八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形122三角形全等的判定第3課時運用“角邊角”和“角角邊”導學-資料下載頁
2025-06-12 13:46本頁面
【正文】 ＋ CE . (2) 若直線 AE 繞 A 點旋轉(zhuǎn)到如圖 ② 所示的位置 ( BD ＜CE ) 時，其余條件不變，則 BD 與 DE ， CE 的關(guān)系如何？請予以證明． (3) 若直線 AE 繞 A 點旋轉(zhuǎn)到如圖 ③ 所示的位置 ( BD ＞CE ) 時，其余條件不變，則 BD 與 DE ， CE 的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不需證明． 解： (1) ∵ BD ⊥ AE ， CE ⊥ AE ， ∴∠ ADB ＝ ∠ AE C ＝ 90 176。 . ∵∠ BAC ＝ 90 176。 ， ∠ ADB ＝ 90 176。 ， ∴∠ ABD ＋ ∠ BA D ＝ ∠ CAE ＋ ∠ BAD ＝ 90 176。 . ∴∠ ABD ＝ ∠ CA E . ∴△ ABD ≌△ CA E (AAS) ． ∴ BD ＝ AE ， AD ＝ CE . ∵ AE ＝ AD ＋ DE ， ∴ BD ＝ CE ＋ DE . (2) BD ＝ DE － CE . 證明如下： ∵ BD ⊥ AE ， CE ⊥ AE ， ∴∠ ADB ＝ ∠ AE C ＝ 90 176。 . ∵∠ BAC ＝ 90 176。 ， ∴∠ AB D ＋ ∠ BAD ＝ ∠ CAE ＋∠ BAD ＝ 90 176。 . ∴∠ ABD ＝ ∠ CA E . ∴△ ABD ≌△ CA E (AAS) ． ∴ BD ＝ EA ， AD ＝ CE . ∴ BD ＝ EA ＝ DE － AD ＝ DE － CE . (3) BD ＝ DE － CE . “ 三類條件 ” 證明三角形全等： 1 ．直接條件：題目中直接給出的對應邊相等，對應角相等． 2 ．間接條件：需要將題目中的已知條件進一步進行組合、推理，得出所需要的條件． 3 ．隱含條件：通過看圖聯(lián)想挖掘出來的條件，如：公共邊、公共角、對頂角等．
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