝ 46 ，解得????? m ＝ 16 ，n ＝ 12 . 答：居民甲上月用水 16 噸 ， 居民乙上月用水 12 噸 .
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