20xx年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程56應(yīng)用一元一次方程—追趕小明練習(xí)課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 04:38本頁(yè)面
【正文】 地出發(fā)，每小時(shí)行駛60 千米，一輛快車(chē)從 B 地出發(fā)，每小時(shí)行駛 65 千米． (1) 若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，則經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)？ (2) 若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距 730 千米？ 6 應(yīng)用一元一次方程 ——追趕小明 6 應(yīng)用一元一次方程 ——追趕小明 [ 解析 ] ( 1 ) 這是 “ 追及問(wèn)題 ” 中的 “ 同時(shí)不同地 ” 情況 ， 由線段圖 ①可看出等量關(guān)系是 s 快 ＝ s 慢 ＋ 48 0 千米 ， 因?yàn)檫@兩輛車(chē)由開(kāi)出到快車(chē)追上慢車(chē)所用的時(shí)間相同 ， 所以可根據(jù)公式 “ s ＝ v t ” 求出 s 快 和 s 慢 ． 6 應(yīng)用一元一次方程 ——追趕小明 ( 2 ) “ 背向而行 ” 指兩車(chē)行駛方向不同 ， 且兩車(chē)距離越來(lái)越大 ， 若兩車(chē)行駛在同一直線上 ， 此種情況永不能相遇 ． 線段圖如圖 ② ： 由圖可看出等量關(guān)系是 s 快 ＋ 48 0 千米＋ s 慢 ＝ 73 0 千米 ， 而此題中快、慢車(chē)速度已知 ， 所用時(shí)間相同 ， 利用公式列方程即可求出 s 快 和 s 慢 ． 解： (1) 設(shè)經(jīng)過(guò) x 小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)． 依題意，得 65x ＝ 60x ＋ 480 ，即 65x － 60x ＝ 480 ， 所以 5x ＝ 48 0 ，解得 x ＝ 96. 答：經(jīng)過(guò) 96 小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)． (2 ) 設(shè)經(jīng)過(guò) y 小時(shí)兩車(chē)相距 73 0 千米． 則 60y ＋ 480 ＋ 65y ＝ 73 0 ，所以 12 5 y ＝ 25 0 ，解得 y ＝ 2. 答：經(jīng)過(guò) 2 小時(shí)兩車(chē)相距 730 千米． 6 應(yīng)用一元一次方程 ——追趕小明 19 ．甲、乙兩名同學(xué)從 400 米環(huán)形跑道的某一點(diǎn)背向出發(fā)，分別以每秒 2 米和每秒 3 米的速度慢跑 .6 秒后，一只小狗從甲處以每秒 6 米的速度 跑向乙，遇到乙后，又從乙處以每秒 6 米的速度跑向甲，如此往返，直至甲、乙第一次相遇．那么小狗共跑了 ________ 米． 444 [ 解析 ] 設(shè)甲、乙兩名同學(xué)跑了 x 秒后，兩人相遇，則小狗跑了 (x － 6) 秒． 根據(jù)題意，得 2x ＋ 3x ＝ 400 ，解得 x ＝ 80 ， x － 6 ＝ 74 . 所以小狗共跑了 6 74 ＝ 444( 米 ). 6 應(yīng)用一元一次方程 ——追趕小明 C 拓廣探究創(chuàng)新練
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