20xx年秋九年級數學上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:27本頁面
【正文】 022 蘭州 ] 3 x2－ 2 x － 2 ＝ 0( 用兩種不同的方法 ) ； (3)3 x2－ 2 ＝ 4 x ； (4)( y ＋ 2)2＝ 1 ＋ 2 y . 解： (1) x 1 ＝23， x 2 ＝－43. (2)( 方法一 ) 移項，得 3 x2－ 2 x ＝ 2 ， 配方，得 3??????x －132＝73， 解得 x 1 ＝1 ＋ 73， x 2 ＝1 － 73. ( 方法二 ) ∵ a ＝ 3 ， b ＝－ 2 ， c ＝－ 2 ， ∴ Δ ＝ ( － 2)2－ 4 3 ( － 2) ＝ 4 ＋ 24 ＝ 28 ， ∴ x ＝2177。 2 72 3. ∴ x1＝1 ＋ 73， x2＝1 － 73. (3) x1＝2 ＋ 103， x2＝2 － 103. (4) 無解． 8 ． [2022 張家界 ] 若關于 x 的一元二次方程 x2－ kx ＋ 1 ＝ 0 有兩個相等的實數根，則 k ＝ . 9 ． [2022 揚州 ] 如果關于 x 的方程 mx2－ 2 x ＋ 3 ＝ 0 有兩個不相等的實數根，那么 m 的取值范圍是 . 177。 2 m 13 且 m ≠ 0 10 ． [2022 北京 ] 已知關于 x 的一元二次方程 x2－ ( k ＋ 3) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0. (1) 求證：方程總有兩個實數根； (2) 若方程有一根小于 1 ，求 k 的取值范圍． (1) 證明： ∵ Δ ＝ [ － ( k ＋ 3)]2－ 4 (2 k ＋ 2) ＝ k2－ 2 k ＋ 1 ＝ ( k － 1)2≥ 0 ， ∴ 方程總有兩個實數根． (2) 解： 由公式法可得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ k ＋ 1. ∵ 方程總有一根小于 1 ， ∴ k ＋ 11 ， ∴ k 0.
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