20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第50講第1課時(shí)課堂本課件-資料下載頁(yè)
2025-06-13 03:55本頁(yè)面
【正文】 ) ． ∵ 點(diǎn) A ， B 在一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象上， ∴????? 2 ＝ k ＋ b ，－ 1 ＝－ 2 k ＋ b ，∴????? k ＝ 1 ，b ＝ 1 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝ x ＋ 1 . ( 2 ) 當(dāng) y ＜－ 1 時(shí)， x 的取值范圍是－ 2 ＜ x ＜ 0 . ( 3 ) 存在，理由如下： 對(duì)于 y ＝ x ＋ 1 ，當(dāng) y ＝ 0 時(shí)， x ＝－ 1 ，當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y ＝ 1 ， ∴ D ( － 1 , 0 ) ， C ( 0 , 1 ) ． 設(shè) P ( m ， n ) ， ∵ S △ODP＝ 2 S △OC A， ∴12 1 ( － n ) ＝ 2 12 1 1 ， ∴ n ＝－ 2 . ∵ 點(diǎn) P 在反比例函數(shù)圖象上， ∴ m ＝－ 1 ， ∴ P ( － 1 ，－ 2 ) ． 7 ．如圖，直線 y ＝33x － 3 與 x ， y 軸分別交于點(diǎn) A ， B ，與反比例函數(shù) y ＝kx( k ＞ 0) 圖象交于點(diǎn) C ， D ，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) E . (1) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)； (2) 若 AE ＝ AC ， ① 求 k 的值； ② 試判斷點(diǎn) E 與點(diǎn) D 是否 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱？并說(shuō)明理由． 解： ( 1 ) 當(dāng) y ＝ 0 時(shí)，得 0 ＝33x － 3 ，解得 x ＝ 3 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3 , 0 ) ． ( 2 ) ① 如圖，過(guò)點(diǎn) C 作 CF ⊥ x 軸于點(diǎn) F. 設(shè) AE ＝ AC ＝ t ，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 ( 3 ， t ) ， 在 Rt △ AOB 中， t an ∠ OAB ＝OBOA＝33， ∴∠ OAB ＝ 30 176。. 在 Rt △ ACF 中， ∠ CA F ＝ 30 176。 ， ∴ CF ＝12t ， AF ＝ AC cos 30 176。 ＝32t ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是??????3 ＋32t ，12t ， ∴??????3 ＋32t 12t ＝ 3 t ，解得 t1＝0 ( 舍去 ) ， t2＝ 2 3 ， ∴ k ＝ 3 t ＝ 6 3 . ② 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，理由如下： 設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)是??????x ，33x － 3 ， ∴ x??????33x － 3 ＝ 6 3 ，解得 x1＝ 6 ， x2＝－ 3 ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 ( － 3 ，－ 2 3 ) ． 又 ∵ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( 3 , 2 3 ) ， ∴ 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱．
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